Поддаются ли эмпирической проверке «законы» дедуктивной логики?

«Является ли логика эмпирической?» настоятельно предлагает вопрос, который я очень хотел бы получить ручку.

Эта фраза является заголовком статьи Хилари Патнэм, и, согласно синопсисам/обзорам, в статье очень узко рассматривается возможность пересмотра законов логики с учетом новых эмпирических знаний о квантовой механике. Хотя эта идея может быть интригующей, она кажется совершенно не относящейся к основному вопросу моего вопроса, за исключением тангенциальной связи.

Так что, возможно, мне следует задать вопрос таким образом: как, черт возьми, человечество когда-либо пришло к идее, что дедуктивная логика полезна для получения новых знаний? (Между прочим, под «логикой» я подразумеваю дедуктивную логику, если не указано иное.) Кажется неизбежным, что дедуктивная логика должна была развиваться в доисторические времена параллельно с лингвистическими структурами логики. Так что в этом смысле можно сказать, что идея бесспорной достоверности дедуктивной логики имеет эмпирическое основание.

Предположительно, что-то в человеческом опыте привело людей к мысли, что они что-то сделали в развитии традиции логики. Но мне также кажется, что вера в несомненную справедливость логики — это в значительной степени догма; поэтому мне кажется, что в духе декартовского вопроса о философских основаниях следует проверить с помощью эмпирических, научных исследований, если это возможно, действительно ли логика ведет к несомненному новому знанию.

Кроме того, хотя человеческая история может быть весьма релевантной эмпирически, человеческая история никоим образом не представляет собой двойную слепую, случайную, беспристрастную статистическую проверку гипотез. (Похоже, что такие статистические тесты считаются золотым стандартом для эмпирического тестирования — по крайней мере, для вопросов медицинских исследований.) Просто происходит слишком много культурного предварительного отбора, чтобы все могло быть иначе.

Так как же нам решить по существу картезианский вопрос об эмпирических основаниях дедуктивной логики?

Что касается контекста, то я особенно заинтересован в постановке этого вопроса ввиду кажущихся чрезвычайно высокими теорий алгебраической топологии, кажущихся возвышающимися до Луны, если использовать гиперболу. Это кажется совершенно невероятной зависимостью от идеи о том, что дедуктивная логика ведет к несомненному новому знанию. Очень абстрактные, теоретико-множественные разработки в теории вероятностей и стохастических процессов также дают аналогичную мотивацию для этих вопросов.

Теперь я понимаю, что существует группа математиков, которые рассматривают такие теории просто как формалистическую игру в аксиоматической традиции евклидовой геометрии и что эмпирическая релевантность «реальному миру» вне математической теории просто не является проблемой. в разработке таких теорий.

Есть еще одна точка зрения, о которой я также должен здесь упомянуть. Иногда встречаются физические теории, единственными эмпирическими проверками которых являются относительно отдаленные эмпирические подтверждения эмпирических следствий. Но, конечно, если логика несомненна, существует сильное предпочтение прямой проверке самих теорий, то есть достижение логической цепочки гораздо раньше в цепочке. Кажется, что такие проверки могли бы привести к гораздо более сильным, более мощным, гораздо более универсально полезным знаниям о рассматриваемых теориях — то есть при условии, что логика демонстрирует бесспорную достоверность, скажем, на основе подавляющего эмпирического подтверждения.

Наконец, что касается дискуссии Патнэма об актуальности квантовой механики: помимо грандиозных представлений о человеческих возможностях, кажется, нет никаких оснований предполагать, что люди когда-либо смогут разработать совершенную теорию физической вселенной; эта идея достижения теоретического совершенства кажется эмпирически неподтвержденной идеей.

Таким образом, с самого начала кажется, что вопросы о непротиворечивости квантовой механики вовсе не имеют решающего значения для решения вопроса об эмпирических основаниях логики.

