Как точечный заряд взаимодействует с гауссовой поверхностью?

В вашем последнем вопросе важно, что вы подразумеваете под

WRT вопрос.

Если вы пытаетесь найти электрическое поле из-за точечного заряда с помощью Гаусса, то для облегчения интегрирования поверхности вы выбираете поверхность, которая имеет следующие свойства:

• направление электрического поля везде перпендикулярно поверхности

• E-поле имеет постоянную величину по всей поверхности.

Фактически это эквипотенциальная поверхность.

Теперь, если вы переместите заряд или поверхность Гаусса, вы все еще можете использовать Гаусс, но поверхностный интеграл становится более сложным.

Как показывает диаграмма, два условия простого интегрирования не выполняются в том смысле, что электрическое поле не перпендикулярно поверхности и не является постоянным по величине.

Что касается потока, возможно, это легче понять, вернувшись в прошлое, когда Фарадей и другие думали, что линии электрического поля (силовые линии) действительно «существовали», а поток был мерой общего числа этих линий, проходящих через поверхность. Если вы используете это представление, вы можете видеть, что количество силовых линий, проходящих через поверхность, одинаково в обоих случаях, поэтому поток одинаков.

Итак, возвращаясь к вашему последнему вопросу:

Кроме того, имело бы значение (относительно вопроса), если бы поверхность была заряженным проводником или просто воображаемым?

На первой диаграмме, если вы представили сферический проводник, на котором показана поверхность Гаусса (помните, что это эквипотенциальная поверхность), электрическое поле не изменилось бы, а стало бы равным нулю внутри проводника.

Однако произвольное добавление сферической проводящей оболочки изменит электрическое поле.

Заряжать$-q$индуцируется внутри оболочки с неравномерным распределением, но удивительно (для меня) то, что заряд$+q$который индуцируется на внешней поверхности, равномерно распределяется по поверхности сферы. Возможно, это не так уж и удивительно, если подумать, что эти заряды стараются уйти как можно дальше друг от друга.

Так что, может быть, безопаснее оставить поверхность Гаусса плодом своего воображения?

Изменяется ли электрическое поле в точке на поверхности?

Да, меняется. Там, где расстояние уменьшается, увеличивается электрическое поле.

Изменяется ли полный поток через гауссову поверхность?

Нет, остается прежним. Рассмотрим сферическую гауссову поверхность радиуса$2m$и заряд$q$внутри него. Пусть этот заряд излучает$10$линии поля. Тогда, очевидно, все силовые линии проходят через гауссову сферу. Если вы вытесните заряд, пусть$1 m$. Еще все$10$через него проходят силовые линии.

Поток - это полные силовые линии электрического поля, проходящие через поверхность.

Поскольку число проходящих линий электрического поля постоянно, поток также постоянен.