Обработка незапрошенных доказательств известных математических задач

К сожалению, я думаю, что вы практически ничего не можете сделать для большинства любителей, присылающих незапрошенные рукописи. Чего они, кажется, не понимают, так это того, насколько это распространено и в каком плохом состоянии находится большинство рукописей:

1. В среднем я получаю несколько любительских электронных писем в неделю (и я содрогаюсь при мысли о том, сколько должны получить Эндрю Уайлс или Терри Тао). Если бы я внимательно читал каждую статью и присылал комментарии, это само по себе занимало бы значительную часть моей профессиональной деятельности, поэтому мне приходилось расставлять приоритеты.

2. По крайней мере, я пролистываю бумаги, и большинство из них явно чокнутые. Иногда я вижу статью, которая не выглядит нелепой, и стараюсь ее подбадривать, когда это уместно, но я еще не получил статьи от любителя, которую можно было бы опубликовать. Лучшее, что я могу сделать, — это дать ободряющий совет, но даже это редкость.

3. Некоторые люди кажутся безнадежными (например, те, кто присылает словесный салат), но некоторые, по-видимому, могли бы стать солидными исследователями при правильном обучении и наставничестве. Тем не менее, это не то, что у меня есть много времени, чтобы предоставить. У меня есть много очных студентов, некоторые из которых, вероятно, хотели бы больше общения, и я не чувствовал бы себя комфортно, говоря им: «Извините, я занят, пытаясь объяснить какому-то парню в Интернете, почему его нечеткое понимание квантовая механика на самом деле не дает краткого доказательства Великой теоремы Ферма». Даже если любители кажутся многообещающими, они вряд ли будут значительно более перспективными, чем мои ученики, а наставничество через Интернет менее эффективно, так что это все еще неудобный компромисс.

4. Некоторые любители очень плохо реагируют на отзывы. Если вы предполагаете, что их результаты известны (при этом хваля их за повторное открытие), они сердито предполагают, что вы, должно быть, не поняли, что они имели в виду, или пытаются лишить их заслуги в их работе. Если вы не верите их результатам, они обвиняют вас в некомпетентности или лени. Если вы поощряете их поступать в аспирантуру, они насмехаются над тем, чему академия должна их учить. Это, конечно, только меньшинство любителей, но это достаточно распространено, чтобы отбить охоту давать честные отзывы: слишком велик риск почувствовать, что вы зря потратили время, предлагая отзывы кому-то, кто хотел только подтверждения и ответил оскорблениями.

5. Часть проблемы — грандиозные видения. Когда люди проводят слишком много времени, мечтая о том, чтобы стать следующим Рамануджаном или найти доказательство, которое не уместилось на полях Ферма, очень неудовлетворительно узнать, что их история на самом деле не так замечательна, как они надеялись. Психологически гораздо проще перейти к параллельной истории гения, угнетенного академией, чем начинать академическую карьеру с нуля. (И даже люди, которые не проявляют никаких признаков грандиозности в своем исходном электронном письме, иногда прячут его под поверхностью: я полагаю, что любой, кто отправляет незапрошенные отчеты о своих открытиях экспертам, надеется на некоторую степень признания.)

Итак, что с этим делать? В идеальном мире я бы уделил много времени и внимания всем, кто пишет, но это ограниченные ресурсы. На практике я поступаю так:

1. Если статья действительно связана с моей работой и не показывает признаков сумасшествия (например, делает религиозные выводы из математики), я даю по крайней мере краткий ответ. То же самое, если у меня есть другие веские основания полагать, что оно было отправлено именно мне, а не просто как одному из многих получателей.

2. Если статья выглядит относительно многообещающе, но не имеет ко мне никакого отношения, я отвечу, если у меня будет время и я почувствую, что ответ будет хорошо принят.

3. Если статья посвящена теме, которую я хорошо знаю и которая меня волнует, но не связана с моей работой и не кажется особенно многообещающей, я могу ответить.

4. В противном случае я, вероятно, не буду отвечать, и почти наверняка не буду, если статья посвящена известным нерешенным проблемам.

Продолжайте считать это спамом и игнорируйте.

