Как отвечать на комментарии «несправедливо писать по-английски»?

Для написания корректур не обязательно полное знание английского языка. Большинство доказательств можно написать, используя одно время. Достаточно (и часто рекомендуется) поддерживать очень простую структуру предложений; это очень похоже на то, как логические операторы записываются с использованием математических обозначений. Возможно, это упражнение требует, чтобы учащиеся использовали только небольшой и простой подмножество уровня владения английским языком. Ожидается, что большинство студентов должны иметь его в соответствии с требованиями к поступлению на курс, на который они подписались.

Ваш опыт резонирует со мной. В моих классах также много учеников с несовершенным английским языком. Я часто замечал (в том числе пару недель назад), что, когда я задаю длинные словесные вопросы, объясняющие сложную проблему из реальной жизни и предлагающую смоделировать ее математически, некоторые студенты с трудом понимают, что их просят сделать из-за языковые трудности; и это несмотря на то, что вопрос написан грамматически правильным, простым английским языком, и я даже прилагаю сознательные усилия, чтобы отредактировать вопросы и «смягчить» уровень английского, удалив, насколько это возможно, сложные слова и фразы.

Хотя я не получил возражений и не верю, что мне есть за что ответить, размышления над этим вопросом на протяжении многих лет привели меня к выводу, что существует реальная проблема студентов, которые приходят в университеты США с неполным знанием английского языка. находятся в невыгодном положении — часто значительном — из-за своих языковых навыков. И я задавался вопросом, что я могу с этим поделать. Например, сознательно пытаться говорить и писать с немного менее сложными английскими словами и фразами, чем я мог бы делать, если бы знал, что обращаюсь только к носителям английского языка, — это одно из средств. Но он небольшой и по большей части (насколько я могу судить) неэффективный. Студенты, которые собирались бороться, все еще борются.

Итак, является ли это «несправедливым» или нет, это сложный этический вопрос, и я не думаю, что это мое дело, чтобы отвечать на него. Но я пришел к выводу, что, по крайней мере, в той мере, в какой это несправедливо , несправедливость является системной несправедливостью, встроенной в университетскую систему, которая принимает большое количество иностранных студентов и ожидает, что они работать в среде, в которой предполагается знание (высокого уровня, академического) английского языка. Другими словами, это не я внес несправедливость, и не у меня достаточно власти, чтобы что-то с этим поделать.

В конце концов, моя работа состоит в том, чтобы преподавать математику, используя английский язык в качестве языка обучения, чем я и занимаюсь. Если предмет, который я преподаю, включает в себя написание текстовых задач, чтобы научить людей моделировать и интерпретировать задачи из реальной жизни, я этим и займусь. Если предмет требует, чтобы студенты писали доказательства в устной форме, это то, что я требую (хотя оценка будет производиться на основе математической правильности ответа, а не на основе правильной грамматики и правописания). Просто нет другого пути.

Когда студент говорит вам, что то, что вы делаете, несправедливо, скажите ему, что вы просто преподаете предмет, который вам поручили преподавать, так, как его должен преподавать квалифицированный преподаватель. Спросите их, что они предлагают вам сделать вместо этого. Я предполагаю, что они не смогут сделать последовательное предложение, и, возможно, это приведет их к пониманию того, что проблема сложнее, чем они думали.

Также: скажите консультантам в вашем колледже, чтобы они не говорили студентам, что математика не требует сильных языковых навыков! Это ужасно ложная и вводящая в заблуждение вещь, которую нужно говорить людям, и, очевидно, она может вызвать у них проблемы и разочарование.

Быть в невыгодном положении из-за отсутствия необходимых навыков мне не кажется несправедливым. Способность четко общаться в письменной форме является важным навыком для всего, что, как мы надеемся, наши ученики будут делать в своей дальнейшей жизни. Таким образом, это навык, который мы должны активно поощрять в них, практически теми же методами, которыми мы поощряем их, скажем, в развитии математических навыков. Это включает в себя такие методы, как оценка их этой способности.

