Почему реактивные двигатели лучше расходуют топливо на больших высотах?

Для быстрого объяснения вам нужно знать, что

• Тяга – это разница между входным импульсом воздуха, поступающего в двигатель, и выходным импульсом нагретой топливно-воздушной смеси, выходящей из двигателя. Импульс представляет собой массу, умноженную на скорость, и выражается через массовый расход.$\dot m$, тяга Т $$T = \dot m \cdot (v_{exit} - v_{entry})$$
• Импульс на выходе увеличивается за счет ускорения воздушного потока через двигатель, а ускорение достигается за счет нагревания воздуха.
• Каждый грамм топлива нагревает данную массу воздуха на определенное число градусов по Цельсию. Определение содержания энергии в топливе дается как способность нагревать один фунт воды на один градус по Фаренгейту . Определение одной калории аналогично, но в метрических единицах. Поскольку теплоемкость как воды, так и воздуха почти постоянна при умеренных температурах, начальная температура мало чем отличается от абсолютного повышения температуры при добавлении данного количества энергии.

Тепловая эффективность

Тепловой КПД представляет собой отношение между механической работой, извлекаемой в виде тяги, и тепловой энергией, затраченной на нагрев воздуха, и на него косвенно влияет высота полета. См. статью в Википедии о цикле Карно . Этот и подобные циклы описывают работу всех двигателей внутреннего сгорания в терминах термодинамики. По сути, это говорит о том, что КПД двигателя внутреннего сгорания не может быть больше, чем отношение температур между повышением температуры по сравнению с окружающей средой ($t_{amb}$) до максимальной температуры$t_{max}$процесса, деленная на максимальную температуру. Все температуры должны быть выражены как общие температуры, где 0° означает 0 К или -273,15°С. Работа в более холодном воздухе увеличивает это соотношение и повышает эффективность.

Если$t_{amb}$составляет 290 К (16,85°С или 62°F), а топливо нагревает воздух до 1400 К (2060°F), тепловой КПД по приведенной выше формуле составляет 79,3%.

На крейсерской высоте$t_{amb}$составляет всего 220 К (-53,15°С или -63,7°F), а тот же расход топлива относительно потока воздуха поднимет максимальную температуру только до 1320 К (в действительности и того меньше; более точные рассуждения см. ниже). Теперь тепловой КПД составляет 83,33%! Если поддерживать максимальную температуру, то и тяга, и тепловой КПД возрастут; последний до 84,3%.

В действительности общий КПД будет ниже, потому что мы не включили КПД тяги , эффекты трения или отбор мощности отбираемым воздухом, насосами и генераторами. Эффективность движения описывает , насколько хорошо выполняется ускорение воздуха .

Подогрев топливно-воздушной смеси

Сгорание топливно-воздушной смеси добавит ей тепловой энергии, около 43 МДж на каждый килограмм керосина (если предположить полное сгорание). Изобарная теплоемкость или удельная теплоемкость воздуха (достаточно близко, в смеси очень мало топлива, но много воздуха) составляет 29 Дж на моль и на К, поэтому эти 43 МДж нагреют 1000 моль воздуха на 1483 К. теплоемкость изменяется незначительно с влажностью и температурой, но настолько мало, что мы можем считать ее постоянной для этой цели. Если температура воздуха начинается с 220 К, предварительное сжатие на впуске нагреет его примерно до 232 К, дальнейшее сжатие в двигателе нагреет его до ок. 600 К, если принять степень сжатия 25, а это температура на входе в камеру сгорания.

Эти 1000 моль воздуха весят около 29 кг , и добавление полного килограмма топлива и сжигание смеси нагреют ее до 2083 К. Если вы хотите получить более подробную информацию о параметрах типичного реактивного двигателя, см. диаграмму в этом ответе . Так как при сгорании смесь набирает скорость, масса топлива также нагревается и сгорание никогда не бывает полным, указанная здесь максимальная температура в действительности не будет достигнута.

Если мы начнем с земли при температуре воздуха 290 К, температура на впуске немного упадет, потому что мы не будем лететь достаточно быстро, чтобы в воздухозаборнике произошло какое-либо предварительное сжатие. Теперь компрессор нагреет воздух до 730 К, и снова добавление и сжигание этого килограмма керосина нагреет 1000 моль воздуха до 2213 К. В идеале.

В реальности система управления двигателем увидит, что предельные температуры не превышены, но тут мы можем играть с цифрами как угодно. Точные значения, безусловно, будут немного отличаться (больший нагрев от трения в компрессоре, потери тепла наружу, небольшой дрейф удельной теплоемкости в зависимости от температуры), но суть объяснения верна.

Объяснение с точки зрения непрофессионала

Сгорание топливно-воздушной смеси нагревает ее и заставляет газ расширяться. Это происходит при почти постоянном давлении и в ограниченном объеме, поэтому единственный способ освободить место для этого расширения — ускорить течение газа. Почти постоянное давление означает, что плотность газа должна уменьшаться. Отношение плотностей нагретого и несгоревшего газа пропорционально его температурному отношению , измеренному в абсолютной температуре.

