Нахождение квантовых чисел LLL и SSS основного состояния атома

В примере в классе нас попросили определить квантовые числа полного орбитального углового момента основного состояния и полного спинового углового момента. л и С азота с электронной конфигурацией

Н : [ ЧАС е ] 2 с 2 2 п 3

Нам говорят использовать правила Хунда, которые были даны следующим образом.

  1. Найдите максимум   М С в соответствии с принципом запрета Паули. Набор С "=" М с

  2. Для этого   М С , найти максимум М л . Набор л "=" М л

Затем было представлено, что результат выглядит следующим образом.

Макс ( М с ) "=" 3 2 С "=" 3 2

Макс ( М л ) "=" 0 л "=" 0

С "=" 3 2   и   л "=" 0

Я пытаюсь решить домашние задачи, подобные этой, и не могу понять, как они рассуждали л "=" 0 и надеялся получить некоторые разъяснения, если это вообще возможно. При переходе к атомам с частично заполненными   ф и   г орбитали, я не знаю, с чего начать, и я думаю, что это потому, что я не уверен, как они подошли к этой проблеме. Любая помощь, разъясняющая этот процесс, будет высоко оценена.

максимальное M l должно быть равно 1 (для случая р-орбитали). Почему принято значение 0?

Ответы (1)

Данное состояние спина требует, чтобы все спины были параллельны, что означает, что это состояние (и все С "=" 3 / 2 многообразие в расширении) симметрично относительно обмена. Однако глобальное состояние должно быть антисимметричным, а это означает, что орбитальный компонент также должен быть антисимметричным. В пределах р-оболочки этого можно добиться, только помещая по одному электрону на каждый м л "=" 1 , 0 и - 1 состояний (поскольку любые повторения исчезнут при антисимметризации), и это даст вам М л "=" 0 .