Просто для справки, мой отдел явно присуждает 20% доступных оценок за каждое задание (не включая экзамены, потому что ожидать, что люди будут переделывать работу в условиях нехватки времени, неразумно) за «ясность письменного общения». Ни этот, ни более имплицитный подход не являются несправедливыми: это система оценивания, которая вознаграждает за более высокие результаты более способных учащихся, а это именно то, что должны делать системы оценивания.

Откровенно говоря, я не удивлюсь, если сменить «английский» на «простой язык» будет достаточно, чтобы успокоить студентов. Это аккуратно обходит их явный дискомфорт с самим языком. Я сомневаюсь, что манифестное возражение — это вся история — люди, работающие в области STEM, всегда раздражаются из-за проблем, которые вы не можете просто вычислить, — так что, возможно, у вас даже будут более интересные и актуальные разговоры.

Если вы все еще слышите возражения, почему бы не предоставить некоторые ресурсы? От самого низкого уровня личных усилий до самого большого: вы можете направить своих студентов в клинику письма на территории кампуса. Вы могли бы предложить список текстов, которые показались вам особенно поучительными, когда вы научились выражать сложные математические идеи в письменной форме. Или вы можете сделать так, чтобы учащиеся, испытывающие затруднения, знали, что вы готовы обсудить их работу в рабочее время.

Ответы, предложенные другими, ориентированы на то, чтобы выиграть ваши разговоры со своими учениками. Это правда, что в игре есть более серьезные структурные проблемы, за которые было бы неразумно возлагать на вас ответственность. Замечание о том, что Kids Today требуют лицензии и называют это свободой, также трудно оспорить. Но ваш курс не об этом, и ваши ученики не являются подходящим средством для доказательства более широкого утверждения об обществе.

Ваш вопрос дает понять, что вы серьезно относитесь к образованию своих учеников и считаете, что оказываете им услугу, подталкивая их. Хороший! Это сложная работа, и слишком немногие ученые заинтересованы в ее выполнении. Но что бы это ни значило, превращение «Жизнь несправедлива» в холм, на котором ты умрешь, не научит их ничему, чего они уже не знали.

(Это также кажется более утомительным, чем вставка пары гиперссылок в PowerPoint, но это между вами и вашим буфером обмена.)

Цитата должна быть немного неудобной — нелогичной, удивительной, наводящей на размышления. Дискомфорт — это возможность учиться. Для этой цели «английский» — это наименее интересное и релевантное слово, которое у вас есть.

Краткое объяснение моей философии оценивания в этом случае часто утешает моих учеников ESL :

Хотя я не буду снимать баллы за общие ошибки английского языка (например, в грамматике), я снимаю баллы за математические ошибки английского языка , которые изменяют/затуманивают математическую интерпретацию вашего ответа.

Хотя это не ставит студентов, изучающих английский язык как английский, в один ряд с носителями английского языка, обе группы борются с техническим языком на своих первых пробных занятиях, поэтому это делает акцент на том, чему я обязан научить их всех: хорошим навыкам технического письма.

Окончательная защита от «Несправедливо оценивать нас по навыку X» заключается в том, что «Навык X указан в опубликованном документе «Предполагаемые результаты обучения» для модуля/программы». Итак, вопрос для OP: включает ли документ «Предполагаемые результаты обучения» для модуля или программы что-то вроде «К концу модуля / программы учащиеся смогут обосновать конкретный результат, используя словесное рассуждение на английском языке"?

По крайней мере, для моего университета знание английского языка является требованием для зачисления до такой степени, что студенты, которые изучают английский как второй язык, должны пройти тест по английскому языку, такой как TOEFL, как часть вступительного пакета. Поэтому, как бы это ни звучало резко,

Вы поступили в университет, где обучение ведется на английском языке, и для регистрации требуется английский язык, так что никого это не должно удивлять.

