Обычно мы говорим, что есть два типа гетеротических струн, а именно а также . (Давайте пока забудем о несуперсимметричных гетеротических струнах.)
Стандартный аргумент выглядит следующим образом.
Чтобы иметь суперсимметричную теорию гетеротических струн в 10d, вам нужно использовать киральную КТП с центральным зарядом 16, так что ее характер удовлетворяет двум условиям:
Такая киральная КТП, если мы используем решеточную конструкцию , нуждается в четной самодуальной решетке ранга 16.
Мы можем заменить решетчатую конструкцию конструкцией со свободными фермионами, и все равно получим тот же результат. Но с математической точки зрения все еще может существовать хиральная КТМ с центральным зарядом 16 с правильным свойством, верно? Его где-нибудь изучают?
В математической литературе изучено множество киральных КТМ с центральным зарядом 16 и хорошими свойствами. Хорошим примером в этом контексте могут быть киральные дифференциальные операторы на 8-многообразии. Если вам нужна модульность персонажа, так что вам нужна голоморфная вершинная алгебра, тогда ссылка
«Голоморфные вершинные операторные алгебры малого центрального заряда» Донг и Мейсон. Тихоокеанский математический журнал. Том 213 (2) 2004.
как обсуждалось в комментариях и в ответе Любоша.
Я думаю, что эти два решения являются единственными модулярно-инвариантными киральными КТП с правильным центральным зарядом. У них есть правильный закон преобразования в соответствии с и особенно (и менее тривиально) куда представляет собой сложную структуру тора мирового листа. Это необходимо для согласованной интерпретации историй с помощью интеграла по путям и для унитарности при использовании в качестве части теории струн.
пользователь320
Юдзи