Опубликованные статьи с некорректными решениями известных задач: как сообщить о проблеме в редакцию?

Недавно я обнаружил следующие две статьи:

Брукман, Пол С. Доказательство гипотезы Коллатца. междунар. Дж. Матем. Эд. науч. Тех. 39 (2008), вып. 3, 403–407, DOI: 10.1080/00207390701691574 .

Брукман, Пол С. Доказательство сильной гипотезы Гольдбаха. междунар. Дж. Матем. Эд. науч. Тех. 39 (2008), вып. 8, 1102–1109, DOI: 10.1080/00207390802136560 .

Математикам, вероятно, не нужно читать дальше, чтобы понять, к чему я клоню.

Для нематематиков гипотезы Коллатца и Гольдбаха — две самые известные нерешенные проблемы в математике. Помимо того, что они находятся в центре активных исследований, они также являются популярными мишенями для неспециалистов, которые за эти годы предложили бесчисленное количество ошибочных доказательств.

Рецензии MathSciNet на две статьи ( Collatz , Goldbach ), которые написаны после публикации независимыми рецензентами, выявляют в каждой критическую ошибку, которая делает их результаты недействительными.

Упомянутый журнал, по -видимому, заслуживает уважения (иначе я бы не беспокоился) и издается крупным коммерческим академическим издательством, хотя его основное внимание уделяется темам математического образования, а не чистой математике. Судя по всему, главный редактор был ответственным еще до 2008 года. Я не нашел ни опечаток, ни примечаний редактора к этим бумагам. (Исправление к статье Коллатца было опубликовано, но оно исправляет лишь незначительные опечатки, и рецензент MathSciNet, по-видимому, учел эти исправления.)

Мне кажется, что статьи никогда не могли быть подвергнуты надлежащему рецензированию — одни только заголовки должны были подвергнуть их чрезвычайно тщательному анализу — и что они давно должны были быть отозваны. Но, учитывая их возраст, мне интересно, уместно ли поднимать этот вопрос перед редактором журнала, или люди просто увидят в этом «воду под мостом».

Я также не совсем уверен, как объяснить проблему тактично. Я думаю, что большинству профессиональных математиков я мог бы просто показать им цитаты без дальнейших объяснений, и они бы сразу поняли, почему это плохо. Очевидно, что этого не произошло с самого начала, но я не совсем уверен, насколько больше информации я могу дать редактору, не выглядя при этом снисходительным или оскорбительным.

Я видел вопрос, я нашел опубликованную статью, которая выглядит хитроумной. Что делать? Но я думаю, что этот случай более вопиющий, чем тот, в том, что статьи не просто «хитрые», но на самом деле совершенно неверны и, откровенно говоря, позорят журнал. Два ответа предполагают «комментировать PubPeer» и «ничего не делать», ни один из которых не кажется адекватным.

