Частица массы , прикреплен к пружине естественной длины и модуль упругости , а установка на горизонтальном гладком столе. Другой конец пружины прикреплен к неподвижной точке на столе. Затем частицу вытягивают так, чтобы расстояние , а затем выходит из состояния покоя. ( находится справа от , а натяжение пружины равно ).
Если вы возьмете (смещение от центра колебаний) как увеличивающееся вправо, то вы можете доказать SHM, если вы можете получить уравнение, подобное этому:
Однако если вы возьмете увеличить влево:
Я так и не понял, что у меня не так во второй части? как можно изменить определение направления увеличение имеет такой эффект?
(Вместо изменения направления увеличивается, я мог бы сказать, что частица нажимается так, что пружина сжимается и делая действовать вправо, что является тем же направлением, что и увеличивается).
Я думаю, вы запутались в том, в каком направлении действует. Вам просто нужно посмотреть на результирующие силы и применить второй закон Ньютона: . Чтобы найти направление силы и ускорения, вы просто выбираете направление, например, вправо. Это направление также должно применяться к положению и скорости, поскольку они представляют собой интеграцию ускорения. Вот что вы имели в виду под: " всегда находится в направлении увеличивается"? Теперь вам просто нужно найти выражение для результирующей силы, действующей на частицу. Хороший способ проверить правильность знака - построить диаграмму свободного тела.
PS: модуль упругости из вашего учебника, вероятно, имеет единицу силы на деформацию, но поскольку единицей деформации является расстояние на расстояние, чистая единица силы. Однако мне кажется странным, что ваш учебник называет это модулем упругости, поскольку обычно он имеет единицу давления. Лично я предпочитаю жесткость пружины в таких системах, так как они более непосредственно связаны со смещением.
Джонатан.
азбука