Интерпретация квантового поля

В квантовой механике нам всегда говорили, что для каждого квантово-механического поля существует соответствующая частица. Это работает в свободной теории, где от канонического квантования мы переводим поле в полевой оператор, используя лестничные операторы, а лестничные операторы генерируют одночастичные состояния. Мы говорим, что оператор поля связывает состояние с вакуумом

⟨ 0 | ф | п ⟩ "=" е − я п ⋅ Икс

В теории взаимодействия мы не знаем, как решить точно, мы прибегаем к теории возмущений и картине взаимодействия. Для малых возмущений существует аналогичная интерпретация, но она не может быть справедливой для режимов сильной связи. В общем случае оператор поля связывает множество состояний с вакуумом, теперь мы имеем

⟨ 0 | ф | п ⟩ "=" Z е − я п ⋅ Икс
для | Z | < 1 . Как мы интерпретируем оператор поля в этом случае?

Я хотел бы добавить, что здесь действительно довольно трудно понять, что Z должно быть меньше 1, но, вычисленное в теории возмущений с помощью перенормировки, оно оказывается бесконечным (в зависимости от обрезания, которое может принимать любое высокая стоимость) . Как это сочетается?
Во-первых, откуда это | Z | < 1 бизнес пришел? Во-вторых, я бы сказал, что урок перенормировки состоит в том, что только величины, гарантированно конечные, имеют физическую интерпретацию. Это исключает само поле и любой другой промежуточный объект, который может быть сдвинут контрчленом.
physics.stackexchange.com/questions/566359/… см. ответ на этот вопрос

Ответы (1)

(Этот ответ написан с точки зрения решеточной КТП, где все математически четко определено. Решеточная КТП, конечно, не является фундаментальной, но большинство КТП, которые мы используем в физике, в любом случае не являются фундаментальными.)

В общем, квантовые поля — это математические ингредиенты, из которых строится теория, а частицы (если они есть) — это явления, предсказываемые теорией. Наблюдаемые (представленные операторами в гильбертовом пространстве) выражаются через квантовые поля. Сами поля обычно ненаблюдаемы, но использование полей в качестве основных ингредиентов часто позволяет конкретизировать теорию компактно, используя лагранжиан, где проявляется локальность взаимодействий. Когда простое соответствие между полями и частицами существует, мы его выводим, а не предполагаем.

Для свободных полей характерно простое соответствие поле-частица. Для полей со слабой связью применение оператора поля к вакуумному состоянию больше не дает чисто одночастичного состояния, но формула редукции LSZ - это способ выделения одночастичных членов для использования при расчете амплитуд рассеяния. Для полей с сильной связью такое простое соответствие поле-частица обычно не ожидается . Топологическая квантовая теория поля дает множество примеров, когда традиционное соответствие поле-частица вообще не существует.

Интерпретация квантового поля
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v