единицы и природа

С этим не согласны даже опытные профессионалы. Триалог о числе фундаментальных констант М. Дж. Даффа, Л. Б. Окуна, Г. Венециано, 2002:

Эта статья состоит из трех отдельных статей о числе фундаментальных размерных констант в физике. Мы начали наши дебаты летом 1992 года на террасе знаменитого кафетерия ЦЕРН. Летом 2001 г. мы вернулись к этой теме и обнаружили, что наши взгляды по-прежнему расходятся, и решили объяснить наши нынешние позиции. LBO развивает традиционный подход с тремя константами, GV выступает за не более двух (в рамках теории суперструн), а MJD выступает за ноль.

Тезис Окуна состоит в том, что 3 единицы (например,$c$,$\hbar$,$G$) необходимы для того, чтобы измерения были значимыми. Отчасти это семантический аргумент.

Венециано говорит, что необходимо 2 единицы: действие$\hbar$и немного массы$m_{fund}$в КФТ+ГР; или длина$\lambda_s$и время$c$в теории струн; и не более 2 по М-теории, хотя он не уверен.

Наконец, Дафф говорит, что в единицах измерения вообще нет необходимости, все величины фундаментально подчинены некоторой симметрии, а единицы — это просто условность измерения.

Это очень забавная статья и полностью отвечает на ваш вопрос.

Число единиц СИ вовсе не является фундаментальным для природы: естественные планковские единицы являются фундаментальными вещами. Но при низких энергиях, больших системах и медленных скоростях существуют законы масштабирования, которые позволяют вам произвольно выбирать три единицы измерения.

Вот почему люди думают, что могут выбрать три произвольных масштаба. Это неверно, но из нашего опыта кажется правдой. Инопланетная цивилизация, вероятно, выберет такое же соглашение единиц измерения с другой тройкой произвольных величин, даже если природа не имеет единиц на фундаментальном уровне.

Исправлена ​​правильная естественная система единиц$\hbar=c=1$, а также$G$к чему-то порядка 1, определяемому деталями теории квантовой гравитации. Так что единиц вообще нет в природе. Кроме того, вы фиксируете константу$\epsilon_0=1$чтобы дать натуральную единицу заряда, постоянная Больцмана$k_B=1$дать естественную единицу температуры, а остальные единицы СИ, моль и кандела, просто глупы. Система cgs идет частично и устраняет электростатические блоки. Это совершенно нормально, и cgs будет работать в любой ситуации.

Причина использования единиц заключается в том, что у вас есть своего рода эмерджентная масштабная инвариантность в определенных режимах. Это не обязательно означает, что теории точно инвариантны к масштабу, но что, когда вам дана одна теория с определенным масштабом, вы всегда можете представить себе другую теорию с другим масштабом, также сталкивающуюся, и две теории могут взаимодействовать друг с другом, и нет причин предпочитать одно другому.

Этот тип масштабной инвариантности, на самом деле безразличие к масштабу, требует, чтобы вы выбрали произвольную единицу для удобства, чтобы зафиксировать масштаб. Фундаментальная теория вовсе не безразлична к масштабу, но мы не работаем с черными дырами планковского размера на ежедневной основе, поэтому мы находимся в режиме индифферентности к масштабу. Это оправдывает выбор некоторых единиц СИ.

Для энергий меньше, чем планковская масса-энергия, но все релятивистское, у вас есть приблизительное безразличие шкалы энергии, в том смысле, что есть частицы разных масс, которые ведут себя примерно одинаково. Выбор масштаба масс в этом режиме становится произвольным, поэтому вам нужна единица, традиционно эВ, для масс и обратная длина/время.

Если вы станете нерелятивистом, время и пространство больше не масштабируются вместе, а энергии квадратичны по волновым числам. Теперь для любой фиксированной массы вам разрешено масштабировать пространство на определенную величину, если вы масштабируете время на квадрат этой величины. Этот нерелятивистский закон масштабирования означает, что вы выбираете единицу измерения пространства, так как c больше не 1, а бесконечность, а eV определяет единицу времени, поскольку hbar по-прежнему равно 1.