Возможно, мне следует более четко сформулировать неявный главный вопрос, который я имею в виду. А именно, есть ли какие-либо опубликованные комплексные исследования, в которых тщательно исследуются эмпирические основания идеи о том, что дедуктивная логика является надежным инструментом для получения новых знаний о «естественном» мире вне формалистических рамок логики?Конечно, то, что предложение следует из посылок согласно формалистическим правилам, часто является вопросом эмпирической проверки путем перемалывания правил. Но мой вопрос сосредоточен на том, добавляет ли логика какое-либо новое знание эмпирического характера вне формализма. Бертран Рассел говорил, что правила логики — это априорное знание. Я думаю, что он, вероятно, просто резюмировал общую риторику того времени об этой идее. Но это не кажется достаточно хорошим. Мне трудно думать, что правила логики не имеют твердого научно-эмпирического основания, чтобы их можно было с научной точки зрения считать полезными вне развлекательных целей. Например, я думаю, что теорема Пифагора могла бы стать частью ткани такого нового знания о мире природы. Теорема действительно кажется очень актуальной и эмпирически проверяемой в естественном мире, вплоть до небольших ошибок измерения. И поэтому кажется, что теорему можно считать частичным доказательством индуктивной логики того, что дедуктивная логика имеет практическое значение для мира природы. Но в духе эмпиризма кажется, что требуется гораздо больше доказательств эмпирического характера.

Другим примером может быть использование логики для ньютоновской механики и ньютоновской гравитации, а также следствия (своего рода) в небесной механике, даже если эти приложения могут не иметь относительного «совершенства» эйнштейновской теории относительности.

