Как получить векторное соотношение для частоты Раби?

В этой статье Головача и др.: http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.74.165319 есть следующее уравнение эволюции спина:

С ˙ "=" ( ю г + дельта ю ( т ) ) × С ,
где ю г "=" г мю Б Б н / . Когда они рассматривают общее движущее поле:
дельта ю ( т ) "=" дельта ю а грех ( ю а с т ) + дельта ю б потому что ( ю а с т )
они получают следующее выражение для частоты Раби:
ю р ( т ) "=" 1 2 ( дельта ю а × н [ дельта ю б × н ] × н )
с использованием приближения вращающейся волны. Это последнее уравнение - то, что я действительно хочу понять. Случай для н "=" к довольно легко доказать, но как мы можем получить соотношение для н в произвольном направлении?

Я не совсем уверен, о какой части вы хотите знать, поэтому я просто оставлю этот другой пост здесь и посмотрю, есть ли у вас вопросы: D

Ответы (1)

Думаю, я возьму свой собственный ответ в качестве возможного решения: возьму гамильтониан в картине взаимодействия и применю приближение вращающейся волны. Преобразованный гамильтониан включает член с вектором Раби в виде: ю р ( т ) С . Единственная проблема заключается в том, что я также получаю дополнительный зависящий от времени термин в форме: ( дельта ю ( т ) н ) ( н С ) . Этот термин можно было бы исключить, если бы оба дельта ю а и дельта ю б были перпендикулярны н , это последнее условие, однако, в статье не упоминается.