Является ли время вектором в пространстве Минковского? [дубликат]

Я так долго спорю на эту тему со своим школьным учителем, что хочу закончить этот спор. Мнение моего учителя: «Да, время векторно», потому что четырехвектор имеет т компонента, а мой "Нет. Время не вектор" вот мой контраргумент:

  1. подходящее время т очевидно скалярно, а так как т "=" γ т и γ скаляр, т является скалярным, поэтому время т является скалярным.

  2. если время является вектором, оно должно иметь четыре компонента, но не время. Время — это всего лишь компонент 4-вектора, а не сам вектор.

  3. в нормальном трехмерном пространстве вектор положения имеет Икс , у , г компоненты, но «длина» не является вектором, поэтому время не является вектором по той же причине.

И вот ответ учителя,

  1. скорость света с является константой, поэтому в с не является безразмерным числом, поэтому гамма по-прежнему является вектором.

Может ли кто-нибудь ответить на эту проблему с четкими и вескими причинами?

Как и многие споры с учителями, это зависит от ваших определений. Временная координата является компонентом вектора, поэтому это вектор. Но векторы — это объекты над скалярными полями, так что это скаляр. Но вы также можете определить объект " т " как времениподобный единичный вектор т (Для которого т мю т мю "=" − 1 ), так что это вектор. Но в общей теории относительности вы можете рассматривать координаты как скалярные функции над участком на вашем многообразии, так что это скаляр. :P Это в основном просто спор об определении.

Ответы (1)

Время не является ни вектором, ни скаляром. Это компонент вектора.

Скаляр — это величина, которая не меняется в значении при бустинге. В евклидовом пространстве скаляр — это величина, которая не меняется при поворотах, например расстояние. Время определенно имеет разные значения в разных системах отсчета, поэтому оно не может быть скаляром.

Но у вектора, как вы указываете, столько же компонентов, сколько и пространства, в котором он появляется. Четыре для пространства-времени и три для евклидова пространства. Так что время не вектор.

Имя собственное является компонентом вектора .

Альтернативно: да, время — это вектор, в частности, это касательный вектор к вашей мировой линии. Или, если быть более точным: т является (а) параметром вашей мировой линии, и д / д т — касательный вектор (с точностью до множителей с ).
Является ли время вектором в пространстве Минковского? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 3v