16 месяцев назад я закончил статью А и отправил ее в журнал X. В настоящее время она все еще находится на рассмотрении. (В защиту журнала надо сказать, что статья довольно объемная - 89 страниц).
Эта статья содержит предложение (назовем его А.1), доказательство которого опирается на лемму (назовем его А.2). Однако ни это доказательство, ни даже формулировка леммы А.2 не были даны явно в статье А. Вместо этого я просто написал: «доказательство предложения А.1 аналогично доказательству предложения а.1 из моей предыдущей работы. бумага а".
(Эта более ранняя статья содержит подробное доказательство предложения а.1, которое делается с помощью леммы а.2. Результаты а.1 и а.2 в основном являются частными случаями А.1 и А.2; утверждения и доказательства результатов Ax очень близки к утверждениям и доказательствам результатов ax — вы можете получить первое из второго простым поиском и заменой.)
Тем временем я написал еще одну статью B, которая сильно опирается на результаты статьи A. В частности, в какой-то момент мне действительно понадобилась лемма A.2. Поэтому я сделал явным утверждение А.2 и сослался на статью А за доказательством.
Я представил статью B в журнал Y, где она была отклонена. Редактор сказал, что результат был недостаточно хорош для журнала (хорошо, в следующий раз я буду стремиться ниже), но также сказал, что рецензенты жаловались на ссылку на статью А для доказательства А.2 (которая явно не появляются там). Понятно, что они были смущены этим; чтение моей статьи не убедило их в том, что в моей аргументации нет пробелов.
Допустимо ли отправить по электронной почте редактору журнала X обновленную версию статьи A, в которой я привожу явное доказательство предложения A.1 (формулируя и доказывая лемму A.2)?
Теперь, чтобы опровергнуть некоторые из очевидных ответов:
Повторное доказательство леммы A.2 в статье B, конечно, технически возможно, но потребовало бы повторного введения большого количества формализма из статьи A (предложение A.1 появляется на странице 83 статьи A... и вся статья B только 26 страниц!) Кроме того, я чувствую, что лемма A.2 действительно принадлежит статье A (в конце концов, это существенный шаг для доказательства предложения A.1, так что она уже неявно присутствует там). Я действительно хотел бы избежать этого варианта любой ценой.
Ждать ответа от журнала X означало бы отложить публикацию статьи B, что очень дорого для меня: в нынешних условиях я считаю, что публиковать как можно больше и как можно раньше имеет решающее значение для обеспечения постоянной работы.
Я думаю, что вы слишком много внимания уделяете деталям, что может запутать проблему. Мне кажется, что ваша цель состоит в том, чтобы убедиться, что рецензенты статьи Б убеждены вашими аргументами, а не написать правильное доказательство А.2.
Вполне приемлемо и общепринято обращаться к статье А за доказательством, скажем, леммы 1, даже если лемма 1 явно не сформулирована или доказана в статье А. ], получается...") Здесь важны две вещи:
ваше объяснение того, как именно следует из [А], понятно тому, кто не читал [А]
что действительно нечего нового проверить и вы не просто ленитесь
Из того, что вы написали, похоже, что по крайней мере первая часть была для вас проблемой. И если вы не можете сделать доказательство своей леммы таким образом прозрачным, то вам следует записать доказательство либо в статье А, либо в статье Б (возможно, в приложении).
Поскольку вы ясно дали понять, что не хотите делать последнее, и это звучит как незначительное изменение документа А (просто добавление небольшого количества деталей), можно пересмотреть документ А и обновить его на arXiv (поэтому убедитесь, что ваша статья B ссылается на новую версию arXiv), но нет необходимости пересматривать вашу заявку A на незначительное изменение. Вы можете просто указать, что внесли это изменение при повторной отправке после получения отчетов рефери.
Александр Ву