«Кажется неизбежным, что дедуктивная логика должна была развиваться в доисторические времена параллельно с лингвистическими структурами логики». Это не так, большая часть это творение 19 века. Исследования «народной интуиции» показывают, что «имплицитная» логика (в той мере, в какой это можно спроецировать) фрагментарна, временами бессвязна и с сильным акцентом на релевантность, т. е. неклассична. Ваше мышление, кажется, слишком рационализирует историю, а потом удивляетесь, как она стала настолько рациональной: логика соответствует математическим приложениям, потому что она была специально разработана для этого, и совсем недавно.
Это больше похоже на вопрос «истории идей» как таковой, но это не значит, что это не философия. Полностью согласен с комментарием @Conifold, но хотел бы добавить, что часть роста дедуктивной логики связана с ее приложениями в математике и информатике. Его также преподают в философии и как часть критического мышления, но данные о том, действительно ли он улучшает критическое мышление как таковое, менее блестящие, чем можно было бы надеяться.
Мы можем представить, что «логика» и «язык» каким-то образом «зашиты» в наш мозг. Означает ли это, что он «эмпирический»? И что значит «эмпирический»? При условии опровержения опытом и фактическими данными...
«Картезианский вопрос об эмпирических основаниях дедуктивной логики?» ??? Декарт не был «эмпириком».
Связанный Куайн .
Для ваших комментариев есть кнопка редактирования @MauroALLEGRANZA
@Conifold, я особенно думаю о переходе от предполагаемых «народных институтов» к логике, использовавшейся древними греками еще до кодификации евклидовой геометрии. Я не знаю, сколько предыстории было вовлечено в эту эволюцию, но мне очень любопытно, как греки в конце концов решили, что дедуктивная логика была важным и полезным инструментом, который, казалось, имел какое-то отношение к миру природы.
«Дедуктивная логика» греков была рудиментарной — силлогистика Аристотеля не имела даже связок, и даже логика стоиков была только пропозициональной и релевантной, а не классической. Этого было недостаточно даже для евклидовой геометрии, отсюда и тщетные попытки «силлогизировать» ее, которые шли рука об руку с попытками «доказать» постулат о параллельности. Так было и во времена Канта, отсюда его вывод, что логики недостаточно для математики. Де Морган, Пирс и Фреге распространили ее на логику отношений и кванторов только тогда, когда математика созрела для этого в конце 1800-х годов.
@Mauro ALLEGRANZA Под «картезианским вопросом» я имею в виду идею Декарта дойти до самых низких уровней философских предположений и подвергнуть сомнению все, что он считал сомнительным, - вплоть до заявления «Я мыслю, следовательно, я существую».
Но @Conifold, я имею в виду, например, предварительно формализованные этапы мышления в умах изобретателей. Что в умах Де Моргана, Пирса и Фреге заставило их думать, что их формализованные расширения будут иметь смысл? Были ли какие-то эмпирические доказательства того, что их предполагаемые расширения действительно были бы полезными? Были ли эмпирические доказательства, которые еще больше продвинули их идеи вперед даже после того, как они были формализованы?
@Conifold, я имею в виду, в частности, логические элементы, встроенные в естественный язык. «Для всех» и «существует» и т. д. были частью естественного языка еще до того, как кто-либо додумался формализовать эти вещи. Возможно, именно на этих стадиях до формализации понятие достоинства логики могло быть неотразимым. Возможно, изобретатели не знали о подсознательных свидетельствах того, что логика может быть полезной. Возможно, это проявилось в доктринерской форме, но, возможно, они только подсознательно осознавали некоторые эмпирические данные, которые продвигали их идеи вперед.
Одни мыслили по аналогии с бурно развивавшейся в то время алгеброй (де Морган, Пирс), другие пытались формализовать арифметику/анализ, которые также созрели для ригоризации (Фреге, Дедекинд, Вейерштрасс). Затем вы можете взять эти мотивы и проследить их до эмпирических вопросов, которые в первую очередь стимулировали развитие алгебры/анализа. Но этот путь влияния не является ни прямым, ни детерминированным, поэтому «эмпирические доказательства» в обычном смысле спорны. Именно общий прагматический успех «новой математики» «подтолкнул» «новую логику» и привел к ее канонизации.
@Conifold Я думаю, что упомянутый вами «общий прагматический успех» вполне может быть субъективным эффектом плацебо усилий изобретателей. Это кажется хорошим аргументом в пользу гораздо более строгого научного тестирования с целью оценки использования дедуктивной логики в естественных науках, особенно для использования дедуктивной логики там, где задействована «прикладная» математика, но я несколько настороженно отношусь к произвольной дихотомии между «чистый» и «прикладной», потому что я подозреваю, что такая дихотомия может привести к путанице. Я хочу верить, что «чистое» можно «применять».
Проблема в том, что прагматический успех имеет два разных корня: один — соответствие некоему аспекту реальности, другой — соответствие нашим культурным/биологическим способностям к действиям. Там, где последнее можно отделить от первого, мы имеем нечто близкое к эмпирической проверке, но надежды сделать это глобально умерли вместе с позитивизмом в 1950-х годах. Некоторые части, в том числе даже части физики, слишком далеки от «прикосновения» к реальности, как выразился Куайн, чтобы их можно было проверить, два влияния сливаются здесь. И математика больше помогает нашему когнитивному аппарату, чем зеркало реальности.
@Conifold, ваша ссылка на «соответствие некоторым аспектам реальности», кажется, это то, что я имею в виду, когда говорю об эмпирических доказательствах, особенно об «эмпирических доказательствах вне рамок логического формализма». Но ваше «соответствие нашим культурным/биологическим способностям к действию», похоже, нуждается в дополнительных разъяснениях. Не могли бы вы уточнить?
Когда я упоминаю «эмпирические данные», я обычно добавляю фразу «вне рамок логического формализма», потому что хочу избежать повторения «задавать вопросы» (то есть предполагать, что должно быть доказано эмпирическими данными) или, если логика используется, вводя несоответствия «самореференции», подобные тем, которых Бертран Рассел пытался избежать, когда он представил свою теорию типов, пытаясь сформировать логически непротиворечивое основание математики. Кажется, это в основном вопрос попытки найти хороший способ выразить идею, которую я имею в виду.
Когда я говорю о «мире природы» или «реальном мире», моя мотивация аналогична, хотя я действительно хочу допустить, например, «естественную» обратную связь от экспериментальных манипуляций с «миром природы» и т. д., таких как недавно открыл / изобрел / создал «ДНК Хачимодзи», которая, как говорят, является «неестественной ДНК». (см. статью «ДНК Хатимодзи» в Википедии.)
Возможно, человеческие мыслительные процессы для «эмпирических данных» можно было бы также квалифицировать как «эмпирические данные», но кажется, что в этом случае может потребоваться много потенциально проблематичных квалификаций. Таким образом, по крайней мере на начальном этапе кажется, что «человеческие мыслительные процессы» должны быть менее предпочтительными в качестве «эмпирических доказательств» для целей проверки, хотя и не исключаются полностью.
И кроме того, меня больше всего беспокоит использование дедуктивной логики в естественных науках — например, возможное использование алгебраической топологии в естественных науках. И если цель может быть достигнута в естественных науках, возможно, идея созреет для применения, скажем, и в социальных науках — и, возможно, даже для изучения «интроспективных свидетельств». Но кажется, что естественные науки — это то место, где эту идею легче всего проверить.
Помимо теоремы Пифагора, дедуктивная логика также применяется к теории дифференциальных уравнений, что сильно мотивирует теорию вычисления небесных орбит и траекторий. И, конечно же, есть масса других областей «логического» применения ньютоновской механики. И в этих областях, вероятно, есть много эмпирических доказательств для подтверждения или «проверки» своего рода задействованной логики.
Я думаю, что я должен добавить немного фона для мотивации. Я помню, что, когда я изучал геометрию в средней школе, доказательства казались интуитивными и убедительными. Но когда я добрался до аргументов исчисления эпсилон-дельта, мне пришлось ужасно. Поэтому я прибегнул к сведению предложений к символической логике с кванторами. Хотя я проработал логику очень формалистически, результаты не были интуитивно убедительными. Тем не менее я продолжал верить, по крайней мере временно, в формальные «законы логики». Только позже я понял, что законы логики казались догмой, нуждающейся в доказательстве.
«Законы логики» не так уж отличаются от алфавита и грамматики, которые также догматичны и не допускают «доказательств». Можно рассуждать об относительных преимуществах одних логик над другими для конкретных целей, например, те, что обладают хорошими техническими свойствами, хороши для математики и информатики, см., например, программу Жирарада . Как правило, мы стараемся избегать длинных веток комментариев, которые уходят по касательной, когда они становятся слишком длинными, их следует продолжать в чатах.
Под «законами логики» я пытаюсь представить, как люди на самом деле разрабатывают надежные теории, основанные на «надежных» предположениях. Я сомневаюсь, что люди, занимающиеся подобными вещами, когда-либо прибегали к явным, формальным правилам логики на практике, за исключением ориентированных на булевы вычислений ученых-компьютерщиков и подобных им особых случаев. Используемая «логика», кажется, больше зависит от привычки мыслить, даже в чистой математике. Таким образом, в действительности термин «логика» используется здесь как заменитель того, что люди делают на самом деле или гипотетически, а то, что люди делают на самом деле, кажется в значительной степени сложным вопросом сбора эмпирических данных.
Я пришел к выводу, что мое использование слова «логика» вводит в заблуждение. Кажется, люди думали, что под «логикой» я имел в виду формалистическое исчисление. Но на самом деле я имел в виду, как математики на самом деле приходят к «строгим» математическим доказательствам. Поэтому я создал еще одну ветку, которая, как мне кажется, более тесно связана с важным вопросом: «Применимость чистой математики к естественным наукам» philosophy.stackexchange.com/questions/60814/…

