Стек из N D-бран обладает странным свойством, состоящим в том, что координаты пересечения D-браны имеют матричные значения. Когда матрицы коммутируют, их можно интерпретировать как обычные координаты для N неразличимых объектов. Но в целом они соответствуют тому, что не описывает классическая геометрия. В частности, это приводит к непертурбативному описанию теории струн в асимптотическом пространстве-времени Минковского: матричная теория.
S-Duality меняет местами F-строки и D1-строки. Это означает, что эта странная «матричная геометрия» должна иметь место и для F-струн. Вопрос в том, как мы можем увидеть это напрямую, не вызывая S-дуальности?
Теория матричных струн
http://arxiv.org/abs/hep-th/9701025
http://arxiv.org/abs/hep-th/9702187
http://arxiv.org/abs/hep-th/9703030
действительно является точным описанием строк фундаментального типа IIA (и аналогичным образом гетеротические струны) при любой (например, слабой) связи, где можно явно увидеть недиагональные степени свободы. Можно было бы сказать, что это описание получено дуальностями из низкоэнергетической динамики D1-бран, и вы были бы правы. Однако при правильной интерпретации и т. д. это также описание основных строк.
Причина, по которой мы обычно (за пределами теории матричных струн) не видим недиагональные степени свободы, заключается в том, что эти недиагональные степени свободы находятся в своем основном состоянии для обычных квантовых состояний. Для тяжелых D1-бран можно представить себе стопку из нескольких D1-бран, находящихся в одной точке (точнее, на одной кривой), что впоследствии гарантирует, что открытые струны, соединяющие 2 разные D1- браны – недиагональные моды – легкие.
Однако если объекты, которые мы хотим соединить, представляют собой легкие фундаментальные струны, принцип неопределенности гарантирует, что они не будут находиться в фиксированном положении, определяемом с точностью лучше, чем поэтому описание возмущений в терминах недиагональных открытых струн невозможно.
Асимметрия особенно очевидна в теории струн типа IIB. Две разные D1-браны могут быть связаны легкими F1-струнами. В силу S-двойственности F1-струны также могут быть связаны D1-бранами. Однако D1-браны тяжелые, а расстояние между F1-струнами составляет не менее длины струны. Таким образом, масса D1-бран, соединяющих две разные F1-струны или две разные точки F1-струны, будет много больше массы струны. Таким образом, не существует систематического описания физики, которое последовательно включало бы такие массивные степени свободы: существует гораздо больше дополнительных степеней свободы, которые легче и которые должны быть включены перед D1-бранами, соединяющими F1-струны.
Скварк