Насколько снижается скорость полета A10-Warthog при стрельбе из пушки?

Какое ускорение прикладывается к самолету (в м/с или уз/с)?

Из XKCD мы знаем, что пушка

выдает почти пять тонн силы отдачи

то есть около 50000 ньютонов (для простоты округленные числа, они не сильно повлияют на результаты)

Ускорение равно силе, деленной на массу, а масса пустого А-10 составляет 11 000 кг, а взлетная масса — 23 000 кг.

Это дает ускорение между$4.545\ \mathrm{m/s^2}$и$2.174\ \mathrm{m/s^2}$.

На странице Википедии о GAU-8 упоминается, что

Хотя эта сила отдачи значительна, на практике очередь из пушки замедляет самолет всего на несколько миль в час в горизонтальном полете.

и дает в качестве ссылки книгу, которой у меня нет, поэтому я не могу проверить.

Если бы были бесконечные боеприпасы и ничего похожего на перегрев пушки, сколько времени потребовалось бы, чтобы замедлить самолет до скорости сваливания, если бы начальная скорость была обычной скоростью А-10.

При дополнительном допущении тяги, уравновешивающей только аэродинамическое сопротивление, можно сказать следующее: крейсерская скорость равна$155.6\ \mathrm{m/s}$, а скорость сваливания$61.11\ \mathrm{m/s}$(см. ссылку на Википедию выше), так что это означает, что для полной остановки самолета потребуется от ~ 34 до ~ 71 секунды; или от ~ 20 до ~ 43 секунд, чтобы остановить его.

Вместо этого, если мы хотим быть более реалистичными, мы должны предположить, что у нас есть бесконечное количество топлива, что боеприпасы и топливо не учитываются при вычислении веса и что моменты рыскания/тангажа не превышают авторитет привода.

Имея все это в виду, мы должны начать стрелять из орудия на скорости полета, а не на крейсерской скорости, так как мы хотим поразить конкретную цель на земле, поэтому мы хотим двигаться как можно медленнее, чтобы иметь самые высокие шансы ударяя по нему. Это означает, что наша начальная скорость будет выше скорости сваливания, но незначительно, что приведет к меньшему запасу непрерывного огня перед сваливанием, если только дроссельная заслонка не открыта (если возможно) для противодействия дополнительному «сопротивлению».

Если абстрагироваться от рассуждений о бреющем полете и поражении цели, а вести огонь с крейсерской скорости (а именно это имеется в виду под "обычной скоростью"), то возможно сваливание не достигается, так как на меньших скоростях у вас будет больше превышение тяга (но мы по-прежнему предполагаем, что стрельба производит только «сопротивление» или незначительное количество моментов рыскания/тангажа). Это означает, что мы могли бы установить более низкую скорость, но определение точной скорости требует знания точных характеристик лобового сопротивления и тяги самолета, в дополнение к тому, что они являются функцией начальной скорости, см . Ответ Койовиса для некоторых основные числа.

Я задал этот вопрос пилоту А-10 на авиасалоне в Стюарте, Флорида. Его ответ заключался в том, что отдача от орудий не была заметна. Однако выхлопные газы от гильз (дым, твердые частицы) имели тенденцию попадать в двигатели и вызывать проблемы. Отсюда относительно короткие очереди, за которыми следуют периоды без стрельбы, чтобы дать двигателям возможность очиститься.

Первоначально самолет летит с постоянной скоростью, а тяга двигателя равна аэродинамическому сопротивлению. Затем пушка начинает создавать отрицательную тягу. Ответ был бы очень прост, если бы все силы оставались неизменными до тех пор, пока самолет не достигнет скорости сваливания, но, конечно, это не так. Мы не можем просто вычислить замедление в момент времени = 0 и спроецировать его на будущее: самолет замедляется из-за тяги отдачи, поэтому аэродинамическое сопротивление уменьшается, поскольку оно является квадратичной функцией воздушной скорости. Но тяга двигателя осталась прежней. Замедление также постоянно меняется в зависимости от времени.

Это сложная ситуация, которую можно решить не со школьной физикой, а с помощью дифференциальных уравнений, которые, пожалуй, понравятся только математику. Но ее также можно решить с помощью численного решения: расчета состояния самолета в реальном времени. Это то, что делают авиасимуляторы, каждый такт они обновляют состояние самолета последними данными.

