Вопрос о развязке уравнения Дирака в измерении 1+1.

Говорят, что в измерении 1+1, если мы возьмем$\gamma^0=i\sigma^2$и$\gamma^1=\sigma^1$, то две компоненты дираковского спинора$\psi_L$(верхний компонент) и$\psi_R$(нижняя компонента) развязка в уравнении Дирака$(i\gamma^u\partial_u-m)\psi=0$Но матрицы Паули$\sigma^1$и$\sigma^2$являются недиагональными матрицами. Итак, компоненты спинора$\psi$явно смешивается вместе в уравнении. Так что же это означает, когда компоненты разъединяются?

Также я думаю, что это неправильно выбрать$\gamma^0$и$\gamma^1$как выше. Я думаю, что для того, чтобы удовлетворить алгебре Клиффорда, должно быть, что$\gamma^0=\sigma^2$и$\gamma^1=i\sigma^1$. Это верно?