Лагранжиан киральной теории возмущений упорядочен в соответствии со схемой подсчета мощности импульсов, имеющей члены в ведущем порядке (то есть два 2 ) рядом с ведущим порядком ( ) и так далее. Но откуда мы знаем, что члены с большей импульсной мощностью менее важны? Я имею в виду, откуда мы знаем, что
Все зависит от того, какое приложение вас интересует. При обсуждении киральной теории возмущений подразумевается, что вас интересуют низкоэнергетические процессы. Если вы рассматриваете такие процессы, как рассеяние пиона низкой энергии (~ 100 МэВ), распад пиона и т. д., то типичные вовлеченные энергии составляют O (100 МэВ), что намного меньше, чем . Это делает хороший параметр расширения.
С другой стороны, если бы вы изучали рассеяние пионов при энергии 10 ГэВ, тогда киральная теория возмущений дала бы бессмысленные результаты.
Ненулевые массы кварков нарушают киральную симметрию. Предполагается, что это разрушение достаточно мало (конечно, для верха и низа, но также и для странного кварка), чтобы сделать в нем осмысленное тейлоровское расширение. Соответствующий масштаб, с которым необходимо сравнивать массы, составляет около 1 ГэВ.
Нет гарантии, что ряд сойдется, но есть предсказания, которые следуют из членов первого порядка, которые согласуются с экспериментальными данными.
Андрей