Заблуждение Шерлока Холмса «Устраните невозможное, и то, что останется, должно быть правдой»

Существует заблуждение, называемое заблуждением Холмса .

Холмсовская ошибка (также ошибка Шерлока Холмса или ошибка процесса исключения) — это логическая ошибка, которая возникает, когда какое-то объяснение считается верным на том основании, что альтернативные объяснения невозможны, но не все альтернативные объяснения были исключены.

Совет Холмса верен тогда и только тогда, когда вы предполагаете, что был проведен полный поиск, чтобы перечислить все возможности, прежде чем начать процесс исключения.

Обратите внимание, что Шерлок Холмс одновременно невероятно наблюдателен и невероятно высокомерен. Я бы посчитал хорошим сочинением для Шерлока высокомерно предположить, что его превосходные наблюдательные способности каким-то образом делают его безупречным (чего на самом деле нет), но вы спрашиваете о холодной логике совета, и вы правы, что если вы берете то, что говорит Шерлок, к письму, не добавляя ничего имплицитного , он не прав на 100%, он просто «в основном прав» (поскольку справедливо предположить, что Шерлок проводит значительно обширный поиск возможностей, просто не доказуемо полный ).

Это тесно связано с общим заблуждением, что Шерлок Холмс является мастером дедукции и знает истины, недоступные другим. Это не так. Он использует абдуктивное рассуждение, которое является «обоснованным предположением». Если принять следующую истину:

Томас покупает пиццу, когда сжигает свой обед.

• Дедуктивный мыслитель заметил бы, что «Томас сжег свой обед, поэтому он купит пиццу».
• Однако абдуктивный мыслитель замечает, что «Томас в пиццерии, поэтому он, должно быть, сжег свой ужин».
• Что касается комментария ниже, индуктивный рассудок заметил бы, что «Роберт в пиццерии, поэтому он, должно быть, сжег свой обед, поскольку все люди получают пиццу после того, как сожгли свой обед».

Это не железная логика, поскольку мы никогда не говорили, что Томас ест пиццу только тогда, когда сжигает свой обед. Но Холмс часто использует одновременно несколько абдуктивных рассуждений (он в пиццерии, пожарная служба была на его улице, он готовил то же самое, что и сжег в прошлый раз, когда пытался это приготовить), которые согласовывались бы с одним события (сегодня вечером он сжег ужин), что увеличивает вероятность того, что он прав, но все же не является железным логическим выводом.

Короче говоря, Холмс не идет по пути железной логики, поэтому и его советы не являются железной логикой. Это приближение, которое с точки зрения сюжета обычно дает правильный результат.

Глубоко внутри, механически, это просто ложная дилемма: утверждать, что один из этих вариантов должен быть верным, и опровергать все, кроме одного.

Традиционная ложная дилемма — это попытка запугать и имеет только 2 варианта — [то, что я хочу заставить вас сказать] и [то, что вы никогда не выберете]. Но « надуманная гипотеза » в RationalWiki — хороший пример того, как она работает с большим количеством вариантов. Если я хочу убедить вас, что инопланетяне что-то сделали, я опровергну множество альтернативных объяснений, прежде чем утверждать, что инопланетяне — единственная другая возможность.

Холмс кажется другим, поскольку он не пытается никого запугать — он искренне пытается найти правду. Если мы думаем, что это имеет значение — мы хотим рассмотреть намерение — тогда «логика Холмса» — это своего рода ложная дилемма.

Но, справедливости ради мистеру Конан Дойлу, это еще не заблуждение. Холмс не говорит Лестрейду: «Арестуйте этого человека. Он — единственная возможность». Он решает, что исследовать дальше. Слоган больше похож на «когда вероятные зацепки оправдываются, проверяйте маловероятные». Вероятно, хороший совет — так много реальных криминальных историй начинаются со слов «мы вернулись и посмотрели на подозреваемых, которых первоначальное расследование проигнорировало».

Я думаю, что еще один момент, который стоит упомянуть, заключается в том, что даже если Холмс правильно перечислил все возможности, он ссылается на Закон исключенного третьего[1]:

Истинно либо предложение, либо его отрицание.

Более конкретно, я бы сказал, что он применяет двойное отрицание[2]:

Если нет (не А), то А.

Если «А» является оставшимся объяснением, то, исключив все остальные, Холмс заявил, что доказал, что «не А» не может быть истинным, следовательно, А должно быть истинным.