Ответы (5)

Майкл Даммет говорит что-то похожее на то, что Хилари Патнэм описывает ОП как говорящую о квантовой механике. Даммит занимается описанием различий между реалистами и антиреалистами как верой или неверой в логический принцип бивалентности в отношении различных классов утверждений.

Для класса утверждений о науке он говорит следующее: (стр. 5-6)

Реалисты считают, что наука постепенно раскрывает, на что похож мир сам по себе, объясняя в процессе, почему он предстает перед нами именно таким. Им противостоят инструменталисты, которые рассматривают теоретические сущности как полезные фикции, позволяющие нам предсказывать наблюдаемые события; для них содержание теоретического утверждения исчерпывается его предсказательной силой. Это один из случаев, когда точка зрения, противоположная реализму, становится более правдоподобной благодаря эмпирическим результатам; поскольку реалистическая интерпретация квантовой механики, по-видимому, ведет к недопустимым антиномиям.

Учитывая фальсифицируемость по сравнению с верификацией , может быть, имеет больше смысла думать о квантовой механике как о фальсифицирующей определенные реалистические взгляды, а не как о проверке антиреалистических взглядов. Это будет работать даже для того, какая логика лучше всего работает для класса утверждений.

Даммет, М. Логическая основа метафизики. (1991) Издательство Гарвардского университета.

Эй, Фрэнк, иди, Иллини. У вас есть другие рекомендации по метафизике?

Вопрос о том, являются ли «законы мысли» эмпирическими, может зависеть от того, что мы имеем в виду. Аристотель исследовал способ нашего мышления и формализовал его в своих законах диалектики, и я чувствую, что это можно назвать эмпирическим подходом. Проблема может заключаться в том, что «эмпиризм» часто определяется как ограниченный свидетельствами наших физических чувств, и в этом случае они не являются эмпирическими свидетельствами мышления или использования логического вывода.

