Может кто-нибудь объяснить LO-TO Splitting?

Расщепление LO-TO вызвано дальнодействующим характером кулоновского взаимодействия (т. е. потому, что преобразование Фурье кулоновского взаимодействия,$4\pi e^2/q^2$, не является четко определенным в$q=0$). Кроме того, это происходит вблизи центра зоны Бриллюэна, но не точно в центре зоны Бриллюэна из-за эффектов замедления (т.е. конечной скорости света). В$q=0$, несоответствие между продольной и поперечной модами плохо определено, как указано в вопросе. Отличить невозможно.

Действительно, расщепление начинает происходить только в очень узком диапазоне длин волн, близком к$q=0$и сохраняется до больших волновых векторов. Это показано в прекрасном PRL 1965 года: http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.15.964 . Соответствующее изображение приведено ниже (здесь важны сплошные черные линии):

По мере легирования GaAs электронами расщепление LO-TO исчезает. Это показано в другом красивом PRL: http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.16.999 . Соответствующее изображение ниже:

Это связано с тем, что дальнодействующий характер кулоновского взаимодействия экранируется. Поэтому этот эффект (LO-TO-расщепление) обусловлен не симметрией, а фактически дальнодействующим характером кулоновского взаимодействия.

Делая шаг назад, я бы предложил взглянуть на «Физику твердого тела» Эшкрофта и Мермина, где они рассматривают гармонические моды кристалла (глава 22 в моем издании). Нигде не предполагается, что LO-TO-расщепление происходит только в ионных твердых телах.

Вместо этого они поясняют, что решетка Браве с моноатомной основой имеет только акустические моды. Как только вводится полиатомная основа, вы получаете оптические моды. Любая асимметрия в базисе снимет вырождение и отделит LO от TO мод. В случае Ge, где у вас есть 2-атомный базис на ГЦК решетке (алмазная кубическая), но атомы идентичны и находятся в симметричных узлах, вы сохраняете вырождение в$\Gamma$точка, поскольку, как вы указываете, вы не можете отличить LO от TO движения. Если вы встанете на любой атом Ge, вы не сможете отличить, кто есть кто, на основе элементарной ячейки.

Для GaAs (который я не считаю ионным кристаллом), который имеет структуру цинковой обманки (выглядит очень похоже на Ge с 2-атомной основой на ГЦК, но эти два атома разные), ситуация иная. Вы можете сказать, стоите ли вы на атоме Ga и смотрите на ближайших соседей As, или вместо этого вы стоите на атоме As и смотрите на ближайших соседей Ga. Ga и As — это разные атомы с разной массой, что приводит к немного разным энергиям движения. В крайнем случае, представьте себе, что одна мода базиса - это атомы Ga, остающиеся неподвижными, и атомы As, движущиеся, по сравнению с атомом As, остающимся неподвижным, и атомом Ga движущимся - ясно, что гармоническое движение будет другим, даже если межатомный потенциал тот же самый. , так как атомы имеют разные массы.

По сути, сравнение вашего первого вопроса со вторым предполагает, что кто-то сбил вас с пути. Ионная или неионная связь вообще не проблема - вся разница в нарушении симметрии многоатомной основы. Фактически, сравнение, которое вы проводите между Ge и GaAs, четко указывает на это - поскольку Ga и As расположены по обе стороны от Ge в периодической таблице, а Ge и GaAs имеют (в основном) одинаковую атомную конфигурацию в своих кристаллах, их фононные кривые в конечном итоге выглядят очень похоже (даже энергии довольно близки). НО - GaAs показывает расщепление: Ga$\ne$Так как, в то время как Ge$=$Ге. Все дело в (а) симметрии базиса...

Это две разные проблемы. То, что сказал Джон, верно. Однако это не объясняет расщепление LO-TO. Как сказал Джон, поскольку вы можете определить, находитесь ли вы на атоме Ga или As, вырождение оптических мод снимается в гамма-точке. Это касается разделения 3 различных оптических режимов. Однако явления, на которые ссылается Кардона, связаны с поляритонами. Для инфракрасных фононных мод сама мода распадается на 2, одну TO и LO, из-за полярности материала. Этому есть простое объяснение в книге Марка Фокса в главе о фононах.

Я надеюсь, что это полезно.