На каждого Рамануджана приходится много-много тысяч пожирателей времени.

Соотношение вознаграждение/затраты, взвешенное по соотношению непонятых гениев и пожирателей времени, очень-очень низкое.

Если у кого-то есть какие-то способности, они должны быть в состоянии продемонстрировать это быстро. И если у них есть какой-то смысл, они поймут, что им нужно продемонстрировать это заранее, чтобы их восприняли всерьез.

Так что, если кто-то не выложил где-нибудь предварительный оттиск (сейчас это сделать гораздо проще, чем во времена Рамануджана) и не имеет предварительно опубликованных материалов, игнорировать их теперь еще безопаснее, чем когда-либо прежде.

В этом конкретном случае ваш корреспондент , возможно, уже пробовал размещать сообщения на Math Overflow, хотя это может быть кто-то другой с таким же именем. В любом случае, если вы не жалеете своего времени, вы можете подготовить готовый ответ, адресованный всем таким забытым гениям/пожирателям времени, указывающий им на Math Overflow как на хорошее место для взаимодействия с сообществом математических исследований и демонстрации того, что они на самом деле умеют.

Тот факт, что он сравнивает себя с Рамануджаном, дает вам еще больше причин игнорировать его письма.

Если бы его работа имела какое-то достоинство, его последующее электронное письмо было бы сосредоточено на этом достоинстве и на том, как это могло быть трудно увидеть на первый взгляд.

Много лет назад мой университет рассылал письма, в которых объяснялось, что они получили так много доказательств, что у них не было времени проверить их все, поэтому каждый отправитель получал копию предыдущего доказательства, полученного университетом, и просил их проверить это. чтобы помочь университету с их нагрузкой. Это сработало очень хорошо.

Я думаю, это был мой профессор по анализу, который получил одно письмо, в котором кто-то разработал отличное приближение числа пи как доли рациональных чисел (я думаю, что это было следующее приближение лучше, чем 355/113). И он обнаружил, что результат, полученный этим человеком, был на самом деле абсолютно правильным, не таким умопомрачительным, как, вероятно, надеялся отправитель, но тем не менее правильным, и он ответил длинным письмом, подтверждающим правильные результаты, и списком источников, которые могли бы помочь заинтересованный любитель.

Этот человек был единственным и выдающимся исключением. И стартер ОП жалуется на ошибки: в большинстве случаев все настолько плохо, что даже нет вещей, которые можно было бы назвать «ошибками».

Рассматривали ли вы возможность предлагать свои профессиональные услуги за символическую плату? Я думаю, что 250-500 долларов в качестве стартовой цены за детальный анализ и потенциальную поддержку математического доказательства были бы справедливой ценой. Конечно, для того, что потребует значительно больше усилий, эта плата может быть увеличена.

Если вам не хочется брать деньги, вы всегда можете либо пожертвовать гонорары, либо вернуть их автору. Основная цель сбора — отфильтровать случайные любительские материалы, которые не были хорошо продуманы или проверены. Я предполагаю, что вы были бы не против сделать несколько серьезных обзоров в год, если бы вы могли избежать спама.

В ответе предложите журнал для отправки. Затем, если он будет принят для проверки, перед рецензентом может стоять несложная задача. (Или так, или гениальность будет признана.) Все будут счастливы в любом случае.

Думаю, я не вижу большого морального затруднения. Вы талантливый человек, который долго работал над развитием своих навыков, и вы абсолютно не обязаны бесплатно отдавать эти навыки и свое время каждому Тому, Дику и Харриет. Если вы хотите, это прекрасно, но тот факт, что вы чувствуете давление, чтобы сделать это, не является хорошим.

Случай этого человека меня не особо убедил: он доказал уже доказанный результат, причем элементарными методами (согласно предыдущему плакату). Возможно, это можно было бы опубликовать, но для этого человека предположение, что его способности в чем-то сравнимы со способностями Рамануджана, основанное на этом результате, кажется абсолютно нелепым. Мне его обращение к Рамануджану, основанное исключительно на их обстоятельствах и национальности, кажется манипулятивным, а его сравнение себя с Рамануджаном демонстрирует своего рода высокомерие, которое я нахожу ужасным. Если бы Рамануджан прислал Харди доказательство результата, который уже был доказан элементарными средствами, неужели вы действительнодумаете, Харди бы еще раз подумал? Я серьезно сомневаюсь. Судя по предоставленной информации, возможно, у него есть какой-то талант, но я не вижу доказательств того, что здесь теряется гений мирового уровня.

