Я молодой аспирант, который только начал заниматься реальными исследованиями в области математики. Конечно, это начинается с изучения материала, который уже был исследован. Если я пытаюсь понять, например, статью, которую кто-то написал, мне трудно сосредоточиться на основных аспектах и идеях статьи. Чаще всего я застреваю на каких-то элементарных деталях, о которых не задумывался, пока не прочитал их в той статье. Убедить себя в том, что эта деталь верна, — дело нескольких минут, но время складывается, так что в итоге я теряю довольно много времени, пытаясь разобраться в деталях, не связанных напрямую с проблемой, но встречающихся в решении задачи. . Но если я упущу эту деталь, у меня будет ощущение, что я не совсем понял, что автор делает в статье. С другой стороны, если подумать о каждой детали,
И наоборот, если я работаю над своими собственными проблемами, я также склонен зацикливаться на второстепенных деталях. К сожалению, мой советник не может помочь в этом отношении.
Поэтому у меня следующий вопрос, который можно задать и в других областях исследований, не только в математике:
Как найти правильный баланс между сосредоточением внимания на основных аспектах темы и деталями как в реальных исследованиях, так и в попытках понять работы других людей?
В математике способность читать статьи является самостоятельным навыком, а умение делать это правильно является частью «математической зрелости». лес сквозь деревья.
Одна конкретная стратегия состоит в том, чтобы пропустить маленькие шаги и предположить, что детали в них верны. Вы можете проверить эти детали после того, как поймете основные идеи. Конечно, вам по-прежнему нужен навык отличать мелкие детали от важных идей. То же самое относится и к исследованиям: вы можете составить большой план атаки и предположить, что детали будут работать позже, а затем, если большой план окажется успешным, вы можете вернуться и тщательно выполнить подробные расчеты. Здесь необходима интуиция по поводу того, что «должно быть правдой, если выработать». Но такая интуиция требует времени и практики для развития.
Я думаю, что ваше беспокойство вполне разумно, особенно в контексте обычной учебной программы для студентов и начинающих выпускников, вызывающей паранойю, где каким-то образом каждая деталь имеет такое же значение, как и любая другая, и любая оплошность или пробел так же «неправильны», как и любые другие . . В реальной жизни, конечно, все не так.
Точно так же, как и в реальной жизни, или... в реальной жизни, смысл в том, чтобы дойти до конца, какие бы долги или сомнения ни возникли на пути, и часто уложиться в какой-то график, навязанный изнутри или извне. Действительно, довольно часто оказывается, что весь вывод недостаточно интересен (насколько можно убедиться на этом проходе...), чтобы рассматривать или волноваться о деталях. Тем лучше не тратить на них время.
Как уже отметил @LevReyzin, способность отсеивать важные детали (особенно всего за один проход или около того) — это приобретаемый навык, который очень важен для профессиональной деятельности. В частности, тот очевидный факт, что новички в этом не сильны, совершенно неудивителен и, пожалуй, является их главной трудностью. Проблема не решается быстро, ни силой воли, ни «хитростями»… хотя отслеживание времени и даты может помочь вам отследить собственную неуступчивость. :)
Я серьезно рекомендую проводить аналогии с очень практичными вещами, такими как поход в бакалейный магазин за едой. Конечно, есть детали, которые всплывают по пути, некоторые вещи, которые могут быть трудными для понимания, представляют другие проблемы или добавляются в ваш список дел, но они должны достичь значительного порога, чтобы фактически предотвратить «получение еды » . ". Правда, отсутствие транспорта, например, может быть прямым препятствием, но многие общественные проблемы, сами по себе существенные, на самом деле не мешают доставке продуктов фатально... Так что было бы ошибкой допускать, чтобы такие вещи Сделай так.
Чтобы поверить в то, что это разумная аналогия, нужно верить в определенные вещи о (большинстве) математических работ, а именно, что большая часть из них «просто обычная» ... поэтому тот факт, что это кажется аномальным, тревожным или невыразимым для новичка _ничто_ не означает_. Предположение по умолчанию должно состоять в том, что 90% или более статьи полностью рутинны... независимо от того, может ли кто-то лично поручиться за это.
Да, делать заметки о том, что человек не понял, по крайней мере, в виде списка дел, когда есть время, полезно. Но нельзя добиться прогресса как профессионала, «ожидая», пока он не поймет всю подоплеку... хотя бы потому, что такое «понимание» часто ошибочно или даже ошибочно, если человек не видел вещи _в_использовании_. Таким образом, тем более важно «перескакивать вперед»… чтобы понять то, что пропускаешь.
Как сказал Лев, когда вы станете более опытным, это разрешится естественным образом. Тем не менее, у меня есть пара идей для вас, чтобы немного ускорить процесс.
Когда вы посещаете лекцию, которую кто-то читает о своих исследованиях, вы не можете остановиться и понюхать розы. Ведущий идет вперед, и вы не можете вернуться к предыдущему слайду и хорошенько подумать о том, как было получено это уравнение. Если у вас не было такого опыта часто, тогда, пожалуйста, посетите еще несколько бесед, чтобы дать себе этот опыт того, чтобы позволить вещам захлестнуть вас.
Как только вы почувствуете себя более комфортно с этим типом опыта, вы можете использовать его в качестве мысленного образа того, на что вы хотите, чтобы были похожи некоторые из ваших опытов чтения бумаги.
Конечно, не все ваши опыты чтения бумаги должны быть такими.
Есть метод из психологии, который вы можете попробовать, если у вас все еще есть проблемы: возьмите статью, которую вы хотите прочитать. На странице тетради в первой строке напишите сегодняшнюю дату. Начните читать. Когда вы доберетесь до первого уравнения, которое не сразу станет для вас очевидным, запишите число от 0 до 7 справа от даты на той же строке. 0 означает, что у вас НЕТ желания проверять это уравнение для собственного удовлетворения. 7 означает, что у вас есть МАКСИМАЛЬНОЕ желание проверить. Теперь продолжайте читать, не проверяя. Через некоторое время запишите новую меру своего желания. Продолжай читать. Продолжайте время от времени измерять свой «пульс». Сначала вы можете увидеть, как ваше число увеличивается, а затем начинает снижаться. Вы можете прекратить измерение, когда оно стабилизируется на нуле.
Если продолжать читать газету очень больно, вы можете отложить ее и заняться чем-нибудь другим, например, послушать музыку.
Вы можете стремиться делать это упражнение один или два раза в день. Вероятно, через одну или две недели вы обнаружите, что можете выбирать , когда вы хотите проверить шаг и когда вы можете просмотреть этот фрагмент, прочитать вперед и, возможно, вернуться позже, чтобы проверить.