Лагранжиан для идеальной жидкости Тензор энергии-импульса

В вики-статье о действии Эйнштейна-Гильберта для общей теории относительности говорится , что тензор энергии-импульса Т мю ν связано с лагранжианом материи, л М , к

Т мю ν "=" − 2 дельта л М дельта г мю ν + г мю ν л М .
В космологии FRW в сопутствующей системе отсчета тензор энергии-импульса Т мю ν для идеальной жидкости определяется выражением
Т мю ν "=" д я а г ( − р , п , п , п )
с уравнением состояния
п "=" ж   р
и
р ∝ а − 3 ( 1 + ж ) ,
где ж является константой.

Что такое лагранжиан л М что приводит к тензору энергии-импульса идеальной жидкости FRW Т мю ν ?

Поиск по запросу «общая теория относительности лагранжиана идеальной жидкости» с помощью выбранной вами поисковой системы должен привести вас к этой статье: arxiv.org/abs/1209.2754v1 . Авторы используют закон сохранения материи, чтобы получить фагранжиан идеальной жидкости из стандартного определения, которое вы дали. Есть некоторые неочевидные шаги, но на них есть ссылки. Они также дают некоторые явные выражения для простого уравнения состояния: п "=" ю р случай включен.
Раздел II этого препринта может оказаться полезным. arxiv.org/abs/1701.00607v2
Лагранжиан полностью обсуждается здесь, уравнения 8 9 10 arxiv.org/abs/1906.03140

Ответы (1)

Принцип действия общерелятивистских идеальных жидкостей дан в разделе 5

Марсден, Дж. Э., Монтгомери, Р., Моррисон, П. Дж., и Томпсон, В. Б. (1986). Ковариантные скобки Пуассона для классических полей. Анналы физики , 169(1), 29-47.

Лагранжиан для идеальной жидкости Тензор энергии-импульса
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v