Теорема Элицура , утверждающая, что спонтанное нарушение калибровочной симметрии невозможно, первоначально была доказана для калибровочной теории решетки. Верно ли это в континуальной теории поля? Любой реф?
Ну, вы должны указать, что вы подразумеваете под континуальной калибровочной теорией. Единственный известный мне способ регулирования калибровочных теорий в континууме напрямую — это пертурбативный способ, требующий фиксирования калибровки, который уже нарушает калибровочную симметрию. В такого рода контекстах может нарушиться глобальная симметрия, а не локальная (это механизм Хиггса, который часто небрежно называют спонтанным нарушением калибровочной симметрии).
Я помню, как однажды задумался над этим вопросом. :) Это особенно беспокоило меня, потому что вам потребовалось бы нарушение симметрии в модели SU (2)-Хиггса в физике элементарных частиц. И поскольку вы можете определить такую КТП непертурбативно, взяв континуальный предел калибровочной теории решетки, у вас, кажется, есть проблема, у вас, кажется, всегда нет нарушения симметрии. Формальными манипуляциями с континуальным интегралом легко показать, что VEV Хиггса всегда равен нулю.
Единственное решение, которое я мог придумать в этом контексте, было таким же, как и для спонтанного нарушения симметрии в целом. Я думаю, что единственный способ увидеть нарушение симметрии - это включить явный член нарушения, затем сначала сделать бесконечный объем и континуальный предел, а затем член нарушения симметрии переходит к нулевому пределу. Важно, чтобы порядок пределов не был взаимозаменяемым. Если вы сделаете это по-другому, вы всегда получите ноль. К сожалению, я нигде не видел такого расчета, но это мое лучшее предположение.
Если у кого-то есть лучшее понимание этого, мне тоже очень интересно.
Доминик Эльс
злодей
Доминик Эльс
Доминик Эльс