Какой нётеровский заряд связан с цветовой SU(3)SU(3)SU(3)-симметрией КХД?

Версия теоремы Нётер применяется к локальным калибровочным симметриям. Каков заряд Нётер, связанный с неабелевой калибровочной симметрией, такой как цвет С U ( 3 ) и как это получается? Я хочу выражение для оператора цветового заряда, как у нас есть выражение для оператора электрического заряда. См. уравнение (9) и (11) ответа здесь .

Для локальных симметрий используется вторая теорема Нётер , а первая теорема Нётер предназначена для глобальных симметрий, ср. physics.stackexchange.com/a/13881/2451 , physics.stackexchange.com/q/66092/2451 и ссылки в них.

Ответы (1)

The С U ( 3 ) Калибровочная симметрия является локальной симметрией, и поэтому к ней применима не первая, а вторая теорема Нётер , которая не дает сохраняющихся величин.

Для U ( 1 ) калибровочные симметрии, такие как электромагнитная симметрия, существует также глобальная U ( 1 ) симметрия и, следовательно, сохраняющаяся величина. Но глобальная симметрия, связанная с неабелевой калибровочной симметрией, — это просто центр калибровочной группы, дискретный для С U ( 3 ) , и, следовательно, с ним не связана никакая сохраняющаяся величина. Эта центральная симметрия имеет физическое значение, например, в моделях удержания, см. этот вопрос и ответ на него .

Не могли бы вы уточнить глобальную симметрию, связанную с калибровочной симметрией? (например, что это такое, как его найти, всегда ли оно существует..)
Или почему это центр SU(3), а не просто глобальный SU(3)?
@Stephan Обратите внимание, что неабелево калибровочное преобразование действует как А ↦ г А г − 1 + г г , поэтому постоянные преобразования, которые не находятся в центре, все же изменяют калибровочное поле и, следовательно, все еще являются калибровочными преобразованиями между физически идентичными состояниями. В этом ответе под «глобальной симметрией» я подразумеваю симметрию, которая не изменяет калибровочное поле и, следовательно, преобразуется между физически различными состояниями, поскольку это симметрии, к которым можно осмысленно применить теорему Нётер.
Это имеет смысл, спасибо! Итак, в случае U(1) центр группы совпадает с самой группой, поэтому у нас есть дополнительный U(1)?
Какой нётеровский заряд связан с цветовой SU(3)SU(3)SU(3)-симметрией КХД?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v