Две космологические константы?

Космологическая постоянная Λ может быть записан как часть T-тензора. Тогда ее можно рассматривать как энергию вакуума ( р в а с ) и вакуумметрическое давление ( п в а с ). р в а с и п в а с - элементы T-тензора на его диагонали, Т 00 "=" р в а с , Т 11 "=" Т 22 "=" Т 33 "=" п в а с . Из-за разного знака временной размерности это приводит к р в а с "=" − п в а с .

С использованием Λ в уравнениях поля вакуум (само пространство) получает положительную энергию и отрицательное давление.

Для частиц, р в а с и п в а с независимы друг от друга. Не так ли?

Почему никто не жалуется, когда плотность энергии вакуума Т 00 и вакуумметрическое давление (при введении Λ ) ограничено одним и тем же значением?

Разве плотность энергии вакуума не может быть полностью независимой от давления вакуума? Разве это не две совершенно разные характеристики: одна — это просто энергия вакуума, энергия самого пространства, а другая — то, как пространство расширяется? Разве не должно быть две космологических константы? Один для п в а с и один для р в а с ? Есть ли статьи, в которых используются две разные космологические константы?

Или из других источников, кроме определения, ясно, что п в а с "=" − р в а с ?

«Для частиц, р в а с и п в а с независимы друг от друга. Не так ли?" Смотрите здесь .
Это эмпирический вопрос, известный как уравнение состояния темной энергии. Люди определяют п в а с "=" ж р в а с . Наблюдение указывает на то, что ж близко к -1, но предпринимаются постоянные усилия по уменьшению погрешности наблюдений.

Ответы (1)

Ответ без математики

По определению космологическая постоянная имеет плотность энергии, равную минус давление. Вы могли бы рассмотреть другие типы материи во Вселенной с другим соотношением между плотностью энергии и давлением, но они не будут космологической постоянной.

Обратите внимание, что постоянная плотность энергии, которая не имеет плотности энергии, равной минус давлению, нарушила бы лоренц-инвариантность (или, другими словами, нарушила бы специальную теорию относительности).

Ответ с математикой

Уравнения Эйнштейна с космологической постоянной Λ (параметр с "=" 1 ) являются

г     ν мю + Λ дельта     ν мю "=" 8 π г Н Т     ν мю
Мы можем переместить член космологической постоянной в правую часть следующим образом
г     ν мю "=" 8 π г Н ( Т     ν мю + [ Т Λ ]     ν мю )
где мы определили эффективный тензор энергии-импульса
[ Т Λ ]     ν мю ≡ − Λ 8 π г Н дельта     ν мю
Определение плотности энергии р "=" − Т     0 0 "=" Λ 8 π г Н , а давление п "=" Т 1 1 "=" Т 2 2 "=" Т 3 3 "=" − Λ 8 π г Н . Отсюда видно, что по определению космологическая постоянная имеет р "=" − п .

Мы были вынуждены установить космологическую постоянную плотность энергии, пропорциональную дельта ν мю по симметрии. У нас нет других постоянных двухиндексных тензоров, которые мы могли бы использовать. Любой другой постоянный тензор нарушил бы лоренц-инвариантность. Конечно, общие поля динамической материи будут иметь тензоры энергии-импульса, которые не подчиняются соотношению п "=" − р .

Спасибо, Джозеф Х за то, что сделал мой вопрос идеальным! Мне это нравится! Спасибо, Андрей, за отличный ответ! Мне все еще интересно: почему, например, rho_vac < -p_vac нарушил бы лоренц-инвариантность?
Вместо дельта ν мю "=" \диаг ( 1 , 1 , 1 , 1 ) появляясь в уравнениях Эйнштейна, вам нужно было бы иметь что-то с другими элементами, такими как \диаг ( 2 , 1 , 1 , 1 ) . Это не тензор, поэтому он не имеет одинаковой формы в разных системах отсчета. Или, говоря более физическим языком, тот факт, что «2» отличается от «1», нарушает симметрию между пространством и временем, необходимую для лоренц-инвариантности. Опять же, для динамических полей нормально давать вам другое соотношение между давлением и плотностью энергии, но нет никакого другого постоянного тензора, который вы могли бы использовать.
Пожалуйста, а где же дельта ν мю появляются в уравнениях Эйнштейна? Я не знаю этого обозначения.
дельта     ν мю является дельта-символом Кронекера, который равен 1, когда мю "=" ν и равен 0 в противном случае. По сути, это тождественная матрица. Вы можете увидеть, где он появляется в первом уравнении в разделе «Ответ с математикой» выше. Обычно этот термин пишется с более низкими индексами, Λ г мю ν где г мю ν является метрикой, но в равной степени допустимо писать уравнения Эйнштейна с одним верхним и одним нижним индексом, повышая индексы с обратной метрикой г мю ν . Я решил написать так, потому что связь между Т ν мю и р , п это более прямой путь.
Это хороший ответ, прочитав его, я лучше понял ситуацию и поэтому проголосовал за него. Однако в ответе утверждается, что космологическая постоянная по определению является чем-то, что приводит к р "=" − п . Вопрос, кроме того, направлен на то, чтобы понять, почему выбрано именно это определение, почему р и п не могут быть независимыми константами/характеристиками нашей вселенной? Было бы здорово получить более развернутый ответ о равенстве р и − п .
Если вы добавите « п "=" − р космологической постоянной" к тензору напряжений, это можно отменить, добавив " дельта мю ν умножить на постоянную" к тензору Эйнштейна. Для любого другого уравнения состояния вам пришлось бы отменить его, добавив " дельта мю ν раз что-то непостоянное» к тензору Эйнштейна, и поэтому «космологическая постоянная» была бы плохой репутацией.
Две космологические константы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v