это предположение, которое я делаю. (Если бы мне пришлось брать уроки или преподавать в стране, где не говорят по-английски, я бы счел разумным выучить местный язык.) Мои занятия не посвящены чтению, письму или разговорному английскому языку, поэтому я предлагаю студентам посетить университетский письменный центр, если я замечу, что они борются.

(б) упускает из виду лежащую в основе проблему, состоящую в том, что людей заставляют поверить в то, что математическая работа — это полностью детерминистское навязывание символов, так что некоторые люди занимаются ею именно потому, что считают, что им не потребуются сильные языковые навыки (фактически, некоторые из наших консультантов явно Скажи это ученикам).

Я думаю, что математическая работа определенно требует меньшего количества языковых навыков, чем некоторые другие предметы, где письменная часть является большей частью ответа, но учащиеся все же должны быть в состоянии понять сообщение преподавателя и объяснить свои ответы.

В качестве примечания: иногда я вижу, как студенты пытаются вывести результат алгебраически, не понимая, что представляет собой математика, и я обычно предлагаю им описать свой подход концептуально, прежде чем переходить к техническим деталям.

Коммуникация академической работы является ключевой частью выполнения академической работы. Общение в различных формах (символическая, графическая, проза на естественном языке, компьютерный код и т. д.) необходимо для взаимодействия с разными аудиториями. Как эффективный коммуникатор академической работы, вы не можете выбирать, что лучше всего подходит для вашей аудитории, поэтому вам нужно научиться быть эффективным в нескольких подходах.

В дополнение к другим хорошим ответам:

Здесь есть два несколько отдельных вопроса, а может быть, и три. Один из них касается того, как возникают «естественные» математические вопросы в английской среде. Другой касается старых или новых английских формулировок прямых математических вопросов в классе. Другой касается ответов в любом случае.

На жалобы на необходимость отвечать связно, как если бы это требовало чрезмерного уровня владения английским языком: ну, нет, это не так. Достаточно очень рудиментарного стиля, и, возможно, даже лучше, чем длинные сложносочиненные предложения, которые прерывают сами себя и т. д. Хемингуэй, а не Фолкнер. Но, да, предложения в английском стиле . Не цепочки различных существительных и глаголов с невротическими точками и заглавными буквами.

Понимание — более сложный вопрос. Но для детей, желающих работать в США, «даже в области математики или технологий», «вторичный» навык свободного владения английским языком может стать решающим конкурентным преимуществом. Есть много людей с хорошим техническим образованием, но с проблемами общения.

У каждого ненужного математического символа есть универсально применимый английский эквивалент.

Заменить символы словами легко. Ваши ученики могут просто выучить одну фразу для замены каждого символа и использовать ее всякий раз, когда они будут использовать этот символ. Избегать символов — не самая сложная часть написания математики на английском языке.

Трудная часть написания доказательств — это написание с правильной структурой. Студенты должны представить свои идеи в логическом порядке, указать, как каждая идея связана с другой, и иметь соответствующую структуру для своего доказательства. Важно отметить, что эти навыки лишь немного зависят от языка. Если студент может написать хорошее доказательство на своем родном языке, его дословный перевод, вероятно, будет лучше многих доказательств, написанных носителями английского языка.

Ваши конспекты курса или учебники содержат много примеров языка, используемого в доказательствах.

Носители языка, как и не носители языка, часто не умеют писать корректуры. Я преподаю курс математики с письменным заданием, и наш стандартный ответ в первую очередь, когда студенты спрашивают, как писать доказательства, заключается в том, что они должны скопировать стиль в примечаниях. Наш университет посвящает две недели одного из своих курсов только написанию доказательств, и я слышал об университете, где целый курс посвящен математическому письму.

