Есть ли причина для принципа исключения Паули?

Меня как начинающего квантового физика очень интересуют причины, по которым работает принцип запрета Паули . Я имею в виду, что стандартные объяснения не совсем удовлетворяют. Конечно, мы можем сказать, что это из-за фермионной природы электронов, но это просто другой способ сказать то же самое. Мы можем сказать, что нам нужно антисимметризовать квантовую волновую функцию для многих электронов — ну, другими словами, то же самое. Мы можем сказать, что это потому, что спин равен 1/2 электрона, но, черт возьми, у фермионов по определению полуцелый спин, так что это ничего не объясняет. Является ли принцип исключения чем-то более глубоким, например, в уравнении Дирака, как вращение электрона? Я думаю, это было бы удовлетворительно.

Принцип Паули менее ограничителен, чем принцип симметризации, они не совпадают.

Ответы (4)

Я думаю, что, хотя все эти «объяснения» танцуют вокруг одного полюса, они не созданы равными. Я думаю, суть в том, что природа имеет локальную симметрию Лоренца, поэтому мы ожидаем, что сможем разложить вещи на представления группы С О ( 3 , 1 ) . Это математический факт, что эта группа (или, скорее, ее алгебра) имеет целочисленные и полуцелочисленные представления.

Если у вас есть эта структура, то несколько скудных предположений о причинности и унитарности приводят к теореме о спиновой статистике . Чтобы понять доказательство, вам нужно сначала глубже изучить представления группы Лоренца и то, как они обозначают одночастичные состояния.

@CheshireCat Возможно, добавьте, что последний шаг заключается в том, что теорема о спиновой статистике показывает, что для полуцелых представлений спина квантовое состояние для двух частиц с квантовыми числами Икс → и у → (я включаю «позицию» в вектор квантовых чисел) является антисимметричным по отношению к обмену аргументами ψ ( Икс → , у → ) "=" − ψ ( Икс → , у → ) так что теперь, если две частицы имеют одинаковые квантовые числа ψ ( Икс → , Икс → ) "=" − ψ ( Икс → , Икс → ) . Еще одна мелочь, на которой я хотел бы остановиться здесь: когда мы представляем алгебру в виде полуцелых представлений, мы...
...фактически представляющая двойную обложку п С л ( 2 , С ) группы Лоренца С О ( 3 , 1 ) , так что с небольшой натяжкой можно сказать, что трюк с поясом Дирака «доказывает», что в мире существуют только бозоны и фермионы.
Можем ли мы получить перевод для тех из нас, кто еще не является экспертом в этой области?
@StevenSagona Это сложный вызов. Есть много корявых математических понятий. Например, в ответе lionelbrits, в ссылке на спин-статистику, если вы прокрутите вниз до «Отношение к теории представлений группы Лоренца», вы увидите, что группа Лоренца не имеет конечномерных унитарных нетривиальных представлений. Итак, видя это, а также поскольку угловой момент обычно рассматривается как производная, найти ответ довольно сложно.

Это наблюдаемое явление, также известное как «Закон Природы». Вы не можете доказать это, но вы можете показать, что лежащая в основе математика и «описание» поведения частицы согласуются с этим законом.

Под влиянием возрастающих магнитных полей спектроскопические линии атомов все больше и больше расщепляются. В конце концов для атомов было замечено, что электроны имеют два возможных состояния. Это состояние называется спином вверх и спином вниз по аналогии с (ныне устаревшим) орбитальным движением электронов вокруг ядра.

Понимание распределения электронов вокруг ядра было затруднено по двум причинам:

  • вместо спина найденное свойство следует называть магнитным дипольным моментом.
  • вместо используемых сферических гармоник с осью симметрии по аналогии с декартовыми координатами было бы лучше использовать следующие сферические гармоники с восемью секторами

из Википедии https://en.m.wikipedia.org/wiki/Spherical_harmonics

Плюс на поверхности обозначает электроны с магнитными дипольными моментами в одном направлении (скажем, на север к ядру и на юг, направленные наружу). Минус обозначает электроны с югом к северу от ядра, направленным наружу). Это идеальное равновесие, которое может объяснить стабильность неона и аргона.

Все ответы объясняют принцип Паули с помощью математики, что меня устраивает, но разве за этим принципом не стоит физика? Можно сказать, что математика — это физика, но не может ли быть так, что на физику принципа (я не знаю, как был найден принцип: с помощью математики или эксперимента) накинута математическая сеть, делающая « плоть" менее заметна? Я знаю, что многие физические вещи предсказываются математикой до того, как они будут найдены, но это не значит, что эти вещи являются математическими. Я полагаю, это то, как вы хотите смотреть на вещи. Чтобы знать , например,
два электрона (конечно, не слишком далеко друг от друга) не могут находиться в одном и том же состоянии для некоторых (большинство, я думаю) физиков математические знания, в то время как другие хотят знать физический механизм, лежащий в основе этого принципа.

Это вопрос о квантовой физике, но также требуется «причина», и есть некоторые основные важные свойства, связанные с PEP, которые никто не упомянул подробно. Прежде всего, PEP выполняет функцию, позволяющую объектам, состоящим из материи, оставаться отдельными. Без него мы, скорее всего, не получили бы большого преимущества от использования Physics Stack Exchange.

Во-вторых, как было затронуто в вопросе, чтобы два связанных электрона в атоме заняли первую оболочку, один из них должен принять спин, противоположный другому. Если у атома три связанных электрона, то необходимо перепрыгнуть на вторую оболочку, так как есть только два спиновых состояния. По мере заполнения электронами оболочек вещество приобретает устойчивость и объем.

Нейтронная звезда показывает нам крайний случай PEP, обеспечивающий невероятное сопротивление материи гравитационным силам. Насколько мне известно, в этом примере даже не нарушается PEP, и именно принцип неопределенности Гейзенберга позволяет пространству импульса расширяться по мере уменьшения пространства положения (радиуса) до тех пор, пока замедление времени не станет бесконечным на поверхности.

Есть ли причина для принципа исключения Паули?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v