Если вы обратитесь к макроскопическим системам, действие чего угодно огромно по сравнению с hbar, и вы потеряете свою естественную единицу массы. Тогда вы можете произвольно выбрать единицу массы, и эВ превратится в макроскопическую единицу времени, а единица длины все еще будет существовать.

В макроскопических системах динамика, как правило, инвариантна относительно отдельных масштабов массы, пространства и времени, в том смысле, что если у вас есть система с определенными значениями любого из них, вы можете найти масштабированные системы, которые работают в два раза быстрее или в два раза быстрее. быстро и т. д. Это эмпирическое правило, конечно, магнитные эффекты в сочетании с электрическими эффектами определяют c и, таким образом, связывают время с пространством, но в целом оно справедливо.

Эти три единицы важны, потому что они соответствуют$G\rightarrow 0$(низкоэнергетичный)$c\rightarrow \infty$(низкая скорость) и$\hbar \rightarrow 0$пределы, в которых вы подбираете 3 произвольные шкалы. Остальные единицы СИ не столь значительны: моль и кельвин, кандела (эта особенно странная) и ампер (который и так определяется естественным образом). Кельвин можно заменить джоулем/моль без каких-либо потерь, моль на самом деле является чистым числом, а ампер определяется условием, что два провода в 1 ампер на расстоянии 1 м отталкиваются с силой 2·10^{ -7} Ньютоны, что позволяет определить Ампер как определенную комбинацию других единиц СИ. Существование приблизительного масштабирования заряда можно использовать для обоснования единицы заряда или, что то же самое, единицы тока.

Спрашивающий, кажется, не может уложить в голове некоторые концепции, задействованные здесь. Я попытаюсь проиллюстрировать небольшой историей, почему можно с полным основанием считать температуру не независимой единицей измерения, сравнив ее с крутящим моментом.

Давайте поговорим о моем воображаемом друге Джо . Джо занимает такую ​​позицию:

«Температура системы определяется как средняя энергия идеального гармонического осциллятора, находящегося с ней в тепловом равновесии».

Джо выражает все свои температуры, используя только единицы энергии, а не кельвины. Когда я спросил Джо, какая температура снаружи, он ответил: «Температура 26 миллиэлектронвольт». Вы или я могли бы сказать, что Джо «устанавливает постоянную Больцмана равной единице», но это не мнение Джо. Джо никогда не слышал о постоянной Больцмана и даже никогда не слышал слова «кельвин». Тем не менее, у Джо нет проблем с обсуждением любых нюансов температуры и термодинамики со своими друзьями-единомышленниками.

Если еще не ясно, к чему я клоню, давайте поговорим о другом моем друге Мо , заклятом враге Джо. Мо — инженер-механик, который часто рассчитывает крутящий момент, но считает совершенно безумным выражать крутящий момент в ньютон-метрах. Он выражает крутящий момент в «моэ-единицах». Есть фундаментальная постоянная Константа Мо:

Смысл этой сказки в том, что вы можете думать, что Мо сошел с ума из-за использования моэ-единиц, в то время как ньютон-метры будут работать просто отлично... но Джо думает (с равным основанием ), что вы сумасшедший из-за использования кельвинов, когда джоули будут работать. просто хорошо. Вы можете подумать, что Джо сошел с ума, измеряя температуру в джоулях, а не в кельвинах, но Мо думает (с равным основанием ), что вы с ума сошли, измеряя крутящий момент в ньютон-метрах, а не в мо-единицах.

Я игнорирую размеры, подобные кроту и канделе, они действительно бесполезны. Добавьте один или два к моему ответу, если хотите рассмотреть эти

Да. Любое измерение должно включать 5 параметров. Однако мы действительно не можем доказать отсутствие большего. Если обнаруживается новое явление, нам, возможно, придется присвоить ему новое измерение/единицу.

