Рассмотрим следующее:
Если a |= c или b |= c, то a ∨ b |= c. Докажите, верно это утверждение или нет.
Моя интуиция подсказывает сравнение таблиц истинности, но я не думаю, что таблица истинности возможна с двойными турникетами. Может ли кто-нибудь предложить мне лучший способ решения этой проблемы. Меня больше интересуют советы и подсказки.
Вопрос касается ⊨ т.е. логического следствия :
Формула A является логическим следствием в некоторой формальной системе набора утверждений S тогда и только тогда, когда не существует модели, в которой все элементы S истинны, а A ложна.
Мы можем применить приведенное выше определение: по предположению у нас есть, что каждая оценка истинности , которая удовлетворяет а , будет также удовлетворять с , и каждая оценка, которая удовлетворяет Ь , также будет удовлетворять с .
Но оценка, удовлетворяющая a ∨ b, должна удовлетворять либо a, либо b .
В общем случае это неверно, как в следующем примере.
Пусть a = c = некоторое ложное утверждение, а b — некоторое истинное утверждение. Затем:
Тот же результат можно получить, проанализировав формулу «(( a -> c ) v ( b -> c )) -> ( avb -> c )».
Но если вы предполагаете, что верно и a|=c, и b|=c, то вы можете заключить, что (a или b)|=c также верно.
любвеобильный
Мауро АЛЛЕГРАНСА