В разделе 3.7.2 заметок Tong's QFT кратко обсуждается формула сокращения LSZ.
По сути, это говорит нам о том, что для элементов S-матрицы мы можем использовать те же правила Фейнмана для импульсного пространства, что и для корреляционных функций, за исключением того, что:
Мы должны удалить все внешние пропагаторы линий,
Мы должны поместить соответствующие импульсы обратно на массовую оболочку.
Поскольку для корреляционных функций все несвязные «пузырьковые» диаграммы сокращаются, мы также должны рассматривать только связные диаграммы Фейнмана.
Однако в этом обсуждении отсутствуют две вещи, которые я вижу в других текстах:
Отсутствует коэффициент перенормировки напряженности поля ,
Ничто не говорит, что мы должны рассматривать только ампутированные диаграммы.
Я хотел бы примерно знать, как эти два эффекта возникают из формулы сокращения LSZ, представленной в этих примечаниях. Или дело в том, что это ограничения, наложенные после вывода формулы по какой-то физической причине?
Факторы обычно имплицитны, или, точнее, они реабсорбируются в поля . Чтобы вернуть эти факторы, вам просто нужно масштабировать .
В формуле LSZ вы умножаете внешние линии на коэффициент , а затем взять чтобы поместить эти строки в оболочку. Это автоматически ампутирует все внешние линии, потому что любая петлевая коррекция исчезает при (из-за условия перенормировки ).