Является ли повторное открытие плагиатом?

Помните, что исследования было намного сложнее отследить до эпохи Интернета. Мы не могли так легко осуществлять поиск литературы, потому что базы данных были гораздо более ограниченными по объему и масштабу. Таким образом, мы можем предположить, что ключевые слова могли не найти более ранние результаты.

В химии вполне возможно, что для синтеза молекулы можно использовать альтернативные методы, что, безусловно, оправдывает ее переиздание. В математике альтернативный, более элегантный путь доказательства или обоснования также заслуживает «повторного открытия».

Это плагиат только в том случае, если те же методы и техники использовались после ознакомления со старым материалом: другими словами, только если это прямое воспроизведение.

В математике подлинное повторное открытие кажется мне довольно распространенным явлением, и обычно ясно, что повторное открытие не является плагиатом по причинам, связанным с его содержанием и изложением.

Часто повторное открытие происходит в существенно иной подобласти, чем первоначальное открытие, и мотивируется соображениями, отличными от тех, которые мотивировали первоначальное открытие. В других случаях результат по существу тот же, но методы, используемые для его доказательства, различны. В других случаях можно доказать, что результаты эквивалентны, но это не является самоочевидным из их заявлений или для их авторов (или других), и требуется некоторая работа или, по крайней мере, некоторое понимание, чтобы люди осознали, что что-то заново открывается. Иногда результат, который теперь считается важным сам по себе, был мимоходом доказан в качестве вспомогательной леммы в старой статье, и только после повторного открытия признается, что результат уже появился. Многие результаты забываются - на момент их публикации не существует аудитории, готовой понять их значение - позже эта аудитория возникает и результат открывается заново - еще позже кто-то из этой аудитории понимает, что результат был получен гораздо раньше . Наконец, есть, пожалуй, самая распространенная закономерность - в то время актуальность открытия не была признана или работе человека, его сделавшего, не уделялось должного внимания (по разным причинам, например, работник мало публиковался, писал в чужой язык, рано умер и др.). Приходят и другие, и с аналогичными мотивами проводят те же исследования. Обычно ясно, что такое повторное открытие не является плагиатом просто по стилю и организации изложения.

Каждый из описанных сценариев можно проиллюстрировать многочисленными примерами, но так как это требует некоторой работы (чтобы разобраться в деталях), я ограничусь следующими двумя, которые более или менее свежи в моей памяти.

Вот пример. Это теорема, доказанная К. Лебреном в 1987 г. и обычно приписываемая Лебрену, что на шестимерной сфере не существует интегрируемой комплексной структуры, ортогональной по отношению к стандартной римановой метрике. Существование (или отсутствие) на шестимерной сфере интегрируемой комплексной структуры (без каких-либо дополнительных условий) является известной открытой проблемой дифференциальной геометрии (и проблемой, для которой существует множество ложных «доказательств», как утвердительных, так и отрицательных). опубликовано, причем совсем недавно). Теорема, доказанная Лебреном, является важным частным результатом, поскольку она показывает, что самые естественные способы доказательства положительного решения терпят неудачу. В последнее время открытая проблема была пересмотрена, и стало понятно, что она (на самом деле нечто более общее) была доказана в 1953 году А.Математическое переполнение ); в другом контексте другой результат из той же статьи Бланшара был заново открыт А. Соммезе, как он объясняет в своем обзоре MathSciNet MR0397030 статьи С.Т. Яу). Статья Бланшара, вероятно, была проигнорирована отчасти потому, что она была написана на французском языке, а Бланшар опубликовал всего несколько статей, поэтому, вероятно, его работа не была хорошо известна более поздним исследователям, особенно когда использование французского языка в математике сократилось; скорее, люди не были готовы оценить ее значение в то время, когда общее представление об интегрируемых сложных структурах еще не сложилось. (Обзор этой конкретной теоремы можно найти в этой статье А. Феррейры.)

Вот еще один пример (действительно независимого открытия). Существует математическая структура, известная в настоящее время под названиями левосимметричная алгебра, алгебра Винберга, долиевская алгебра и хронологическая алгебра (среди прочего — множество имен для одного объекта уже указывает на своего рода отсутствие связи, которое часто лежит в основе повторное открытие и независимое открытие). В начале 1960-х годов она была обнаружена практически одновременно в трех совершенно разных контекстах. Э. Б. Винберг ввел такие алгебры под названием «левосимметричных» в своем исследовании однородных выпуклых конусов (это конечномерные левосимметричные алгебры). М. Герстенхабер в своем исследовании деформаций алгебр ввел градуированную (поэтому несколько более общую) версию этих структур под названием «предлиевские» алгебры. Они также тесно связаны с В-рядом, введенным Дж. Батчером в контексте анализа методов типа Рунге-Кутты для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений (здесь актуальны именно бесконечномерные предалгебры Ли) . Терминология «хронологической алгебры» возникла в работах А. А. Аграчева и Р. В. Гамкрелидзе по теории управления. На первый взгляд эти контексты весьма различны, и конкретные алгебры, появляющиеся в разных контекстах, имеют разные характеры. Между людьми, работающими в этих областях, долгое время практически не было пересечения. Людям понадобилось много лет, чтобы усвоить, что по сути одна и та же математическая структура изучается параллельно в разных контекстах, с разных точек зрения и разными методами.

Я считаю подобные повторные открытия и независимые открытия полезными. Они часто проливают новый свет, освещают взаимодополняющие точки зрения или укрепляют уверенность в сложных аргументах. Желательно отдать должное там, где это необходимо, но одержимость новизной ради самой публикации иногда игнорирует тот факт, что методы и изложение могут быть новыми, даже если результаты не являются таковыми, и что это может быть полезно для лучшего понимания и использования Результаты.