Некоторые придирки: «(...) одни только названия должны были подвергнуть их чрезвычайно тщательному изучению (...)» - я не теоретик чисел, но я подозреваю, что надлежащий рефери смог бы определить (главное) ошибка без необходимости чрезвычайно тщательного изучения. Я не думаю, что каждая работа, в которой утверждается, что она решает известную проблему, подвергается очень тщательной проверке — я полагаю, что большинство из них сразу же отвергается.
@tomasz: я не совсем согласен с этим. Поиск ошибок в математической работе может быть очень трудным. Если статья написана четко и стандартно опытным математиком, то нужного человека, вероятно, приведет «по запаху» к проблемному месту, но для выявления ошибки все же может потребоваться некоторая работа. Если оно написано эксцентрично, нестандартно или неясно, то значение любого предложения может быть раскрыто. В любом случае, я думаю, что Нейт имеет в виду "чрезвычайно пристальное внимание, если они захотят это опубликовать ".
Сказав это, я прочитал обзор гипотезы Гольдбаха в MathSciNet, и автор использует тождество, в котором сумма значений аналитической (на (2, бесконечности)) функции f по всем простым числам p > 2 точно равна интеграл от f/(log x) от 3 до бесконечности при условии сходимости обеих сторон. Звучит не очень хорошо, и, как отмечает рецензент, первая функция f, которую можно выбрать, дает контрпример.
Этот случай кажется каким-то особенным. Учитывая, что Джефф Лагариас цитирует статью Брукмана о Коллатце в своем обзоре 2006 года «Проблема 3x+1: аннотированная библиография, II (2000–2009)» как «Эта статья утверждает доказательство гипотезы Коллатца. Однако приведенный аргумент имеет пробел, который оставляет доказательство незавершенным. Опечатка указывает на этот пробел и снимает доказательство». вроде никаких действий предпринимать не надо...
@Dirk: я только что посмотрел статью Лагариаса и опечатку Брукмана. Ситуация такая, как говорит Нейт, а не Лагариас: опечатка указывает только на опечатки. Ничего не снимает. (Интересный маневр со стороны Лагариаса!) Конечно, после еще многих слов я пришел к тому же выводу, что и вы: «Похоже, никаких действий предпринимать не следует».
Что бы это ни стоило, в этом журнале время от времени публиковались интересные для меня математические статьи (в основном в 1980-х и 1990-х годах; некоторые из них цитируются здесь , например), но в последние 10-15 лет, во что-то, что у меня больше не было особой мотивации часто просматривать оглавление.
Я считаю, что это пустая трата вашего времени. Когда вы видите такую ​​претензию "решение Гольдбаха" и т.д. и статья не опубликована в "Анналах" (или что-то близкое к этому), то автор знает, что где-то в статье есть изъян, об этом знают и редактор, и рецензенты. это изъян в документе, и вы также знаете, что что-то не так. Просто игнорируйте это.
@PeteL.Clark: Я никогда не хотел сказать, что найти ошибки в математической работе вообще легко , даже для специалиста. Я хочу сказать, что кто-то, претендующий на решение особо известной проблемы, скорее всего, будет либо а) чокнутым, и в этом случае поиск ошибок вполне может стать рутинным упражнением для студента бакалавриата, либо б) неспециалистом. выходит за рамки его глубины, скорее всего, пытаясь провести линию доказательства, которая просто не кажется правильной или заведомо заходит в тупик, и в любом случае специалист должен быть в состоянии обнаружить ошибку, не изучая всю статью.
@tomasz Я действительно имел в виду то, что сказал Пит, - что статья не должна была быть опубликована, если она не выдержала чрезвычайно тщательной проверки. Я согласен, что в этом случае было бы достаточно гораздо более низкого уровня проверки, чтобы отклонить его.
@NateEldredge: я так и думал, отсюда и заявление об отказе от придирок.
Мой опыт в мире ИТ подсказывает, что каким бы снисхождением вы ни считали объяснять что-то понятным языком, количество людей, которые это высоко оценят, намного превышает количество снобов, которые почувствуют себя оскорбленными. На самом деле, четкое объяснение чего-либо не должно означать «говорить свысока» перед вашей аудиторией, а просто гарантирует, что ваше сообщение будет полностью понято — всегда хорошая идея. (Я обнаружил, что «несколько снобов» обычно являются воображаемыми и редко материализуются на практике, вы только беспокоитесь , что они это сделают.)
@Wildcard Проблема здесь в том, что что бы ни было сообщено редактору, сообщение будет «вы проявили грубую небрежность, разрешив опубликовать эти статьи в своем журнале». Трудно представить, чтобы кто-то был доволен этим сообщением.
@TobiasKildetoft, я бы сформулировал это как запрос: «Я был удивлен, увидев, что вы опубликовали доказательство ... и т. Д. И т. Д. Поскольку я никогда не слышал, чтобы эта знаменитая гипотеза была чем-то другим, кроме открытой проблемы, я углубился и обнаружил опровержение, опубликованное ___ числа. Меня интересует, какой процесс экспертизы проходят статьи перед публикацией в вашем журнале. Была ли заметка об историческом/опроверженном аспекте этих статей, которая была ошибочно не опубликована? Были ли они только для любопытства? Я боюсь, что другие читатели могли быть введены в заблуждение, считая их точными доказательствами. Подпись, имя».
Интересно видеть, что эти статьи действительно отозваны сейчас.
Пол Брукнер также разрешил гипотезу Римана. Это было намного проще, чем гипотеза о простых числах шпагата. См.: pme-math.org/journal/bruckmaninterview.html .

