Является ли следующий аргумент об онтологической природе математики плохим аргументом?

Аргумент

P1: Математика является основой, на которой происходят все природные явления, и обязательно управляет явлениями в физическом мире.
P2: Можно испытать что-то, что несоизмеримо математически.
C: Следовательно, такой опыт может быть реальным.

Обоснование : я знаю, что, согласно гипотезе Сепира-Уорфа , человек может мыслить только теми словами, которые он знает, но, возможно, эта гипотеза уподобляется феноменологии, переживаемой с помощью решения математики, которую он понимает. И в этом случае мир природы раскроет больше себя, когда кто-то будет понимать больше математики таким же образом, согласно Гипотезе, можно формулировать математически более конкретные идеи и фразы, когда у них будет больший словарный запас на нескольких языках.

Содержит ли следующий аргумент об онтологической природе математики определенные ошибки? Какие философы и философские дисциплины имеют отношение к оценке такого аргумента?

[править] спасибо за помощь в формулировке моего вопроса!

Гипотеза Сепира-Уорфа в глобальной форме уже давно отвергнута большинством лингвистов, и как «математика является субстратом, на котором происходят все явления природы»? В большинстве концепций это причинно-инертная абстракция, на которой не может произойти ничего реального. Вы имеете в виду что-то вроде математической вселенной Тегмарка?
Я начал с предположения Тегмарка. Считайте это рационализацией гиперплатонической позиции.
ваше априорное утверждение — «математика — это субстрат, на котором происходят все природные явления» — неверно.
@ Conifold- Этой «причинно инертной абстракции» приписывают «доказательство» всех гипотез в продвинутой физике, которые нельзя наблюдать или измерить. Как это сходится?
@CharlesMSaunders Как я прочитал, «причинно-инертная абстракция» подразумевает метафизическую предпосылку, которая отвергает нисходящую причинность .
@ Frogbert- Математика - это нейтральная синтетически полученная система, которая соответствует «субъективной сущности» Канта или синтетическому априори. Это тщательно продуманный полезный инструмент приближения. Он имеет определенные пределы и не имеет никакой связи с каким-либо субстратом ни явлений, ни природы. Было бы неправильно назвать его искусственным.
@JD- Это из области биологии, чувак. Было довольно ясно продемонстрировано, что ни одна из «точных» наук не разделяет парадигматические предположения или аксиомы каким-либо значимым образом, поэтому использование теорий из одной для поддержки тезиса в другой, от биологии до физики, не работает.

Ответы (1)

«Если кто-то переживает что-то, что математически несоизмеримо, разве это не реальный опыт?»

Нет, теория чисел не может выразить или объяснить все.

Из Википедии: Примеры неразрешимых утверждений

Совместная работа Гёделя и Пауля Коэна дала два конкретных примера неразрешимых утверждений (в первом смысле этого термина): гипотеза континуума не может быть ни доказана, ни опровергнута в ZFC (стандартная аксиоматизация теории множеств), и аксиома выбор нельзя ни доказать, ни опровергнуть в ZF (это все аксиомы ZFC, кроме аксиомы выбора).
Эти результаты не требуют теоремы о неполноте . Гёдель доказал в 1940 году, что ни одно из этих утверждений не может быть опровергнуто в теории множеств ZF или ZFC.
В 1960-х Коэн доказал, что ни одна из них не доказуема из ZF, а гипотеза континуума не может быть доказана из ZFC.

Вышеизложенное отвечает на ваш вопрос лучше, чем объяснение Уорфа о том, что количество инуитских слов, обозначающих «снег», дает большее понимание вещества, чем у стандартного среднего европейца .

Теория всего еще не создана.

Вещи могут быть реальными или нет, без возможности объяснения или доказательства.

Если наше существование или любовь нельзя объяснить математически, значит, это не реально.

Ваш аргумент только показывает, что аксиоматические математические системы не всегда могут ответить на вопрос об истинности каждого утверждения о математических объектах, которые они описывают, это не обязательно опровергает платонистский взгляд на то, что такие утверждения определенно истинны или ложны (утверждения об арифметике могут быть разрешимы). с помощью оракула , который может, например, решать невычислимые вопросы). И это, конечно же, не имеет никакого отношения к тому, воспроизводятся ли математические алгоритмы такие переживания, как любовь.
@Hypnosifl, возможно, вы захотите перечитать это; Наборы — один из лучших способов приблизиться к этому.
«теория чисел не может выразить или объяснить все». Объясните... может быть, но выскажите: много "фактов" о числах.
Подойти к чему именно? Теория множеств не говорит вам, что существуют области реальности, которые не являются математическими, и математический платоник теории множеств все еще может верить в существование определенной математической истины относительно континуум-гипотезы. С другой стороны, некоторые математические платоники могут полагать, что некоторые области математики, такие как арифметика, обладают объективной платоновской реальностью, а другие, такие как математика высших трансфинитных чисел, - нет (а теорема Ловенгейма-Скулема показывает, что любая формальная система, которую можно интерпретировать в терминах трансфинитных множеств также имеет счетный интервал.)
Является ли следующий аргумент об онтологической природе математики плохим аргументом?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v