я бы ответил:

«Тем не менее, это неотъемлемая часть навыков, которые вы здесь должны освоить. В принципе, это ничем не отличается от студентов со слабой математической подготовкой из-за их предыдущего образования. Как и в любой другой сложной ситуации, с которой может столкнуться студент, помощь специалиста доступен для всех, у кого есть трудности с любой частью учебной программы, и кому нужно наверстать упущенное».

Если это общая проблема, должно быть доступно языковое обучение со специализацией на коррекционном техническом / математическом английском языке. Или они могли бы связаться со старшими/бывшими учениками с похожей комбинацией языка/предмета, найти учебную группу и т.д. не учить их исчислению, или комплексным числам, или чему-то еще. У каждого свои индивидуальные препятствия. Для одного ученика это математика, для другого английский. Спросите себя, как бы вы ответили человеку, который сказал, что в предыдущей школе его не учили какой-то обязательной части математики , и это «было несправедливо»?

Рассмотрим утверждение «Требование к учащимся демонстрации навыков несправедливо по отношению к учащимся, у которых нет таких навыков».

Утверждение верно, если навык не связан с курсом. Было бы несправедливо, если бы курс, скажем, дискретной математики требовал, чтобы студенты демонстрировали, скажем, умение плавать. Это потому, что можно заниматься дискретной математикой, даже если вы не умеете плавать.

Утверждение ложно, если навык связан с курсом. Справедливо для курса дискретной математики требовать, чтобы учащиеся демонстрировали способность к счету. Это потому, что нельзя заниматься дискретной математикой, если не умеешь считать.

Способность писать математические доказательства связана с курсом дискретной математики? Да, если основное внимание уделяется теории; нет, если упор делается на приложения.

Связано ли умение писать на английском с курсом дискретной математики? Да, если курс преподается на английском языке; нет, если курс не преподается на английском языке.

Скажите своим студентам, что ваш курс сосредоточен на теории и преподается на английском языке.

Может быть, что-то вроде:

«Важно понять мотивацию того, почему что-то делается, а также лежащие в основе убеждения / предположения, которые сделал писатель. Роль математики состоит в том, чтобы позволить нам понять сложные отношения между аспектами реальности, роль символов состоит в том, чтобы помочь уменьшают количество ошибок в логических рассуждениях и позволяют нам с высокой степенью уверенности выводить противоречащие интуиции отношения.Однако видеть формулу и понимать формулу - это очень разные вещи.Вторая из которых важна для расширения нашего понимания на более продвинутую математику и применение этих формул в новых или инновационных ситуациях».

Если вы работаете с учеными-компьютерщиками или физиками, эта способность объяснять словами, а не просто символами, важна, поскольку математика — это только средство для достижения цели, а не вещь сама по себе. Для студентов-математиков вы могли бы найти контраргумент, что математика отделена от остальной реальности, и поэтому должно быть достаточно нажатий символов. Но при этом не учитывается, что математика, с которой они работают, работает с мясистым шаром, живущим глубоко внутри реальности. Что-то, что плохо работает только с символами, оторванными от реальности и имеет ограниченный объем памяти. Это приводит к тому, что любой учащийся должен уметь разбиватьидеи вместе, когда они хотят изучить более сложные темы, это гораздо проще сделать с помощью словесных и интуитивных объяснений, чем просто набор формул и отношений.

Что касается студентов, у которых совсем плохо с английским, попросите их сначала написать ответ на английском, затем второй раз на родном языке и запустить его через гугл-переводчик. Вы не собираетесь тестировать их на грамматику, поэтому ошибки, допущенные google-переводчиком, вероятно, не будут сильно затмевать основное понимание, если оно было там с самого начала (при условии, что это довольно хорошо представленный язык). А так как ваш язык обучения английский, то, если они не могут понять, что они должны потратить время на улучшение своего английского языка, и это дает им возможность попрактиковаться в использовании английского языка в узкоспециализированных случаях, которые они, вероятно, иначе не получили бы.