По крайней мере, нет никаких доказательств того, что эмпиризм опережает логику. Патнэм может удивляться квантовой механике, но если мы правильно применяем законы физики, то у нас нет оснований предполагать, что они не всегда применимы. Гейзенберг согласился с Патнэмом, но оба они, кажется, игнорируют инструкции Аристотеля по диалектической логике.

Вы говорите следующее: «Помимо грандиозных представлений о человеческих возможностях, кажется, нет причин предполагать, что люди когда-либо смогут разработать совершенную теорию физической вселенной; эта идея достижения теоретического совершенства кажется эмпирически неподтвержденной идеей».

Это неправильно. Имеются веские эмпирические доказательства того, что мы можем достичь теоретического совершенства. Это будет зависеть от того, что мы подразумеваем под «совершенством», но я бы назвал нейтральную метафизическую теорию, на которой покоится Вечная философия, настолько близкой к совершенной, насколько мы можем ожидать от теории, и то, что эта теория известна многим людям, является эмпирически проверяемому. Пессимизм академической философии является самонадеянным и ненужным, и его не следует распространять на всех философов.

Ваш вопрос становится намного более интересным, если мы рассматриваем мир как продукт разума, потому что тогда мы должны признать неправдоподобным, что он когда-либо не подчиняется правилам обычной логики, и любые примеры были бы контрдоказательствами.

Цитата: «Но если мы правильно применяем законы, физика не дает нам оснований предполагать, что они не всегда применимы». Я позволю себе не согласиться по трем причинам. Прежде всего, даже если цитата верна, это не означает, что законы никогда не будут признаны неточными и, следовательно, не «совершенными» в том смысле, в каком я подразумеваю этот термин. Например, данные убедительно свидетельствуют о том, что теория относительности Эйнштейна значительно точнее, чем ньютоновская механика и ньютоновская гравитация, а также системы координат, используемые в классической механике.
Но во-вторых, я понимаю, что общая теория относительности и квантовая механика не могут быть одновременно полностью правильными. Говорят, что они взаимно несовместимы логически, по крайней мере, в некоторых обстоятельствах. И в-третьих, физические законы проверяются лишь в довольно ограниченном круге обстоятельств. Нет причин полагать, что законы физики обязательно должны быть одинаковыми в каких-то еще неисследованных областях Вселенной. Мы можем предположить, что они есть, но это не доказательство.
Упорное утверждение нобелевского лауреата и физика Ричарда Фейнмана о том, что «природа правит» (т.е. правит эмпирическое свидетельство) независимо от того, что говорят о ней люди, кажется здесь уместным. (Я, без сомнения, перефразировал его.) Мое внимание сосредоточено на вопросе научных эмпирических данных. В естественных науках кажется практически данностью, что мы никогда не можем в абсолютном смысле сказать, что обладаем совершенными, универсально применимыми знаниями. И обратите также внимание, что я добавил больше к своему первоначальному вопросу, добавив комментарии, начинающиеся со слов «Возможно, мне следует сделать более явным».
@RichardHaney - Не сложно, но я не могу установить связь между вашими комментариями и моим ответом. Вы предполагаете, что существуют эмпирические факты, нарушающие правила Аристотеля? Я считаю, что все обычно приводимые примеры являются просто неправильным применением. Я никогда не видел убедительного примера.
Прошло довольно много времени с тех пор, как я просматривал (перевод/пересказ) сочинений Аристотеля. Мне казалось, что его в основном интересовали простые типы подмножеств, если отношения между множествами, по сути. (Например, множество людей, множество смертных и т. д.) И это казалось в то время просто вопросом семантики, по крайней мере, в простых силлогизмах, которые я принял к сведению. И выводы силлогизмов, казалось, не выражали никаких новых знаний о мире природы. Казалось, все дело в семантике. Я не был впечатлен в то время. Думаю посмотрю еще.
@RichardHaney - я чувствую, что здесь важны его правила диалектики. Это формализация того, что он (эмпирически?) наблюдал как способ мышления людей. Я предполагал, что не существует известных примеров явления, нарушающего эти правила, и что примеры, обычно цитируемые из КМ, являются неправильным пониманием правил. Немного не по теме, я полагаю. . .