Способ сделать это для этого вопроса:

• Найдите данные самолета. В тренажерах, используемых для обучения пилотов, эти данные предоставляются производителем или с реального самолета, оснащенного датчиками. В нашем случае мы можем вывести нужные нам аэродинамические константы из Википедии.
• Берем начальную скорость, вычисляем тягу, необходимую для сбалансированного полета, затем при t=0 вычитаем из пушки тягу отдачи 50 000 Н. Это приводит к начальному замедлению, скажем, -2,78 м/с.$^2$
• В следующую секунду, t=1, начальная скорость уменьшилась на 2,78 м/с. Вычислите новое сопротивление на этой скорости. Тяга остается такой же, как при t=0. При меньшем сопротивлении мы находим более низкое значение замедления, скажем, -2,66 м/с.$^2$

1. Данные о самолетах из Википедии :

• Силовая установка: 2 ТРДД General Electric TF34-GE-100A тягой 9065 фунтов силы (40,32 кН) каждый. всего 80 000 Н.
• Максимальная скорость: 381 узел (439 миль/ч, 706 км/ч) на уровне моря, чистый. Соответствует 196 м/с.
• Вес: Масса в снаряженном состоянии: 30 384 фунта (13 782 кг). Вес противотанковой защиты: 42 071 фунт (19 083 кг).
• Площадь крыла: 506 футов² (47,0 м²)
• Размах крыла: 57 футов 6 дюймов (17,53 м). Таким образом, соотношение сторон A =$b^2/S$= 6,54

На максимальной скорости, горизонтальный полет, уровень моря, чистая конфигурация, 18000 кг, коэффициент аэродинамической подъемной силы$C_L$и коэффициент аэродинамического сопротивления$C_D$находятся:

2. Обрезанный горизонтальный полет

Мы используем аэродинамические константы, найденные в пункте 1, для расчета подъемной силы, аэродинамического сопротивления и тяги (что равно сопротивлению).

• Возьмем вес: 18 000 кг, почти противотанковый.
• Возьмем скорость: максимальная скорость = 196 м/с.
• Процедура: вычислить$C_L$из уравнения (1), затем вычислить$C_D$из уравнения (3), затем вычислить начальное сопротивление из D =$C_D \cdot \frac{1}{2} \rho V^2 \cdot S$. Это также тяга двигателя, потому что самолет имеет постоянную скорость.

3. Открытый огонь : пушка развивает реверсивную тягу 50 000 Н.

Изображение выше показывает первые 8 секунд, ускорение уменьшилось с 2,78 до 2,0 м/с.$^2$. Если мы построим график зависимости скорости от времени, мы увидим, что скорость снижается до 110 м/с за 165 секунд, скорость сваливания никогда не достигается.

Если повторить упражнение для начальной скорости 160 м/с = 576 км/ч = 311 уз, и при том же весе 18 000 кг, мы достигнем скорости сваливания 61,11 м/с через 66 секунд, если пилот удержит тяга при тех же настройках. У них есть достаточно времени, чтобы ускориться. На графике также показано, что мы получим, если будем использовать только начальное ускорение, время 36 секунд.

После достижения скорости сваливания самолет остановится через очень короткое время: он падает с неба. Неглубокое погружение исправляет это: гравитация теперь также производит компонент тяги, с$T_G = m \cdot g \cdot sin(\Theta)$. При массе 18 000 кг угол пикирования 16° достаточен для поддержания воздушной скорости без увеличения тяги при стрельбе из орудия: гравитационная составляющая теперь точно компенсирует тягу орудия.

Я скажу так много ...

Я не согласен с пилотом А-10, который говорит, что пушка замедляет его только на несколько миль в час при стрельбе. Я полностью верю, что это его ВОСПРИЯТИЕ, и времени реакции и детализации индикатора воздушной скорости может быть недостаточно, чтобы он правильно зарегистрировал эффект.

Но, как передовой наблюдатель, наблюдавший, как А-10 запускает свой вулкан в полете с расстояния примерно 50 футов, он замедляет его достаточно, чтобы его можно было увидеть. Если вы внимательно наблюдаете, вы действительно можете увидеть, как это происходит.

Я не знаю, насколько нужно уменьшить скорость, чтобы это стало заметно визуально, но это должно быть больше, чем просто «несколько» миль в час.