Сначала я бы порекомендовал вам поговорить с сотрудниками службы поддержки письма в вашем учреждении, например, в центре письма или центре обучения и обучения. У них будет несколько предложений для вас о том, как подойти к этой теме таким образом, чтобы это было конструктивно и полезно для учащихся. Я не разбираюсь в математике, но у меня есть ученики, у которых есть проблемы со стандартным письменным английским языком, как иммигранты, так и коренные жители.

Вот несколько идей, которые я бы предложил.

1. Я всегда говорю, что одним из результатов моего обучения является то, что вы улучшите свои навыки письма. Это не урок грамматики, и механика письма не будет важной частью оценки, но важно то, что вы получите много практики профессионального письма по нашей дисциплине.

2. Вы также можете добавить к этому устное выражение, и ваш пример объяснения на прогулке — хороший способ выразить это. Я бы даже подумал о том, чтобы добавить что-то об этом в ваши результаты обучения.

3. Все люди, занимающиеся писательской педагогикой, скажут вам две вещи. Во-первых, чтобы научиться лучше писать, нужно много писать. Во-вторых, необходима ревизия. Создайте возможности для ваших студентов, чтобы пересмотреть их письмо.

4. Не пытайтесь преподавать курс грамматики или композиции. На самом деле вы не подходите для этого, кроме того факта, что у вас есть математический контент. Если вы можете помочь учащимся делать небольшие шаги в письме, будьте счастливы.

5. Убедитесь, что вы поощряете студентов пользоваться репетиторством и другой академической поддержкой. Напоминайте им каждую неделю, что это вариант, чтобы их использование перестало быть стигматизированным.

Поскольку вы являетесь сотрудником CUNY, я настоятельно рекомендую вам посмотреть, сможете ли вы найти сотрудника WAC для работы с вами. Как правило, они превосходны и имеют хорошую подготовку.

Обновление Я много думал о вашем вопросе. Я думаю, что мы упустили суть (в основном), потому что студенты спрашивали не о письме , а о письме на английском языке . Вот о чем я подумал.

Во-первых, я думаю, вы должны убедить их, что если они занимаются математикой на своем родном языке, это нормально. Способность заниматься математикой на втором языке является последней или близкой к последней точкой владения языком.

Я мог бы предложить вам сказать, что они могут писать на своем родном языке, но затем переводить на английский, если они предпочитают. Я бы дал им обе вместе с версией Google переводчика, чтобы вы знали, что они пошли дальше (что является очевидным первым шагом). Тогда ваша цель, даже если вы не будете точно оценивать ее, состоит в том, чтобы помочь им более свободно говорить по-английски. Я думаю, вам следует подчеркнуть, насколько это важно для их работы. Вы также можете предложить им писать прямо на английском языке и сказать, что вы будете оценивать его по тому же стандарту, что и переведенные материалы, не ожидая совершенства.

Вместо того, чтобы пытаться реагировать на реакцию учащихся на эту конкретную цитату, с точки зрения деликатности может быть лучше просто привести несколько примеров с пояснениями, возможно, разделив примеры на несколько названных типов плохого изложения. Затем, возможно, позднее, когда учащиеся приобретут некоторый опыт в «письме по математике» и получат обратную связь, вы можете представить цитату Халмоша в классе и попросить учащихся обсудить, что, по их мнению, она означает.

Одним из видов плохого изложения является чрезмерный символизм, который обсуждается в разделе 15 « Сопротивляйтесь символам» статьи Халмоша ( первоначально опубликованной в 1970 году и с тех пор много раз переиздававшейся ). Например, следует сопротивляться искушению ввести в формулировку теоремы обозначения, необходимые только для доказательства теоремы, такие как «Теорема: каждая точка p в квазиоднородном пространстве X имеет проактивную окрестность». Нет необходимости включать p или X в формулировку этой теоремы. Однако я вижу, что этот совет нарушается почти в каждой статье по математике, которую я просматриваю. Что касается чрезмерного символизма в целом, см. мои ответы на вопросы Mathematics Stack Exchange Использование символа подразумевает в доказательствах иНасколько формальными или неформальными должны быть математические тексты (написанные для разных целей)?