Однако количество сгоревшего топлива определяет абсолютный прирост температуры, разницу в градусах между сгоревшим газом внутри камеры сгорания и несгоревшим газом на входе. Для данного количества топлива соотношение температур, которое может быть достигнуто при абсолютном повышении температуры, тем меньше, чем выше температура несгоревшего газа. Таким образом, КПД снижается при более высокой температуре всасываемого воздуха.

Для реактивного двигателя важны перепады давления и температуры между выхлопными газами и окружающей атмосферой. Именно расширение и высокая кинетическая энергия выхлопных газов на выходе из двигателя обеспечивают тягу (и шум) струи (обратите внимание, что это не учитывает перепускную часть ТРДД).

Окружающее давление - это атмосферное давление, которое, например, на поверхности составляет примерно 1000 гПа, а в крейсерском режиме может составлять 200 гПа или примерно пятую часть давления на поверхности. Температура на этой высоте также обычно составляет около -50 градусов по Цельсию.

Давление и температура выхлопных газов контролируются несколькими вещами:

• Сжатие на ступенях компрессора N2 -- повышает температуру и давление
• Горячая секция -- Значительно повышает температуру и давление
• Ступени турбины N1/N2 - небольшое снижение температуры/давления (работа, выполняемая по перемещению турбин).

Поскольку внешнее давление падает по мере подъема, для поддержания того же перепада давления в двигателе нам нужно меньше температуры и давления в двигателе, и один из способов добиться этого — уменьшить поток воздуха в двигатель и количество добавляемого в этот воздух топлива. Атмосфера заботится об уменьшении расхода воздуха (на крейсерском режиме его просто меньше, хотя это также зависит от скорости полета), а FADEC заботится о регулировке расхода топлива. Конечным результатом является меньшее количество топлива, необходимое для создания того же перепада давления, когда воздух снаружи имеет более низкое давление, например, крейсерский полет.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Некоторые из других ответов/комментариев относятся к массовому расходу через струю и, в частности, к массовому расходу через выхлопное сопло. Я согласен с этим, но я не упомянул об этом напрямую, потому что массовый расход определяется градиентом давления внутри двигателя. Я также должен уточнить, что давление в сопле будет равно или очень близко к атмосферному давлению окружающей среды, и именно градиент давления между этим давлением окружающей среды и давлением в горячей секции определяет массовый расход из двигателя.

Наконец, чтобы обратиться к комментарию по коэффициенту двухконтурности, см. комментарий Lnafziger. ТРДД на EMB-145 похожи тем, что двухконтурный двигатель обеспечивает большую тягу на уровне моря, чем крейсерский. Возможно, это связано с повышением эффективности использования топлива в крейсерском режиме, поскольку вентилятор N1 выполняет меньшую работу, и, следовательно, турбина N1 извлекает меньше энергии из двигателя.

Они лучше работают на большой высоте, во-первых, потому что воздух прохладнее. Холодный воздух при нагревании расширяется сильнее, чем теплый. Именно расширение воздуха приводит в движение двигатели внутреннего сгорания.

Вторая причина – низкая плотность воздуха. Низкая плотность вызывает низкое сопротивление, и поэтому самолет летит намного быстрее на большой высоте, чем на малой высоте, когда ему придается одинаковая тяга. При такой высокой скорости массовый расход через двигатель сравним с массовым расходом на низкой скорости в воздухе с высокой плотностью (малая высота). Количество энергии, необходимое для нагрева воздуха до температуры выхлопных газов, сравнимо между большими и низкими высотами. Но так как самолет на большой высоте летит гораздо быстрее, то и количество вырабатываемой мощности выше$(Power=Thrust\times{Speed})$на высоте.

Отличие от винтовых самолетов состоит в том, что на высоких скоростях пропеллер теряет эффективность, и поэтому доступная мощность уменьшается с высотой.

Для нематематического подхода:

Давайте подумаем, как работает реактивный двигатель, и сравним полеты на малой высоте с полетом на большой высоте. Двигатель забирает воздух из воздухозаборника, расположенного спереди. По мере подъема воздух становится менее плотным (в объеме меньше массы воздуха), поэтому вам нужно двигаться немного быстрее, чтобы масса воздуха, поступающего через воздухозаборник, была одинаковой в данную секунду. На самом деле вы получите тот же массовый поток воздуха на больших высотах, что и на малых высотах, но на самом деле вы путешествуете быстрее.

Затем вы сжимаете этот воздух, помня, что, поскольку вы теперь движетесь быстрее выше, эффект тарана поможет вам и сожмет часть этого воздуха для вас, просто «вбивая» ваши двигатели в него на высокой скорости. Когда вы сжимаете его, вы передаете его в камеру сгорания, где он сгорает. Эта стадия сгорания одинакова как для больших, так и для малых высот, хотя тот факт, что на больших высотах воздух холоднее, на самом деле немного помогает, так как мы можем сжигать больше топлива, не достигая опасных температур, так что это хорошо.