В единицах СИ (минус моль и кд) у нас есть пять независимых измерений. Никакие замкнутые отношения между величинами разных измерений не могут быть записаны (под «закрытыми» я подразумеваю без введения новых переменных. Например, длина и время связаны, но отношение вводит скорость как новую переменную). Таким образом, в натуральных единицах у нас также должно быть пять. Любая группа$n$переменные без замкнутых отношений могут быть записаны только в терминах$n$или более различных переменных. В противном случае можно было бы решить уравнение$n$переменные,$n-1$уравнения путем преобразования$n$переменные в$n-1$новые переменные. Итак, в планковских единицах мы начинаем с пяти переменных (m,l,t,q,T), и нам удается записать их в терминах пяти новых переменных. Это то же самое для любой другой полной системы единиц.

О кроте и канделе

На самом деле моль — довольно важная единица. Лично я предпочел бы, чтобы один моль равнялся одной единице вещества вместо громоздких$N_A$(Имеет больше смысла, если мы не хотим заниматься какой-либо химией). Как вы сказали в комментарии выше: «И установка единицы, равной единице, не заставляет ее исчезнуть». Что ж, это не очевидно, но нам ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нужна единица измерения «количества вещества». В обычных повседневных расчетах, подсчитывая вещи, мы должны учитывать количество вещества. К счастью, мы используем единицу, где 1 количество вещества = 1 единице, поэтому моль кажется нам лишней. Но для анализа количества единиц, необходимых для описания Вселенной, это необходимо. Молю удается сконденсировать бесконечное количество других единиц в одну. Этими единицами являются доллары, яблоки, апельсины, бананы, дома, стулья, сломанные столы и т. д., то есть все, что можно сосчитать. Если вы хотите относиться ко всему правильно с размерностью, вы должны использовать моль (или свою собственную единицу, где 1 единица = 1 количество вещества) для их подсчета. Обычно я сам считаю моль лишним, но поскольку мы говорим об основных единицах, я думаю, что он заслуживает здесь места.

С другой стороны, кандела изобретена для описания человеческого восприятия света, поэтому как фундаментальная единица она не имеет значения. Нет людей$\implies$диск не нужен.

Вы найдете ответ в этой статье Самоподобная модель Вселенной раскрывает природу темной энергии , раздел II - О ЕДИНИЦАХ, ФИЗИЧЕСКИХ ЗАКОНАХ И МАСШТАБИРОВАНИИ, часть А. О количествах и единицах. Читайте до тех пор, пока не обнаружите, что атомарные меры являются подсчетом чисел : «Подводя итог, можно сказать, что пока число частиц не меняется, меры свойств тел, использующие атомные единицы, могут оставаться неизменными, несмотря на возможные вариации свойств элементарных частиц. '

Я скопирую/вставлю несколько предложений.

in the Abstract: В этой работе представлено важное, но ранее незамеченное свойство единиц некоторых констант, способное поддерживать новую, самоподобную модель Вселенной. Эта модель отображает изменение масштаба при неизменности безразмерных параметров, что характерно для самоподобных явлений, отображаемых космическими данными. Модель выводится из двух результатов наблюдений (расширение пространства и неизменность констант) и имеет только один параметр — параметр Хаббла. Несколько удивительно, что классические физические законы выполняются как в стандартных, так и в сопутствующих единицах...