Логика бесполезна, по большей части для получения новых знаний, она полезна для выбора между альтернативными позициями. Как заметил Витгенштейн, все результаты логики по определению являются тавтологиями. Он не может производить новые идеи, а только все более и более сложные комбинации существующих идей, которые не являются новой информацией в строгом смысле, а просто более применимым рычагом воздействия на существующее знание. Мы ничего не открываем и не решаем, а лишь упорядочиваем, чтобы яснее видеть то, что уже решено. Именно это чувство заставляет Платона предложить теорию анамнеза.

Это означает, что вам нужна дедукция только тогда, когда у вас уже слишком много информации, и ее трудно использовать, потому что она нуждается в очистке. Таким образом, дедукция вряд ли возникла как способ получения новых знаний или даже сохранения запаса существующих знаний. Скорее всего, оно возникнет для другой цели и впоследствии будет использоваться для этих целей. Я бы предположил, что Деннет и другие авторы предположили, что это верно в отношении потока сознания, обозначения квалиа и других аспектов нашего мыслительного процесса, что дедукция возникает из обращения с собой таким же образом, как мы изначально относились к другим.

Как мы решили, что логика имеет значение? Скорее всего, начиная с понятия противоречия. Этот дом не может быть и моим целиком, и твоим целиком. Это обязательно должно быть чье-то? Что ж, либо будет, либо нет... Либо договоримся, либо будем драться. Если мы можем согласиться, то вероятность того, что один или другой окажется мертвым, ниже. Таким образом, есть преимущество выживания, если чувство согласия приятно, но только до такой степени, что соглашение не слишком направлено против меня , и не вызовет дискомфорт у всех остальных и не заставит их объединиться против нас и заставить нас изменить его. Логика встроена в наше просоциальное чувство справедливости и социальной стабильности.

Проблема с поиском эмпирического подтверждения законов разума заключается в том, что они всегда эмпирически ложны в какой-то незначительной степени. Как заметил Куайн, обсуждая естественные типы, все полезные определения обязательно расплывчаты, и если вы будете использовать их достаточно далеко, эта расплывчатость приведет к противоречиям, если вы будете строго придерживаться логики. Но мы этого не делаем. Чем дальше в историю вы уходите, тем быстрее ваши представления приходят к пределу неопределенности. Поэтому крайне маловероятно, что логика возникла из какого-либо опыта правильного использования строгих определений. А без достаточно строгих определений ничего не получится.

С появлением науки мы получили некоторые результаты, которые в очень значительной степени могут сочетаться со строгой логикой, но даже они, в конечном счете, не могут делать это до бесконечности. Мы получаем результаты, которые должны в какой-то степени отбросить. Наша логика применима только к физике, работающей только в заданном масштабе, таксономия всегда должна допускать промежуточные формы, химические реакции предполагают некоторую степень случайности в том, как молекулы собираются вместе, и не допускают строгих предсказаний. Логика перестает где-то помогать.

Так что более разумно подойти к этому с точки зрения интуиционистов и предположить, что логика — это встроенная эмоциональная реакция, такая же, как страх или страсть, которая, возможно, развилась, чтобы помочь нам найти точки соприкосновения и способствовать мирному разрешению споров. Он встроен в нашу грамматику на таком уровне, что мы не можем избежать его. Но это неправда — она навязана миру нашим употреблением, несмотря на ее неудачи.

Согласно этой теории, эти соглашения настолько точны, насколько им удается быть, потому что чем лучше они работают, тем больше преимуществ они дают. Если мы сможем договориться о том, что будут делать другие люди, или о том, как ведут себя камни, мы с большей вероятностью сможем помочь друг другу выжить. Некоторые аспекты соглашений между людьми настолько распространены, что мы все разделяем их в той или иной степени, на почти неизбежном уровне. Видя, как они обесцениваются, мы испытываем причудливое удивление, глубокое восхищение, тревогу или даже гнев, в зависимости от того, насколько важен вопрос.

«Все, что мы выводим, мы уже знали, но мы не осознавали, что знаем это». Это требует уточнения. Я согласен с идеей подсознательного знания. На самом деле я думаю, что «большая часть» того, что мы знаем, является подсознательным, в значительной степени так. Но эта цитата кажется несовместимой с идеей доказательства теоремы Пифагора. Кажется очень странным использование глагола «знать» для утверждения, что мы уже знали содержание теоремы, когда только обдумывали аксиомы и постулаты.
Фраза призвана суммировать предложения перед ней. Поскольку это отвлечение, я просто удалил его. Но я добавил некоторый контекст и ссылку, чтобы прояснить мотивацию.

