Вы можете взять глобальную симметрию и превратить ее в локальную калибровочную симметрию, введя соответствующее калибровочное поле и модернизировав частную производную до ковариантной производной. Фотонное поле возникает из глобального симметрии, глюонное поле из и даже гравитация проявляется таким образом (хотя это более сложно, поскольку группа симметрии общих преобразований координат бесконечна и компактна, в отличие от вашего обычного ).
Какое калибровочное поле я получаю из лоренцевской симметрии?
Это знаменитая спиновая связь в касательном пространстве, измеряющая лоренцево вращение, так что вы можете взять лоренцевские ковариантные производные от спиноров — без нее вы не смогли бы заниматься супергравитацией.
Однако, как видите, является составным калибровочным полем, т. е. сложной функцией Фирбейна (или Вильбейна) и их производных, обеспечивающей лоренц-инвариантность касательного пространства, а не фундаментальным полем. Неважно, это необходимо, и этим живут фермионы ОТО!
Возможно, вам понравится этот обзор .
Любопытный Разум
Коааала
Любопытный Разум
Космас Захос