Обычно они считаются действительными законами логики, а не заблуждениями. Однако не все согласны с ними во всех сценариях. Например, в разговоре кто-то обычно говорит такие вещи, как «Я не согласен», что имеет другое значение, чем «Я согласен». Точно так же я думаю, что многим из нас было бы неудобно осуждать человека за убийство, даже если бы было доказано, что это сделал человек и ни один другой человек в мире не мог этого сделать. Вы можете не считать это тем же, что и представление доказательств того, что это сделал этот человек.

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_excluded_middle

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Double_negation

Как вы понимаете (и как повторяют многие комментаторы), рассуждения Шерлока в принципе верны, но неприменимы, если вы на самом деле не рассмотрели все (соответствующие) возможности. Если вы этого не сделали, вы фактически делаете аргумент из невежества , что может быть ошибкой, которую вы ищете:

Аргумент от невежества (от латыни: argumentsum ad ignorantiam), также известный как апелляция к невежеству (в котором невежество представляет собой «отсутствие противоположных доказательств»), является ошибкой в ​​неформальной логике. Он утверждает, что суждение истинно, потому что его ложность еще не доказана, или суждение ложно, потому что его истинность еще не доказана. Это представляет собой тип ложной дихотомии, поскольку исключает возможность того, что могло быть проведено недостаточное исследование, чтобы доказать, что утверждение либо истинно, либо ложно.

Суть в том, что аргумент Шерлока так же силен, как и его аргументы в пользу того, что его расследование достаточно тщательно (что может быть действительно очень сильным).

В философии науки есть соответствующая проблема с выводом о наилучшем объяснении, когда вы соглашаетесь с тем, что гипотеза верна на том основании, что вы не можете придумать лучшего объяснения. (И, возможно, вы не придумали правильное объяснение; это известно как возражение против неудачной партии или проблема недооценки . Вы найдете некоторые обсуждения здесь , здесь и здесь .)

Это тесно связано с похищением или выводом наилучшего объяснения. См. Статью в Стэнфордской энциклопедии философии .

tl;dr — С байесовской точки зрения мы можем принять метод Шерлока-Холмса как разумное приближение, пока избегаем неуместных мрачных изначально невероятных возможностей. Это когда Холмс говорит, что

когда вы устраните невозможное, все, что останется, каким бы невероятным оно ни было, должно быть истиной.

, то « то, что осталось », должно быть значительно более вероятным, чем сумма всех изначально исключенных возможностей.

Возможно, неподходящее приближение.

Метод Шерлока-Холмса,

когда вы устраните невозможное, все, что останется, каким бы невероятным оно ни было, должно быть истиной.

может примерно работать при правильном использовании. Частью этого было бы не заходить слишком далеко с фразой « как бы маловероятно » .

Проблема в том, что существует множество невероятных объяснений вещей: например, многие странные вещи могут быть связаны с путешественниками во времени. Но мы обычно исключаем их из-за того, что они настолько маловероятны, что почти невозможны. Тем не менее, если мы можем показать, что любая другая возможность по меньшей мере столь же невероятна, то внезапно нам придется вернуться назад и пересмотреть включение других возможных объяснений.

Например, предположим, что есть набор возможных объяснений, которые мы помечаем вероятностными весами:

Теперь предположим, что:

1. общий вес возможностей с 1 по 1000 составляет ~270;

2. общий вес возможностей 1001 и выше составляет ~0,0000000000000000000000011 (это на 10% больше, чем у одной возможности 1001).

Тогда предположение о том, что истина находится в возможностях с 1 по 1000, а не где-то еще, лучше, чем 99,999999999999%. Тогда многие люди аппроксимировали бы вероятность вероятности 1001 и выше как ноль.

Теперь предположим, что дальнейший поиск фактов может привести к тому, что шансы всех возможностей с 1 по 999 станут меньше 10 ^-100 , в то время как вероятность 1000 также стала гораздо менее вероятной, до менее 10 ^-25 . Это,

Если бы Шерлок-Холмс рассматривал только возможности с 1 по 1000, исходя из предшествующего аргумента, что крайне маловероятно, что какая-либо другая верна, то Холмс пришел бы к выводу, что весьма вероятно, что вероятность 1000 имеет место при тех же рассуждениях (поскольку совокупный вес возможностей с 1 по 999 значительно меньше, чем вес возможности 1000).

И это проблема с « каким бы невероятным » : оно не определяется как « до тех пор, пока оно все еще достаточно более вероятно, чем множество всех исключенных возможностей ».

