Можете ли вы привести примеры проблем, которые не могут быть решены в рамках формальной системы, но решены людьми посредством конструирования или творчества?

Согласованного примера такого рода нет.

Разберем вопросы:

Во-первых, мы не можем даже привести достойный пример задачи, не решаемой никакой формальной системой. Если вы сформулируете проблему, которую хотите использовать, я могу просто поместить решение этой проблемы в качестве базовой сущности в формальную систему и, таким образом, найти формальную систему для ее решения. Если вы не согласны с тем, что это определяет формальную систему, я верну вызов и заявлю, что ваша проблема изначально не была четко определена.

Итак, нам нужно исправить формальную систему, о которой мы хотим поговорить. В вопросе уже упоминаются машины Тьюринга, так что давайте на это. Очевидно, что есть проблемы, не решаемые машиной Тьюринга, поэтому мы можем спросить, есть ли проблемы, которые не решает машина Тьюринга, а человек.

Типичным кандидатом может быть что-то вроде «написание стихов». Теперь я, конечно, могу взять свое любимое стихотворение и закодировать его в машине Тьюринга, которая напечатает его. Пишет ли эта машина Тьюринга стихи?

Можно сказать нет, потому что стихотворение жестко закодировано в машине. Однако, глядя на колмогоровскую сложность и результаты в этой области, становится ясно, что «жестко запрограммировать в машине» не совсем правильное понятие. В частности, я мог бы настолько обфусцировать код, что для того, чтобы узнать, что ТМ пишет это стихотворение, по сути, потребовалось бы запустить его.

Если возражение состоит в том, что кто-то другой написал это стихотворение раньше, а ТМ просто воспроизвел его: Имея доступ к тезаурусу, некоторым основным правилам стихотворения и нескольким сложным вычислениям, я мог бы создать ТМ, который пишет что-то похожее на стихотворение, без у меня или у кого-либо еще было явное мысленное представление стихотворения до прочтения вывода. За исключением аргумента китайской комнаты, становится трудно отвергнуть это.

До сих пор мы обсуждали только одно стихотворение. Проявится ли креативность в долгосрочной перспективе? Так что мы могли бы попросить постоянный поток «существенно разных» стихов. В зависимости от того, что существенно отличается, может быть достаточно просто закодировать для этого НП. С другой стороны, уже не очевидно, что человек может это сделать. Может быть, у любого человека есть только способность [жестко закодированная? :)] на определенное количество стихов. Любое доказательство, которое вы могли бы мне предоставить, что вы действительно можете продолжать писать стихи (не говоря уже о вопросах смертности), я мог бы превратиться в ТМ, который продолжает писать стихи.

Поскольку поэзия — это просто замена произвольного кандидата, приведенные выше аргументы должны показать, что нет простого способа заставить людей согласиться с тем, что определенная проблема соответствует вашим критериям. Более того, поскольку ни это утверждение, ни его обратное утверждение не являются фальсифицируемыми, здесь также нет очевидной позиции по умолчанию.

Каждая формальная система когда-то была творческой конструкцией человека или группы людей для решения проблемы, которую еще не решила существующая формальная система.

Лучший пример, который я могу привести, — это общение. Включая как устные, так и письменные, у нас теперь есть сотни, если не тысячи формальных систем общения, потому что группы творчески решили проблему «как мне общаться с другим человеком?».

Изобретения, в том числе токарный станок, также изначально носили творческий характер, пока не стали неотъемлемыми аспектами формальной системы. Рассмотрим транспорт. Существуют сотни примеров различных и часто очень творческих или непрактичных решений вопроса «как мне добраться отсюда туда?».

Формальная система сама по себе является творческим решением вопроса «как я могу гарантировать, что другие смогут сами воссоздать мое творение?». Это приводит нас к «письму стихов». Существуют формальные стандарты поэзии, но первое хайку было творческим решением для выражения чьих-то мыслей или чувств, которые были формализованы, чтобы другие могли написать подобное стихотворение.

Формальные системы — это творческие конструкции человека. Они не загружали себя в существование.

Основная проблема, которую они не могут решить, — это понимание просто потому, что у нас нет работающей теории сознания. Тьюринг обошел эту проблему, просто заявив, что подражания достаточно, и это оказалось пригодным для большинства практических целей.