Другой тип плохого изложения можно грубо определить с помощью лингвистического термина «структурная двусмысленность» и включать как неправильное, так и двусмысленное использование кванторов, например, отсутствующие кванторы, неправильный порядок кванторов и то, что иногда называют висячим квантором .. Он также включает в себя более специфичные для английского языка вопросы, такие как «Джон отправил письмо каждому из своих студентов» (было ли одно и то же письмо отправлено всем студентам или каждый студент получил индивидуальное письмо?) и «Каждый исследователь компании дал презентация» (все исследователи принадлежали к одной компании?) и «водитель большого грузовика» (относится ли это к водителю больших грузовиков или к большому водителю грузовиков?), хотя эти более англоязычные конкретные вопросы могут быть слишком второстепенными и перегрузить ваших учеников слишком большим количеством информации (и, таким образом, решаться в индивидуальном порядке по мере их возникновения).

Еще одним типом плохого изложения является неправильное использование обозначений и терминов, и я уверен, что вы можете привести много примеров. Один тип двусмысленности, который обычно не вызывает проблем, но который может быть полезно упомянуть в свете тем вашего курса, — это использование «и», когда речь идет о порядке, таком как «отношение p и q» и «разность p и q» и «частное p и q» ( пример из моей текущей работы и моих комментариев по этому поводу ). Тем не менее, я определенно рекомендую не впадать в кроличью нору, одержимо корректируя своих учеников, а вместо этого придерживаться наиболее важных проблем. Некоторые вещи в ответах/комментариях к Злоупотреблению математическими обозначениями являются примерами злоупотреблений?являются тем, что я считаю навязчиво правильным для ваших студентов, и очень многое из того, что обсуждается в этой критике книги Ротмана «Введение в теорию групп» , написанной автором этой книги , я считаю навязчиво правильным для ваших студентов . Вероятно, существует лучший термин, чем «одержимо правильный», но это лучшее, что я могу сейчас придумать.

По большей части примеры, которые я привел, носят логический и математический характер, и я думаю, что основное внимание следует уделить этим типам примеров, а не грамматике, характерной для английского языка, хотя, конечно, при оценке студенческой работы вы следует указать на проблемы с грамматикой, если вы их заметите (за исключением тех учащихся, у которых огромное количество проблем с грамматикой в ​​письме, и для этих учащихся вы можете обратиться за советом к кому-то на месте, как это предлагается в конце ответа @Elin ) .

Если учащимся было поручено писать по-английски, и они жалуются:

Это кажется несправедливым по отношению к учащимся с плохим знанием английского языка.

Правильный ответ

1. Некоторые учащиеся выучили английский как родной язык, а другие учащиеся выучили какой-либо другой родной язык, но предполагается, что все будут писать на английском. Да, это несправедливо.
2. Большая часть денег и власти в мире связана с использованием английского языка. Это несправедливо по отношению к людям, говорящим на других языках, но никто не знает, как это изменить.
3. Лучшее, что мы можем сделать в этой ситуации, — это помочь студентам выучить английский язык.
4. Прохождение этого курса поможет вам выучить английский язык. Например, написание корректур на английском языке поможет вам выучить английский язык.
5. Многие студенты, изучающие английский язык, успешно осваивают этот курс и эту дисциплину. (добавьте примеры)
6. Доступные ресурсы, которые помогут вам, ...

Я согласен со студентами и считаю, что цитата использована не в том контексте. Я не знаю, почему вы не рекомендуете использовать стандартную нотацию. В моем обучении я хотел, чтобы студенты использовали правильные технические термины. Что еще более важно, я пытался заставить их понять, что жаргон для сложной идеи естественен, а вовсе не хвастлив. Мне кажется, вы изо всех сил пытаетесь добавить знания английского там, где это не нужно.

