Зависит ли угловой момент от начала координат?

Угловой момент частицы, вращающейся вокруг точки, определяется выражением л → "=" р → × п → .

Представьте себе частицу, очерчивающую круговой путь на плоском столе. Если я поставлю начало своей системы координат в центр кругового пути так, чтобы плоский стол был Икс у -плоскость, вектор углового момента указывает в положительном направлении г -ось, потому что р → лежит на плоскости xy и п → всегда перпендикулярно р → . Следовательно, нет никаких изменений в л → на всем протяжении движения частицы.

Теперь я перемещаю начало координат только вертикально к земле. Сейчас р → делает определенный угол ф с г -ось, а значит, л → тоже делает такой же угол ф с г -ось. Но сейчас л → продолжает менять свое направление по мере того, как частица движется по круговой траектории на плоском столе!

В заключение, угловой момент л → так сильно зависит от выбора начала координат, в отличие от линейного импульса п → ?

Ответы (1)

Да, угловой момент очень сильно зависит от выбранной вами точки отсчета. (Наиболее отчетливо это можно увидеть, исследуя одиночную частицу в свободном пространстве с фиксированной скоростью — угловой момент равен 0 только если вы выберете начало координат вдоль линии движения частицы.)

Это правда, что линейный импульс не зависит от вашего выбора начала координат; однако п → по-прежнему подвергается некоторому произвольному выбору. В частности, для замкнутой системы всегда существует инерциальная система отсчета, в которой п → "=" 0 ; «центр масс рамы». Так что тот факт, что мы можем «выбрать» угловой момент, на самом деле не так уж и странен.

Помните, что ваш выбор системы отсчета также влияет на другие величины, поэтому мы не можем нарушить никаких законов, устанавливая п → и л → независимо от других величин.

УХ ТЫ! Ух ты! А на уроке и во вводном учебнике этому не уделяется столько внимания! Я удивлен! Итак, в принципе для твердого тела угловой момент каждой частицы в теле разный?
Ага. Хотя для фиксированного начала координат и радиуса угловой момент для каждой частицы (равной массы) на этом радиусе будет одинаковым.
@TadeusPrastowo Эти факты подразумеваются в материале, обычно представленном во вводном курсе, и лекторы часто упоминают их вскользь. Увы, очень немногие студенты действительно это замечают. Я подозреваю, что большинство студентов слишком заняты изучением процесса и основ, чтобы в полной мере воспользоваться преимуществами такого мышления. Так что оставить это без акцента — это еще одна (многие!) упрощающая ложь, которую мы рассказываем в первом курсе.
Зависит ли угловой момент от начала координат?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v