Влияет ли спин на выражение для критической температуры конденсата Бозе-Эйнштейна?

В задании нас попросили найти критическую температуру набора атомов рубидия-87. В ответе использовалось выражение, полученное для бозонов с нулевым спином в теплофизике Шредера (которое я также нашел в другом месте в Интернете):

$$k_B T_c = 0.527 \left( \frac{h^2}{2\pi m} \right) \left(\frac{N}{V}\right)^{2/3}$$ Шредер использует выражение $g(\epsilon)$для обозначения плотности состояний и при выводе приведенного выше выражения явно предполагает, что спин бозонов равен нулю. Однако спин ядра Рубидия-87 оказывается равным $3/2$, который в сочетании со своим валентным электроном может либо образовать бозон со спином $1$или $2$. Для отжима $S$, это введет коэффициент $(2S+1)$в $g(\epsilon)$, так как количество доступных состояний увеличится на этот множитель. С $N\propto g(\epsilon)$, это уменьшит значение для $T_c$с коэффициентом $(2S+1)^{2/3}$.

Верно ли приведенное выше выражение для всех значений спина или следует включить этот фактор? Есть ли какая-то причина, по которой мы можем считать все бозоны нулевыми спинами?