Рассуждение, развитое во втором электронном письме («пожалуйста, не игнорируйте скрытого гения»), было верным, когда вы впервые начали получать такое электронное письмо, поэтому вы читали эти первые теоремы.

Однако после нескольких попыток вы поняли, что соотношение гениальности и спама (как указал @EnergyNumbers) не стоит рассматривать все эти электронные письма (возможно, неосознанно...). Короче говоря, я думаю, что с этим письмом ничего не изменилось.

Если вы действительно хотите рассмотреть все эти электронные письма, не тратя слишком много времени, как сказал @bingung, и если вы читаете лекции, вы можете поручить их студентам. Было бы действительно большим упражнением, чтобы попытаться продемонстрировать, что теоремы недействительны.

Третий вариант, чтобы дать вам чистую совесть, и, поскольку соотношение гениальности/спама, вероятно, очень низкое, вы можете просмотреть 1/10 теорем, которые вы получаете. Обнаружение математического гения не сильно уменьшит изменения...

После того, как вы избавитесь от спама в своем почтовом ящике с помощью спам-фильтра, пропустите каждое незапрошенное письмо через индекс Crazy:

Это даст баллы, например, за:

• упоминая Эйнштейна, Фейнмана или Хокинса. (Я предполагаю, что упоминание Рамануджана было бы таким же, но в области математики, а не в области физики).

• жалоба на заведение

• пустые заявления

Прочитайте все об этом на: http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html

Не думаю, что вам понадобится для этого больше 2-3 минут.

Тем не менее, также не забудьте заглянуть на http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_amateur_mathematicians , так как вне академической математики тоже есть математика.

Этот вопрос задавался в математических науках больше, чем где-либо еще. Интересный текст на эту тему (с советами) — «Бюджет трисекции» Андервуда Дадли. Вероятно, он доступен где-то дешевле, чем на amazon dudley (я нашел соответствующую работу на scribd.com.) Если вы имеете дело с умным и молодым человеком, может быть полезно указать, что ваше время ограничено и что они могут извлечь выгоду. от прочтения этого текста. Урок, который я усвоил, заключается в том, что практически ни один любитель старшего возраста не прислушается к вашему совету, когда ему укажут, что он пытался доказать что-то чрезвычайно сложное или заведомо недоказуемое. Сегодня все это происходит в Интернете, и вы также должны посмотреть на сумасшедший индекс Джона Баэза наhttp://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html , я предполагаю, что должна быть математическая версия. (перевести Эйнштейна на Рамануджана и т. д.)

Рамануджан на самом деле сложный случай, потому что на самом деле он был сумасшедшим любителем, и его вклад в настоящую математику мне не ясен. Но да, он был гением. Он не раскрыл методы, которыми вывел свою магическую формулу, хотя я убежден, что он мог бы объяснить ее, если бы захотел. Он не хотел раскрывать свое тайное ремесло, он хотел только славы. Я говорю, что в этом случае выбросьте его в мусорную корзину, и если вы когда-нибудь столкнетесь с работой, которая звучит научно, скажите автору, чтобы он отправил ее в arxiv.

Я думаю, что хорошей политикой было бы перенаправить этих людей на Math Overflow . Пусть откроют новую тему, чтобы спросить, что не так с их доказательством.

Если найти ошибки тривиально, то кто-то из Math Overflow укажет на эти ошибки. Если их доказательство действительно работает, я ожидаю, что кто-то из Math Overflow распознает рабочее доказательство.

Вам нужно только один раз написать электронное письмо, чтобы перенаправить людей на MathOverflow, а затем вы можете отправить всем, кто отправляет вам нежелательные доказательства, одно и то же готовое электронное письмо.