Потому что в этом случае вероятность 1001 теперь является наиболее вероятной, с весовым коэффициентом вероятности в 100 раз больше, чем вывод метода Шерлока-Холмса, возможность 1000. Но метод Шерлока-Холмса может не понять этого, потому что он неявно исключил возможность 1001 из-за того, что поначалу она была слишком маловероятной.

Это, ситуация сейчас:

, делая вывод, что это должна быть возможность 1000, довольно шаткий.

Резюме: Не забудьте пересмотреть изначально неправдоподобные кажущиеся возможности.

При использовании метода Шерлока-Холмса исследователь может (разумно) исключить рассмотрение возможностей, которые кажутся действительно маловероятными. Однако, если затем исследователь обнаружит, что все рассмотренные возможности стали значительно менее вероятными, он не должен забывать пересмотреть изначально исключенный набор.

Это когда Холмс говорит

когда вы устраните невозможное, все, что останется, каким бы невероятным оно ни было, должно быть истиной.

, существует ограничение на « однако маловероятно » : если это становится настолько маловероятным, что делает его менее вероятным, чем первоначально использованные критерии исключения, то исходное исключение других возможностей, как правило, необходимо пересмотреть.

Примечание: это все еще вероятностный.

При правильном использовании метод Шерлока-Холмса все равно не может дать абсолютного доказательства вывода. Например, обычно не исключается возможность того, что невидимый-розовый-единорог использует гипноз, чтобы изменить восприятие следователей.

Однако, по-видимому, Холмс понимал, что метод по-прежнему основывается на некоторых вероятностных предположениях, например, при определении порога того, что что-то является « невозможным » .

Я не думаю, что есть ошибка, когда вы исключаете невозможное, каким бы невероятным оно ни было, оно должно быть правдой.

Модальная логика во всей красе.

Невероятный означает: «Маловероятно».

Если вы читаете по-французски, могу ли я предложить этот веселый отрывок из «Le Péril Bleu» (протонаучно-фантастический роман М. Ренара 1911 года, я понятия не имею, переводился ли он когда-либо) в качестве иллюстрации (краткое изложение внизу ):

Là, Tiburce s'enfonça dans un canapé, croisa les jambes, fixa un coin du plafond, se rongea quelque peu les ongles et débita d'une voix Rapide et négligente; aigre et blanche – de cette voix, enfin, que l'acteur Gémier prêtait au personnage Шерлока Холмса:

– Monsieur, vous possédez un chien de la race dite «Griffon Boulet à poils dur». Et ce chien d'arrêt, vous en faites un toutou d'appartement. Car vous n'êtes pas chasseur. Pas chasseur, mais pianiste. Très bon pianiste, мем; ou du moins vous croyez l'être. J'ajouterai Que Vous Avez Servi данс ла кавалерии, Que Vous Portez à l'Ordinaire Un Monocle, et qu'un de vos passe-temps Favoris est le tir à la cible. Чут! taisez-vous, prière de ne pas m'interrompre.

Et, без учета воздуха, il continua: – Le bas de votre pantalon est couvert de poils. Или, ces poils ne peuvent appartenir qu'à un chien de l'espèce précitée ou à une chèvre Mais il n'entre pas dans nos mœurs de faire cooker les chèvres sur nos pieds. Donc… Concluez vous-même. D'autre part, je sais que vos occupations ne vous laissent pas le loisir de chasser, et j'en déduis que votre chien, malgré sa nature, est un chien d'appartement, номинальный пункт назначения. Vous jouez на фортепиано; уи. En Vous donnant la main, j'ai reconnu au bout de vos doigts les callosités professionalnelles des pianistes. Elles m'ont révélé Que Vous jouez même tres fréquemment. Или, un homme de votre âage et de votre Intelligence ne saurait montrer tant d'assiduité dans l'exercice d'un art aussi délicat que s'il y est perfect ou s'il croit y exceller. À причина d'Ingres et де сын виолончель, je n'ose аффирматор votre таланта де пианиста, en dépit de votre génie d'astronome. Vous avez servi dans la cavalerie, car vous marchez les jambes écartées et vous deployez les escaliers comme si vous redoutiez d'accrocher vos éperons aux degrés. Donc, vous avez l'habitude du cheval. Et c'est une привычка qui date de loin, car on ne vous voit jamais cavalcader à Paris. Votre jeunesse скромный и т. д. studieuse пе Vous ayant pas permis l'équitation, il faut par consequent Que Vous ayez chevauché les destriers du gouvernement. Молчи, je vous prie. Vous portez un monocle. Парфемент. J'ai découvert sa trace au pli de votre orbite ou à la carabine, car votre œil gauche a coutume de se fermer pour viser: il est un peu plus petit que l'autre, et les plis de la ride nommée «patte-d'oie» sont plus accusés à gauche qu'à droite. Comme уоиз пе chassez pas, иль s'ensuit дие уоиз pratiquez ле Tir а-ля cible. C'est Tout. Джай дит.

