Все истины относительны, и это единственный абсолютный принцип.
писал Огюст Конт.
В любом случае радикальный релятивизм ставит серьезную проблему: если всякая истина всегда относительна, то является ли последняя истиной абсолютной?
(R) Самоопровержение относительности:
(1) Все истины относительны.
(2) Если (1) истинно, истинность (1) не относительна, то (1) ложно.
(3) Если (1) ложно, истина не всегда относительна.
Из истинности (R) следует, что (1) «всякая истина относительна» всегда ложна.
Но:
Опровержение (Р):
(4) Можно принять аксиоматическую систему, в которой значение истинности (R) изменяется,
(5) Следовательно, (R) не всегда истинно, и, следовательно, (1) «всякая истина относительна» не всегда ложна.
Это правильно?
Более правильным переводом «абсолютного принципа» Конта было бы
Все истины относительны, за исключением случаев, когда они являются утверждениями об истинах, а это единственный абсолютный принцип.
Поскольку этот «реформированный абсолютный принцип» является утверждением об истинах, он явно исключает себя из своей области.
Я подозреваю, что Конт знал об этом, но парадокс понравился по риторическим соображениям.
Как можно принять другую аксиоматическую систему? Это попытка заменить известную нам логику другой, выдуманной логикой? Если нет, то это все равно попадает в проблему «верно ли (4) и (5)?». Если вы это сделали, это по-прежнему означает, что (1) не всегда верно, поскольку его значение истинности может измениться в соответствии с (4) (если значение истинности (R) изменяется, то значение истинности (1) также изменяется), поэтому проблема все еще там. Тем не менее, выбор «аксиоматической системы, которая делает это ложное утверждение истинным», не имеет смысла.
Мауро АЛЛЕГРАНСА
Филип Клёкинг
Мауро АЛЛЕГРАНСА
Франческо Д'Иса
Франческо Д'Иса
Мауро АЛЛЕГРАНСА
Мозибур Улла
Мозибур Улла
Франческо Д'Иса
Ричард
Логический