У меня очень простой вопрос о единицах уравнения потенциала на расстоянии: от одной линии заряда.
Электрический потенциал из-за очень длинной линии заряда на некотором расстоянии дан кем-то:
Если я посмотрю на единицы терминов, линейный заряд; так что единицы .
Знаменатель: выражается в единицах .
Это делает единицы : "=" .
Это означает, что термин безразмерна и что наша постоянная в .
Чтобы это было правдой; должно быть отношение расстояний; так что метры отменить.
Будет ли подробная версия этого уравнения:
Да, и на самом деле это верно не только для этого конкретного случая, но и вообще должно быть верно, что любой аргумент должно быть безразмерным.
Одну интуитивную причину этого объяснил мне мой профессор, когда он сказал подумать о том, что может произойти, если вы, Тейлор, расширите (используя это для простоты):
Если не является безразмерным, то (а) вы не должны добавлять его к во-первых, но что более важно (б) размеры расширения серии взрываются до , что не хорошо!
Многие люди (включая меня иногда) виновны в том, что пишут такие вещи, как , и я думаю, что в большинстве случаев это нормально, если вы знаете, что на самом деле у вас должна быть эталонная длина (например, ) неявно включены в аргумент.
Обратите внимание, что это верно и для аргументов , , etc - аргументы всегда должны быть безразмерными.
Триаттикус