Я знаю, что всегда были некоторые споры о том, является ли определенная логическая система (например, классическая логика) правильной, особенно когда речь идет о пропозициональных утверждениях о внешнем мире, в котором мы живем. Опрос Philpapers 2009 года показывает явное большинство (51,6% классических: 33,1% других: 15,4% неклассических) в пользу классической логики (я предполагаю, что вопрос относится к тому, какую логику они считают правильной, когда дело доходит до рассуждений). , но на самом деле есть несколько разных интерпретаций этого конкретного вопроса, которые могли повлиять на результаты).
Я также считаю себя сторонником классической логики как правильной логики, когда дело доходит до оценки мира таким, каков он есть (хотя это не обязательно связано с рассуждениями, особенно когда речь идет о противоречивых убеждениях, которых придерживаются многие люди). Я бы сказал, что мое философское мировоззрение (есть независимая от разума внешняя реальность, оперирующая какими-то глубинными фундаментальными принципами) сильно на это влияет, так как я не верю в какую-то присущую ему нечеткость, которая могла бы поддаваться многозначности или многозначности. логики, и я, конечно, не верю в истинные противоречия (что бы, черт возьми, это ни значило).
С учетом сказанного, каковы наилучшие пути, которые можно было бы выбрать, если бы они хотели показать, что классическая логика (или другая логика, поскольку Алан Росс Андерсон был платоником в отношении релевантной логики) была «лучше», чем все остальные, когда они применялись к? раскрытие природы реальности? Кроме того, был ли достигнут какой-либо прогресс, когда дело доходит до программы Универсальной Логики , которая раскрывала бы основы или сходства между всеми мыслимыми логическими системами?
Любой вклад в это очень ценится.
Профессиональные логики, с которыми я разговаривал, в основном считают программу Universal Logic шуткой.
По-видимому, среди философов, размышляющих о логике, популярны две концепции логики. Но прежде чем вдаваться в них, вы должны сначала понять, что среди современных логиков философские интересы чаще всего вторичны или третичны, если они вообще принимаются во внимание. Сегодня математическая логика зажила собственной жизнью и для многих определенным образом слилась с информатикой. В общем, это раздел математики. Таким образом, для подавляющего большинства логиков изучение свойств неклассической логики часто делается ради самого себя, мало чем отличающегося от изучения свойств любой математической структуры. Это также часто делается в связи с информатикой. Дело здесь в том, что большая часть логики, используемой сегодня, не мотивирована в первую очередь философскими соображениями,
Но среди философов-логиков и философов, которые думают о логике, кажется, есть два потока мысли. Во-первых, по-видимому, существует мнение, что логика может формировать структурное ядро метафизики. Эта точка зрения принадлежит Уильямсону и его последователям в его «Модальной логике как метафизике». Именно в этом смысле может существовать правильная логика для предложений, которые вы ищете. Но сегодня, я думаю, вам будет трудно найти кого-либо, кто считает, что классическая логика составляет ядро метафизики, поскольку в нее входит модальная метафизика. Таким образом, обычно модальная логика, имеющая дело с необходимостью, считается структурным ядром метафизики, поскольку она может иметь дело со структурами зависимости и заземления так, как не может неинтенсиональная классическая логика.
Другая руководящая концепция логики, возникшая с преобладанием математической логики, — это логика как инструмент либо в смысле органона, либо в смысле набора интеллектуальных инструментов. В этой концепции логика является средством, с помощью которого философы исходят из предпосылок и делают выводы. Таким образом, в смысле органона логика подготавливает почву для науки, предоставляя средство, с помощью которого можно генерировать новые выводы из предпосылок. С распространением неклассической логики многие используют весьма плюралистический подход. Любая логическая система имеет парадигмальные случаи и проблемные случаи. С плюралистической концепцией просто используются те случаи парадигмы логической системы, которые наиболее точно соответствуют рассматриваемым вопросам, будь то классическая или неклассическая математическая логика, диалектическая или гегелевская логика или что-то еще.
Лично я в последний раз видел аргументы относительно «правильной» логики в том смысле, который вы обсуждаете, еще во времена Куайна-Монтегю. Аргументы Куайна довольно часто были мотивированы заботой о сохранении классических значений логических терминов первого порядка, что указывает на его одобрение классической логики как «правильной». Но эти споры сегодня не ведутся, и уж точно не среди логиков.
Как бы нам ни хотелось верить в обратное, логика, как и наука, является описательной, а не формирующей. Наука не говорит нам, что происходит, она собирает информацию из наблюдений за тем, что происходит. Логика из той же ткани. Как и в прикладной науке, наилучшей логикой является та, для которой предполагаемая цель как можно ближе к источнику, из которого она вытекает.
Логика изолирует и проясняет некоторые аспекты мысли или языка. Эта часть мысли по-прежнему существовала бы, не будучи формализованной, и действовала бы примерно так же, возможно, менее эффективно, за исключением той степени, в которой формализм возвращается к содержанию, которым располагает рассуждение.
