Является ли этот тип индукции проблемой?

Я понимаю, насколько проблематичной может быть проверка гипотез, основанных на индуктивных рассуждениях, и я понимаю, что против этого выступают многие видные деятели философии (например, Поппер).

Но мне не совсем ясно, в индукции дело или в индуктивизме ? Под «индукцией» я подразумеваю, например, то, что мы наблюдаем, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана лежат в определенном интервале, и, таким образом, мы выдвигаем гипотезу о том, что все нетривиальные нули этой функции лежат в этом интервале. интервал... и затем мы можем попытаться подтвердить или опровергнуть эту гипотезу, основываясь на других научных методах (то есть, не просто находя больше нулей в том же интервале, что было бы индуктивностью). То есть индукция — это только часть цепочки, та часть, которая ведет к формулировке гипотезы (которую затем можно изучать более подходящим образом).

Является ли этот последний тип мышления также группируемым вместе с индуктивизмом, против которого многие выступают? Если да, то как бы они тогда придумывали свои гипотезы для начала (есть и другие способы, да, но индукция кажется наиболее очевидной)?

Мне не ясно, что это индукция; это точно не математическая индукция; а скорее гипотеза, основанная на том, что понимается под базовой математической архитектурой.
Индукция как мысль, производящая истину, по-видимому, больше связана с физическими науками; по крайней мере Мах называет физику индуктивной наукой.
Я предполагаю , что гипотеза Римана была выведена по индукции. Так это на самом деле или нет, не имеет значения. Важно то, считается ли вывод гипотез, основанных на индуктивных рассуждениях, логически несостоятельными фигурами, которые, как известно, полностью выступают против индукции?
Я согласен с @MoziburUllah, я не вижу здесь индукции; потому что решение не принято. Очевидно, что если вы собираетесь проверять теории, то должны быть теории, а значит, должны быть и методы для создания теорий. Наблюдение за паттерном является одним из них, и вы можете видеть это как «индуктивное», но это не связано с возражением против принятия решения в первую очередь на основе неструктурированных наблюдений.
Но решения принимаются на основе изучения гипотез. Если ваши гипотезы частично исходят из индуктивных рассуждений, то и решения принимаются в результате индуктивных рассуждений, верно?
Но я думаю, что получил свой ответ. Под проблемной индукцией мы подразумеваем акт проверки гипотезы, основанный на индуктивных рассуждениях, а не акт поиска интересных вещей для изучения на основе индуктивных рассуждений.

Ответы (2)

Если вы используете индукцию для создания предположений, например, гипотезу Римана, это вполне нормально. Каждому методу позволено создавать предположения. Использование индукции для создания предположений является методом обобщения.

Ключевым моментом является то, как подтвердить гипотезу.

Очевидно, что в математике единственный метод — доказать гипотезу или опровергнуть ее, приведя контрпример. Но в науке нельзя доказать общие результаты. Конечное число подтвержденных случаев не увеличивает вероятность того, что общий результат верен. Это проблема индукции.

Но мне не совсем понятно, в индукции дело или в индуктивизме? Под «индукцией» я подразумеваю, например, то, что мы наблюдаем, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана лежат в определенном интервале, и, таким образом, мы выдвигаем гипотезу о том, что все нетривиальные нули этой функции лежат в этом интервале. интервал... и затем мы можем попытаться подтвердить или опровергнуть эту гипотезу, основываясь на других научных методах (то есть, не просто находя больше нулей в том же интервале, что было бы индуктивностью). То есть индукция — это только часть цепочки, та часть, которая ведет к формулировке гипотезы (которую затем можно изучать более подходящим образом).

Ваше наблюдение, что все нули известной дзета-функции Римана лежат в одном интервале, не приводит к вашему предположению, что все нули лежат в этом интервале. Например, у вас может быть какое-то объяснение, противоречащее идее о том, что все нули лежат в этом интервале, не зная никаких значений, лежащих за пределами интервала. Скорее, ваша идея о том, что все нули лежат в соответствующем интервале, является догадкой.

Вы можете вызвать индукцию угадывания, если хотите. Но эта индукция не имеет ничего общего с индукцией в том смысле, в каком ее обсуждали Поппер и другие. Если вы хотите понять возражения против индукции, вам лучше всего прочитать Поппера. Относительно короткое эссе Поппера, объясняющее ситуацию, находится в главе 1 «Объективного знания». Также стоит прочитать: «Об источниках знания и невежества», введение к «Догадкам и опровержениям» Поппера, «Реализм и цель Наука», глава I Поппера и глава 7 «Ткани реальности» Дэвида Дойча, которая называется «Разговор с криптоиндуктивистом».

Является ли этот тип индукции проблемой?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v