Меня смущает вопрос.

Решение головоломки о ханойской башне может быть доказано с помощью математической индукции, которая сама по себе является примером дедуктивной логики . Разве не полезно иметь возможность что-то доказывать, знать, что у нас есть правильный ответ? Ханойская башня — очень абстрактный пример, но решение (как решить ее с наименьшим количеством возможных ходов) не является тривиальным, равно как и доказательство того, что у нас есть правильное решение.

Наука также, кажется, использует дедуктивные рассуждения, гораздо больше, чем индукцию, как в классе , так и вне его:

Поистине великие достижения в нашем понимании природы произошли способом, почти диаметрально противоположным индукции. Интуитивное схватывание существенного или большого комплекса фактов приводит ученого к постулированию гипотетического основного закона или нескольких таких основных законов. Из основного закона (системы аксиом) он выводит свой вывод как можно полнее чисто логически дедуктивным образом . Эти выводы, полученные из основного закона (часто только после длительных разработок и расчетов), можно затем сопоставить с опытом и, таким образом, предоставить критерии для обоснования предполагаемого основного закона.

Я не был знаком со всем, что было сказано в вопросе, особенно с математикой. так что может я неправильно понимаю.

Существуют ли какие-либо опубликованные всесторонние исследования, в которых тщательно исследуются эмпирические основания идеи о том, что дедуктивная логика является надежным инструментом для получения новых знаний о «естественном» мире вне формалистических рамок логики?

На мой взгляд, дедуктивная логика — это не что иное , как способность мозга. Таким образом, нет никаких причин, по которым логика не может быть исследована с научной точки зрения, как любое природное явление или свойство, по крайней мере, в принципе.

Он попытался увидеть, где находятся текущие исследования. Насколько я знаю, она по-прежнему очень ограничена по своему охвату и все еще связана с предубеждением, которое у людей сейчас сложилось о том, что логика по существу является математической логикой.

Будучи естественной способностью, дедуктивная логика не дает новых знаний в том смысле, в каком можно сказать, что восприятие потенциально дает новые знания. Скорее, это фундаментальный механизм, который позволяет нашему мозгу использовать уже имеющиеся у него данные, в основном для интерпретации любых поступающих новых данных.

Таким образом, логика является одной из немногих фундаментальных способностей нашего мозга как когнитивной системы, которые помогают нам выживать и жить так, как мы живем. Мы мало что можем сделать, чтобы не использовать логику. Так, в частности, любое приобретение новых знаний предполагает дедуктивную логику.

Но похоже, что логика, понимаемая таким образом, никем не изучается.

Одна из причин, по которой это не так, может заключаться в том, что уже многое предстоит сделать с точки зрения научных исследований человеческого мозга. Другая причина, по-видимому, заключается в том, что почти все, кто хоть как-то профессионально интересуется логикой, полагаются на математическую логику, чтобы определить, что такое логика, что как бы ставит телегу впереди лошади.

Например, ученые-когнитивисты, кажется, ищут эмпирические доказательства того, что люди обладают или не обладают врожденной способностью к формальной логике, а не к логике упрощенной. Такого они точно не найдут.

Как, черт возьми, человечество вообще могло прийти к идее, что дедуктивная логика полезна для получения новых знаний?

Логика, как я определил выше, — это то, чем занимается наш мозг. Таким образом, это помогает нам осмыслить наше окружение и проложить свой путь в жизни и во Вселенной.

Без логики мы бы не понимали друг друга в той мере, в какой мы это делаем. У нас не было бы того членораздельного языка, который у нас есть. Не было бы ни искусства, ни техники, ни науки, ни демократии. Наша технологическая цивилизация не существовала бы. Таким образом, почти все знание, которое у нас есть сегодня, действительно является новым знанием, которое мы получили, потому что логика — это способность нашего мозга.

Таким образом, научное исследование логики, как я ее определил, будет иметь решающее значение для будущего человечества. Однако, кажется, мы еще не там.

Поддаются ли эмпирической проверке «законы» дедуктивной логики?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v