В главе V «Неадекватность номиналистического языка » книги « Философия логики» (1972) Патнэм утверждает, что не может быть номиналистической «схемы перевода» предложений вида «расстояние между d равно r1 плюс/минус r2 », если только готовы постулировать актуальную бесконечность физических объектов. Его аргумент на страницах 38-39 следующий:
Если имеется только конечное число индивидуумов, то в формализованном номиналистическом языке имеется лишь конечное число попарно неэквивалентных утверждений. Другими словами, существует конечное число утверждений S1, S2, ..., Sn, таких что для произвольного утверждения S либо S эквивалентно S1, либо S эквивалентно S2, либо ..., либо S эквивалентно Sn, и более того (для подходящего i) S эквивалентно Si логически следует из утверждения «число индивидуумов равно N» (доказательство этого дано в сноске). Но если у нас есть имена для двух разных индивидуумов на нашем «языке физики», скажем, a и b, и мы можем выразить утверждения «расстояние от a до b равно одному метру плюс/минус один сантиметр», «расстояние от от a до b составляет два метра плюс/минус один сантиметр" и т. д.,бесконечный ряд попарно неэквивалентных утверждений... Таким образом, любой «перевод» «языка физики» на «номиналистический язык» должен нарушать логические отношения: для любого N найдутся два различных целых числа n, m, такие, что ложная «теорема «: Если количество особей равно N, то «расстояние от a до b равно n метрам плюс/минус один см». эквивалентно «расстоянию от a до b равно m метров плюс/минус один см». получится истинная теорема логики, если мы примем схему перевода. Таким образом, номиналистический язык в принципе непригоден для физики.
Начнем с того, что я не понимаю, что такое попарно неэквивалентные высказывания в этом контексте и почему их должно быть только конечное число, если существует лишь конечное число индивидуумов. Я понимаю попарно неэквивалентные в том смысле, что в наборе попарно неэквивалентных утверждений любые два утверждения будут неэквивалентны друг другу. Но что мне делать с этими заявлениями? Имеют ли они форму «расстояние между d равно r1 плюс/минус r2 »? Дальше я совсем запутался. Кто-нибудь может прояснить аргумент?
Когда я прочитал это:
Даже если r1 и r2 являются целыми числами, эта идея создает бесконечное количество точек в пространстве, имеющих имена, (одномерную) сетку кандидатов на объект b, которая помещает объект b на N метров плюс-минус 1 сантиметр от объекта. а.
Эти точки названы вещами в пространстве, но любая физическая реализация этого именования (маркировка точек) потерпит неудачу, потому что может быть только конечное число физических объектов, которым можно присвоить имена.
Числа должны быть чем-то отличным от абстрактного представления возможной физической схемы маркировки. Потому что они представляют собой схему маркировки, которую невозможно сделать физической. Вам нужно, по крайней мере, понятие именования, позволяющее создавать или проверять процедуры, которые, возможно, придется выполнять сколь угодно большое количество раз. А это значит, что должно происходить что-то большее, чем именование , с которым мы обычно сталкиваемся.
Следовательно: сама физика требует понятий, которые нельзя охватить физической реализацией и простым обозначением объектов.
На мой взгляд, аргумент кажется слишком очевидным, чтобы требовать такого уровня детализации, но излишество предотвратит будущие бесполезные переговоры...
Мауро АЛЛЕГРАНСА
Мауро АЛЛЕГРАНСА
хуйзинг
хуйзинг