1. Словарь: объясняет «базовые и производные величины». Измерение: «Величины должны быть выражены числами; эта операция называется измерением и состоит в сравнении измеряемой величины со скалярной величиной того же вида, определенной и принятой по соглашению. , называемая единицей измерения. Натуральные единицы. Обратите внимание, что использование констант для определения основных единиц, как это делается в натуральных единицах, не соответствует приведенным выше определениям метрологии , поскольку константы не являются величинами ;
2. Основные единицы не являются независимыми. Нельзя путать количество с его мерой, т. е. с числом, которое мы приписываем количеству; это число зависит как от метода измерения, так и от характеристик единиц. Распространенной путаницей является путаница между величиной «скорость света» и ее мерой. ... Основные величины, как понятия, независимы друг от друга, а соответствующие основные единицы - нет. Классический подход заключается в выборе длины, времени, массы и заряда. Теоретически этих четырех величин достаточно; однако физические законы выражаются как функция температуры, как если бы она была другой независимой величиной; считать ее базовой величиной значительно упрощает описание физических систем. ... длина - это геометрическое, статическое понятие; время есть понятие, связанное с потоком событий, в противоположность статике; они, очевидно, отдельные понятия. Теперь давайте посмотрим на единицы СИ времени и длины. Единица времени, секунда, определяется как продолжительность ряда периодов излучения, возникающего при переходе между двумя определенными энергетическими уровнями атома; единица длины — метр — определяется как длина пути, пройденного светом в вакууме за определенный интервал времени. Как очевидно, если по какой-то причине изменится единица времени, то изменится и единица длины, если соответственно не изменится скорость света; или, ... Следовательно, хотя понятия длины и времени независимы, их единицы - нет. Это имеет последствия для описания вселенной; например, релятивистское пространство-время является свойством описания Вселенной с использованием таких единиц и системы отсчета, откалиброванной по методу, описанному Эйнштейном. Рассмотрим теперь массу и заряд. ... Последней базовой величиной является температура;...Таким образом, единицы длины, времени, массы и заряда тесно связаны через свойства атомов и скорость света. Заметим также, что, поскольку структура атома зависит от полей, которые распространяются со скоростью света и характеристики которых определяются полевыми константами, атомные свойства будут меняться в случае изменения скорости света или полевых констант, что подразумевает изменение единицы. То есть не только единицы связаны друг с другом, но и связаны с полевыми константами.
3. Все принятые системы эквивалентны. Все по-разному определяемые базовые единицы различных принятых систем до сих пор показали свою инвариантность в единицах СИ, поскольку неизвестна ни одна система единиц, способная поддерживать физические законы, не являющаяся инвариантной в единицах СИ. Это указывает на то, что все эти единицы могут быть просто пропорциональны и что никакое иное описание вселенной не возникает из-за использования той или иной системы. ... Космические данные позволяют определить специальную единицу длины, известную как сопутствующая единица длины, которая увеличивается со временем по отношению к атомной единице . Не существует системы единиц, основанной на сопутствующей единице длины, поскольку неизвестно, как физические законы могут соблюдаться в системе единиц, единица длины которой не является инвариантной в атомных единицах.
4. Атомарные меры — это подсчеты чисел. ... мера массы тела с использованием атомных единиц - это в основном барионный счет ... Приведенные выше рассуждения показывают, что меры массы, заряда и длины тел не зависят от массы и заряда элементарных частиц и атомов. ' радиусы, отслеживая только количество частиц или атомов. Что касается атомной единицы времени, то она такова, что сохраняет неизменной меру средней скорости света на замкнутом пути в вакууме.

Приведенная выше статья отвечает на более широкий вопрос: она показывает, что физические законы остаются неизменными, если атом не является инвариантом! Если материя сжимается, то мы обречены измерять «расширение пространства». Почему материя должна исчезнуть? Потому что частицы и поля (гравитационные и электромагнитные) идут рука об руку друг с другом. Никто не будет отрицать, что поля распространяются в пространстве сскорость, а поля обладают энергией, которая заставляет мир развиваться. Тогда обязательно энергия в полях возникает (источник) из энергии в частицах. Для сохранения энергетического баланса (бесплатных обедов не бывает) частицы должны уменьшать энергосодержание до тех пор, пока поле распространяется (т.е. всегда). Мы не можем измерить это в лаборатории, но мы видим это во Вселенной в целом. Космологическое покраснение света происходит из-за более крупных атомов прошлого, и темная энергия не нужна для объяснения мер.

Бумага родилась за пределами академических кругов и не рецензируется. Это яд. Квест DE похож на охоту на снайперов (на PT «caça de gambuzinos»).

В целом Темная Энергия, космическая экспансия, инфляция — это заблуждения, магическое мышление, «бесплатные обеды». Это правильная формулировка, когда у нас есть «Последствия без вероятной причины», не так ли?