После сгорания воздух проходит через турбину, а затем выбрасывается обратно. Теперь здесь все немного усложняется: видите ли, эффективнее разогнать большое количество воздуха (массу) немного (маленький dv), чем разогнать немного воздуха (маленькую массу) до очень высокой скорости ( дв). Это, в свою очередь, означает, что чем быстрее движется самолет, тем выше эффективность реактивной тяги. Таким образом, когда вы поднимаетесь, вы двигаетесь быстрее, и поток становится более эффективным, а более низкое давление воздуха позади вас означает, что меньше силы противодействует вашему оттоку.

Итак, что мы имеем в низком и высоком полете:

Тот же объем воздухозаборника, то же количество сгорания, то же количество используемого топлива, лучшая реактивная тяга на больших высотах и ​​​​более высокая скорость на больших высотах. Вы просто получаете больше отдачи от своих денег на большей высоте.

Для математического подхода:

Эффективность реактивного двигателя (газовой турбины)

Это связано с тем, что воздух более холодный и менее плотный, а это означает, что на больших высотах меньше топливовоздушной смеси, что обеспечивает лучшую топливную экономичность.

Чем выше высота, тем тоньше атмосфера, а значит, меньше сопротивление воздуха или лобовое сопротивление самолета, поэтому ему требуется меньшая тяга двигателя, чтобы толкать его. Это повезло, потому что двигатель теряет тягу с высотой почти с той же скоростью, потому что, поскольку двигателю доступно меньше воздуха, топливная система должна уменьшать подачу топлива, чтобы поддерживать правильное соотношение воздух/топливо, чтобы поддерживать сгорание и поддерживать двигатель в рабочем состоянии. Это беспроигрышная ситуация.

Двигатель авиалайнера спроектирован так, чтобы быть максимально эффективным во время полета, состоящего из взлета, набора высоты и большей части времени на высоте от 35 000 до 40 000 футов, где давление воздуха составляет от 1/4 до 1/5 от уровня земли. . Двигатель имеет несколько дополнительных ступеней сжатия для эффективной работы в обычном крейсерском режиме за счет перегрева при длительном полете на полной мощности вблизи земли из-за слишком сильного сжатия на впуске. Поищите информацию о впрыске воды, чтобы узнать об интересном способе увеличения взлетного наддува в средневысотном двигателе 707-го.

Я думаю, что большинство просто слишком много думают. Самый простой и, вероятно, наиболее полный ответ — сопротивление (или трение). Воздух на большой высоте менее плотный, что облегчает его прохождение. Содержание кислорода на большой высоте точно такое же, как и на уровне моря. В то время как воздух там тот же самый воздух, которым мы дышим, его меньше в контейнере того же объема. Космические аппараты не используют реактивные двигатели. Чтобы повернуть или сделать какое-либо движение, у них есть «форсунки» в разных местах вокруг шаттла. «Реактивные двигатели» в данном случае — это не реактивные двигатели, а просто маленькие сопла, через которые выбрасываются сжатые газы. Имейте в виду, что при нулевом воздухе нет сопротивления движению, помните законы движения Ньютона: каждое действие имеет равное противодействие.

Как вы знаете, по мере увеличения высоты давление и температура снижаются до уровня стратосферы, после чего температура остается постоянной, падение давления продолжается, поэтому плотность воздуха уменьшается, поэтому он создает меньшее сопротивление самолету, летящему на высокой скорости, эта потеря давления преодолевается за счет повышения давления на входе. двигателя, и самолету требуется меньшая мощность для более быстрого движения на высоте от 36 000 футов до 40 000 футов выше, для большей мощности требуется полный двигатель, чтобы он работал быстрее, чтобы кончик лопасти не глох.

Я даже близко не эксперт. Но вот оно.

Воздух, как вода, густой. Подводные лодки медленнее катеров. Самолеты быстрее лодок. Автомобили быстрее лодок.

В пространстве нет трения, потому что нет материи. Но я думаю, что реактивные самолеты все еще работают в космосе. Конечно, им нужен кислород. Так же, как Супермену не нужно трение о землю, чтобы быстро бегать, в отличие от некоторых других супергероев. Вот почему я считаю нереальным, как супергерои, нуждающиеся в трении о землю, могут так быстро бегать и совершать крутые повороты, не нанося серьезного ущерба полу.

Так что я предполагаю, что чем выше воздух менее густой, тем легче путешествовать. Форсунки не зависят от трения, как пропеллеры. Супермену не нужны трения, как Флэшу Гордону или Чудо-женщине. Так что в космосе Чудо-женщина будет беспомощна, потому что ее пропеллеры не работают, а реактивные двигатели Супермена будут работать нормально.

Конечно самолету нужен кислород. Так что я не уверен, как все это работает.

И то, о чем я не подумал, было то, что было упомянуто в другом посте. Звуку нужен воздух. Так что да. Звук может увеличить трение.