– Si vous n'êtes pas content avec cela ! s'écria Garan sur un ton moqueur.

Mais M. Le Tellier n'était pas disposé à la plaisanterie. Sans dire un mot, il tira de l'ombre, sous le Bureau, une cachelière en peau de bique et la jeta au milieu de la pièce.

– Voici le griffon Boulet à poils dur, fit-il.

Puis il ouvrit une armoire, et montrant sa machine à écrire: – Голоса фортепиано.

D'un tiroir il sortit sa loupe d'horloger, l'encastra sous son arcade sourcilière droite, et ajouta d'une voix coupante:

– Голос монокля.

Enfin il produisit une Photography qui le représentait dans la posture de son état: l'il droit à l'oculaire d'une lunette méridienne et l'il gauche fermé, ainsi qu'il прибывает à tous les astronomes подвесные наблюдения leurs.

– Et voici la carabine ou le gun, dit-il avec un sifflement irrité. Quant à la cavalerie, je ne sais ce que vous voulez dire. Il se peut que j'aie les jambes en manches de veste, mais je ne suis jamais monté à cheval. В настоящее время, mon jeune ami, permettez-moi de vous déclarer que, pour faire le jocrisse, vous avez mal choisi votre heure et votre lieu; et que, s'il était de history de se servir des serins pour tyrer des auspices, vous seriez un oiseau de bien mauvais augure. C'est Tout. Джай дит.

По сути, персонаж Тибурс изображает из себя «шерлокианца», применяя рассуждения Мастера, и дает замечательную демонстрацию этого, используя — в стиле пастиша — логику Шерлока («у вас на ногах шерсть животных, это должно быть либо коза, либо собака». , так как вы человек внутренний и вряд ли будете держать козу в качестве домашнего питомца, то делаю вывод, что у вас есть собака"). Конечно, все это неверно, и для каждого пункта есть альтернативное — и верное — объяснение, на которое указывает другой персонаж, Ле Телье («Я сижу на своем столе с меховым одеялом на коленях, сделанным из козьей шерсти»). кожа").

Я признаю, что следующее не соответствует "in universe"человеческим намерениям опубликованного вопроса, и поэтому может быть неудовлетворительным. Но, возможно, люди здесь лучше, чем люди из Толкина и Звездного Пути. (Да, продолжайте и попытайтесь объяснить правду о ференги, например, о том, что они вписываются в среду ST, когда оказывается, что они не хотят абсолютно ничего, кроме «вселенской» «информации».)

То, что говорит Холмс, не должно быть логикой, поэтому:

It's not actually a fallacy (or even "not a fallacy").

Это человеческое утверждение, сделанное по делу, а не для анализа или доказательства чего бы то ни было. Я объясню через секунду, но подумайте о нарисованных часах: они НИКОГДА не бывают "правильными"... не "дважды в день" или в любое время когда-либо. Потому что это НЕ часы вообще. (Если на то пошло, даже сломанные настоящие часы не показывают правильное время «дважды в день», поскольку они больше не выполняют никаких часовых функций.)

Люди влюбляются в свои идеи и делают наоборот. Например, следователь может решить, что «сверхточное проскальзывание ножа между ребрами» ТРЕБУЕТ, чтобы нападавший был кем-то с такими точными знаниями и навыками и, возможно, врачом или стажером спецназа. Он может обвинить такого человека, если тот будет готов, и не суметь должным образом рассмотреть другие возможности (особенно не приложить к ним много усилий, если вообще их рассматривать). У него в голове возникла мысль, что это должен быть дворецкий, так что дворецким он и является. Или черный мужчина ростом от 4 до 8 футов.

Заявление Холмса не предназначено для доказательства или опровержения какого-либо факта или возможного факта. Он задуман как сильный аргумент против зацикливания на какой-то другой идее, которая даже невозможна. Это его причина/обоснование выбора других идей для исследования, или вообще не прекращения (успешного или неудавшегося в данный момент) исследования.