Уместный вопрос: как открытие неевклидовой геометрии повлияло на кантианскую мысль?
Первый вопрос, что мне интересно:
Если ответ да, то утверждение Канта о том, что евклидова геометрия является синтетической априори, безусловно, вызывает у меня больше вопросов (хотя я большой поклонник А/В).
Он, безусловно, может провести следующий мысленный эксперимент:
Представляя существо, живущее в месте, где параллельные линии могут пересекаться друг с другом, дает ли евклидова геометрия априорную пространственно-временную основу, позволяющую этому существу воспринимать мир?
Например, мы рассматриваем сферу S^2 как соединение R^2 с бесконечностью (мы можем рассматривать бесконечность как северный полюс), тогда две линии двух разных фиксированных долгот параллельны друг другу, но на самом деле пересекаются друг с другом. на северном полюсе.
Возвращаясь к мысленному эксперименту, мы определенно можем представить, что это существо живет где-то в этой вселенной, может быть, помимо места, где пространство-время настолько искривлено, что то, что воспринимает особь этого существа, является неевклидовым, свет искривлен, время течет по-другому, когда вы немного шагаете в сторону гравитационного колодца и т. д.
Или поиск синтетического априори для другого существа подобен поиску ноуменов?
У меня нет формального образования в области философии, поэтому этот вопрос может показаться глупым. Заранее спасибо.
Канта интересует пространство, каким вы его видите, когда открываете глаза. Когда я смотрю в окно, я не вижу параллельных линий, сходящихся на бесконечность (в перспективе видим, но это совсем другой вопрос). Кант не исследует ни теоретических вопросов геометрии, ни пространства-времени — его больше волнует наше непосредственное восприятие пространства-времени. Его особенно интересует, где сознание встречается с пространством и временем (а не с тем и другим вместе — это и есть пространство-время — мы не сразу воспринимаем метрику пространства-времени).
Несомненно, его заинтересовали бы теоретические возможности неевклидовой геометрии, а также искривления физического пространства-времени, если бы они были открыты тогда — он был склонен к науке, пока окончательно не перешел к философии. На самом деле именно критика Юмом возможности науки пробудила его от «догматического сна».