Как и в вашем примере с алгеброй, где нет универсально лучшего выбора между теорией модулей и К-теорией или между полями и группами, логика в целом управляется развертыванием. Могут быть обобщения, которые объединяют или классифицируют логики, поскольку мы видим такие связи, как теория Галуа и т. Д., Где алгебры сливаются или применяются друг к другу. И следуя за ними, нетрудно увидеть, что может существовать единая базовая структура, объединяющая целое.
Но на этот вопрос ответа не будет. Универсальная алгебра и ее соратники Теория моделей и Теория категорий интересны тем, что они подчеркивают общие черты, которые мы видим между различными логическими структурами, которые мы никогда не представляли себе настолько похожими, и позволяют нам классифицировать их четким и убедительным образом.
Но они не придают этим классифицированным объектам большей структуры или большей силы, и они не могут охватить все детали любой из этих областей. Так что, в конце концов, они обеспечивают рычаги воздействия, но не новую власть. И они не заменяют отдельные домены. Они также не дают общего представления, которое позволило бы выбрать один из них как лучший. Эквивалентная универсальная логика будет иметь ту же природу.
На самом деле, поскольку большинство логик являются алгебрами в смысле UA, неясно, отличаются ли они вообще друг от друга. Таким образом, люди, похоже, ищут эту структуру внутри теории категорий, которая является лишь одним из трех аспектов самой универсальной алгебры, областью, которая, несмотря на всю свою теоретическую мощь, находит ограниченное реальное применение.
Я думаю, вопрос заключается в том, существует ли для начала одна человеческая логика и можем ли мы придумать лучшую.
То, что существует только одна человеческая логика, кажется, подтверждается историей логики между Аристотелем и Кантом. Каждый из нас может проверить для себя эту идею на небольшом наборе раскрытых традицией логических истин, таких как modus ponens, modus tollens и таких основных отношениях, как «А → А», «(А ∧ В) → А. " или "A → (A ∨ B)", и это с учетом того, что эти логические истины в конце концов могут не быть истинными .
Может показаться, что математическая логика опровергает этот тезис. Однако, хотя мало кто сомневается в том, что математическая логика — это математика, неясно, является ли она также собственно логикой. С моей точки зрения, математическая логика — это изучение различных математических расширений логики и за ее пределами, что можно сказать обо всей математике. Некоторые из этих расширений, возможно, окажутся бесполезными, у других уже есть приложения. Вопрос в том, являются ли некоторые из этих теорий истинной логикой, т. е. операциональными альтернативами человеческой логике, а не простыми расширениями человеческой логики или даже причудливыми теориями, не имеющими реального применения.
Предположим, что мы способны даже связно представить себе другую логику, и ваш вопрос заключается в том, может ли какая-либо такая альтернатива человеческой логике быть более эффективной.
Одна из причин подозревать «нет» состоит в том, что человеческая логика является результатом более чем 550 миллионов лет естественного отбора нервной системы. Как таковая, она должна быть очень эффективной, позволяя нам понять природу, если, то есть, природа вообще логически непротиворечива. Возможность придумать логику более эффективную, чем человеческая, кажется мыслимой, но очень, очень трудной задачей. Ключевым аспектом логики должна быть достоверность. Чтобы представить себе альтернативную логику, превосходящую человеческую логику, мы, вероятно, должны сначала понять логическую достоверность.
Мы могли бы также представить себе альтернативную логику как применимую только к конкретным вопросам или областям. Однако человеческая логика кажется применимой ко всем мыслимым вопросам через теологию, метафизику, философию, математику, науку и технику. Все математические теории опираются на человеческую логику, и поэтому все человеческие теории логики тоже опираются на человеческую логику. А тем немногим теориям, которые кажутся несовместимыми с человеческой логикой, все же нужно показать, во-первых, что они представляют собой чистую логику, а не замаскированную математику, и, во-вторых, как их можно осмыслить связно.
Последней (едва ли) мыслимой возможностью для нас было бы просто открыть альтернативу человеческой логике в самой природе. Это может произойти, если, например, мы осознаем, что человеческая логика неприменима к какому-то природному явлению. Это легко сказать, а тем более представить, хотя то же самое можно сказать и обо всех крупных научных открытиях. Итак, это может произойти, но это станет очень большим сюрпризом, который мы, возможно, не сможем понять.
Хотя программа универсальной логики может оказаться недостижимой, несколько менее амбициозная теория, способная объединить и согласовать большую часть классической логики, многозначной логики, модальной логики, интуиционизма, паранепротиворечивой логики и нечеткой логики, кажется возможной. Логики начала 20 века вплотную подошли к такому синтезу, но не вполне его осуществили. Интерес к такой теории среди нынешнего поколения профессиональных логиков представляется незначительным.
пользователь20253