С точки зрения жаргона (который, как я понимаю, не совпадает с нотацией, но близок к ней), я был рад, когда студенты, наконец, научились заменять « правила того, как символы должны быть » на «синтаксис» или « входное значение в вызове » . с «аргументом» и т. д. (я преподавал много начального программирования). У меня было много иностранных студентов, и я быстро понял, что самый простой английский полон идиом, сложных времен и других сложных моментов. Они уже застряли, слушая мои объяснения на разговорном английском, что уже достаточно мучительно. И дело не в том, что жаргон — это костыль — вы должны понимать его, чтобы правильно им пользоваться.

Эта цитата - кажется, я знаю, о чем она. Большинство новых обозначений плохие. Появляются альтернативные варианты, и требуется десятилетие, прежде чем «очевидный» лучший способ закрепится. Я читал статьи о новых идеях, где они тратили время на обозначения, которые не были такими уж ясными и почти не использовались. Они могли бы просто написать: « Пусть A-prime будет сжатой версией A, которая соответствует ранее обсужденным требованиям ». Я думаю, что цитата говорит: « Если у вас есть новая идея, просто скажите ее. Хорошая нотация появится намного позже, когда идея будет изучена ».

Коротко и по делу

Это не несправедливо. Колледж предъявляет требования TOEFL для зачисления, и любая студенческая работа будет оцениваться только на английском языке.

Кроме того, в инструкциях требуется простой английский, поэтому это полезно для людей, не владеющих английским языком.

Здесь так много замечательных ответов, поэтому я отправляю свои собственные, чтобы систематизировать свои любимые наблюдения для дальнейшего использования. Мой ответ на будущих занятиях будет комбинацией этих идей:

• Для поступления в колледж требовалось и проверялось знание английского языка.
• Письмо на естественном языке является неотъемлемой частью предмета, как и любой академической работы.
• Мы пишем на довольно простом английском языке. Если можно написать убедительное простое доказательство на другом языке, то его довольно легко перевести.
• Трудная часть - это действительно понимание математики, а не нотации.
• Если кто-то слаб в написании, то хорошо бы попрактиковаться, которую мы предоставляем.

Эта цитата не об английском языке, а о том, как избежать символизма, когда можно использовать естественный язык. Пол Халмош родился венгром, и лучший способ понять это — представить, как он обсуждает математику на венгерском языке с другим выдающимся математиком венгерского происхождения, таким как Пол Эрдёш или Джон фон Нейман. И эта цитата обычно неправильно понимается применительно к студентам.

Студенты (и математики) должны научиться как использовать символы, так и избегать их. Когда кто-то не уверен в правильности аргумента, он должен иметь возможность записать его символически, и это может помочь в проверке правильности аргумента. Затем, когда кто-то хочет передать аргумент кому-то другому, помогает избегать чрезмерного использования символов.

Студентов следует поощрять экспериментировать с написанием одного и того же аргумента с большим и меньшим количеством символов. Учащиеся, которые менее владеют естественным языком, требуемым для домашнего задания, получат дополнительную ценность, приобретя больше опыта в использовании этого языка.

У меня было небольшое количество людей, которым, по-видимому, требовалось, чтобы каждая лекция курса была переведена другом, и они не могли общаться со мной напрямую.

Если они не могут общаться даже на самом базовом английском языке, мне трудно понять, как они могут сдать TOEFL, если только вступительный балл вашего университета по TOEFL не находится на отрицательной территории.

В любом случае, вы, кажется, думаете, что это ваша обязанность и что вы можете и должны что-то с этим делать. Это не. Если студенты поступают в английский университет, где курсы преподаются на английском языке, то им, черт возьми, лучше быть в состоянии не отставать от английского языка, который используют преподаватели.

Простейший способ объяснить это — обратиться к ним, так что:

Какой самый лучший и самый короткий ответ на студенческую критику о том, что «несправедливо ожидать, что вы будете писать на английском языке»?

«Если бы я решил учиться в учебном заведении, которое использует <родной язык учащегося> для обучения, и у меня не было базовых знаний этого языка, было бы справедливо для меня утверждать, что «несправедливо» то, что я не могу понять обучение дается?"

Если они ответят «нет», они опровергнут собственный аргумент.
Если они ответят «да», попросите их сформулировать, почему, потому что либо они просто трудны, либо их рассуждения будут необоснованными и их легко опровергнуть.

Оригинальный слайд не подталкивает читателя к использованию английского языка. Представьте, что вы объясняете тему другу. Это притворство может быть сделано на вашем любимом языке. Это не обязательно должен быть английский. Есть много языков, которые так же хорошо подходят для этой цели, как и английский.

Теперь встает вопрос, как общаться с профессором. Если лучшим языком для этой цели является английский, то этот язык следует использовать. Это может быть несправедливо, но полезно.

Это может поставить некоторых людей в невыгодное положение. Возможно, им придется приложить больше усилий, чтобы отточить свои навыки общения на английском языке. Это может сослужить им хорошую службу в дальнейшем. Другое решение — найти другого преподавателя, который ведет тот же курс, но на родном языке студента.

Это едва ли ответ, но наличие студентов с языковыми проблемами вряд ли является чем-то новым, и в вашем колледже, вероятно, есть ресурсы для таких студентов. Вы должны найти их и направить к ним своих учеников.

Вы должны изучить, какие ресурсы поддержки языка доступны для студентов, особенно студентов ESL, в вашем местном колледже - может быть, там есть письменная лаборатория или что-то в этом роде.

Если вы можете найти ресурс, вы должны обсудить этот вопрос с человеком, который возглавляет этот ресурс, и разработать план того, как вывести этих студентов на более высокий уровень в вашем курсе.

Я бы перевернул это с ног на голову: 1) Английский - это базовый навык, который вам нужен на всех жизненных путях - особенно, но не только в англоязычной стране. 2) Для общения по математике и в вашем курсе нужен естественный язык, который является английским. Таким образом, английский является двояким требованием, поэтому справедливо использовать его и запрашивать его использование, и, кроме того, его использование также способствует приобретению и улучшению общих навыков общения на английском языке. Языки усваиваются гораздо лучше, если их фактически обучают в разных условиях, а не исключительно на языковых курсах. Таким образом, вы оказываете своим ученикам услугу, помогая им улучшать свой английский наряду с изучением математики.

Я учился в стране, где английский язык является иностранным, и тем не менее там приводился тот же аргумент (уровень университета/колледж), почему большинство занятий было на английском языке. Конечно, были и противники, и им гарантировали достаточное количество курсов на официальном языке страны, чтобы получить степень бакалавра без необходимости посещать курсы английского языка, но немногие воспользовались этим предложением, и это был английский или официальный родной язык. страны, которая, вероятно, в вашем случае также является английской.

Это перебор, но я предлагаю, чтобы вместо того, чтобы просто сформулировать контрответ, вы провели один или два урока, знакомя учащихся с необходимыми терминами/словами в их английском смысле (а не в строго математическом смысле). Многие люди, для которых английский язык не является родным, изо всех сил пытаются развить интуицию в слегка абстрактной математике, потому что они никогда не использовали слова «многообразие», «конвергенция», «вырождение» и т. д. в своей повседневной жизни.

Знакомство студентов с этими терминами в подготовительной части курса поможет уменьшить тревогу, а также неявно покажет, что в курсе требуется соответствующая терминология/синтаксис. Может быть, это тоже можно сделать явным. Если расписание курса не позволяет эти дополнительные часы, вы можете рассмотреть вопрос о распространении раздаточных материалов и проведении викторины без оценок.