Ответы (4)

Это странный случай. Вы говорите, что автор этих двух статей умер. Принимая во внимание этот и другие приведенные вами факты — в частности, обе статьи были опубликованы почти десять лет назад, их недостатки были бы немедленно заподозрены любым математиком и задокументированы в обзорах MathSciNet — мне кажется, что главный виновник и основной жертвой являются оба Международного журнала математического образования в области науки и технологий ( IJMEST ).

Журнал, о котором идет речь, судя по всему, авторитетный (иначе не стал бы заморачиваться)

Впрочем, уважаемо ли? Я не слышал об этом раньше. Глядя сейчас, мне трудно сказать.

и издается крупным коммерческим академическим издательством,

Да ладно вам: мы все знаем, что публикация в крупном коммерческом академическом издательстве не является сертификатом качества. Elsevier был уличен в публикации нескольких журналов, которые, по сути, были перепечатаны рекламными объявлениями для медицинских и фармацевтических компаний. Это незабываемо вопиющее, но и у других крупных компаний есть свои махинации. И наоборот, крупные компании, занимающиеся весьма сомнительными делами, также выпускают несколько действительно хороших журналов, хорошим примером является Elsevier. Тейлор и Фрэнсис — менее удачный пример: из 46 журналов по математике и статистике, которые они публикуют, я лично признаю хорошими только три... но трех достаточно. Таким образом, крупные издательские компании издают хорошие журналы и плохие журналы: я не думаю, что из этого можно сделать какой-то вывод.

Вернемся к журналу. Я заглянул в IJMEST и нашел его немного странным. Цели и сфера деятельности журнала сосредоточены на (своего рода) математическом и естественнонаучном образовании :

Доклады будут приветствоваться от лекторов, учителей и пользователей математики на всех уровнях по содержанию учебных программ и методов презентации. Сегодня технологии все шире используются в преподавании, изучении, оценке и представлении математики; оригинальные и интересные вклады в эту быстро развивающуюся область будут особенно приветствоваться. Математические модели, возникающие из реальных ситуаций, использование компьютеров, новых учебных пособий и методов также составляют важную особенность. Будет поощряться обсуждение методов расширения применения в науке и технике. Будет подчеркнута необходимость общения между учителем и пользователем, и будут включены отчеты о соответствующих конференциях и встречах.

Я хотел отметить, что у меня есть коллега, который (мягко говоря) активно работает в области математического образования, поэтому я знаю, что приведенное выше описание на самом деле не соответствует современному исследовательскому журналу в области математического / естественнонаучного образования . Это больше похоже на создание общего сообщества для учителей математики (что тоже достойная цель, и в этом заинтересован мой коллега).

Но приведенное выше описание не кажется подходящим для статей, в которых IJMEST публиковался в последние годы. Эти работы, кажется, почти полностью посвящены математике .сам по себе: в большинстве статей формулируются теоремы и приводятся доказательства. Иногда они сознательно приводят доказательства старых теорем, и их цель состоит в том, чтобы дать новые доказательства, часто сопровождаемые заявлением о том, что их будет легче понять учащемуся (хотя по моему опыту как математика новые доказательства часто сопровождаются доказательствами). такие претензии). Но многие, а может быть, и большинство статей, кажется, полностью посвящены математике, обычно той, которая понятна в широком смысле: например, множество чисел Фибоначчи. Таким образом, опубликованная работа журнала выглядит намного ближе к тому, что публикуется Математической ассоциацией Америки ( MAA ) ... но без такого внимания к качеству изложения, как в статьях, опубликованных в журналах MAA.

Так что что-то пошло не так, если этот журнал опубликовал доказательства крупных открытых проблем, таких как Коллатц или Гольдбах: такие статьи не должны выходить за рамки журнала. Как отмечает @Corvus, подача статьи, претендующей на доказательство чего-то вроде Гольдбаха, в такой журнал просто не имеет никакого смысла: такая статья должна быть опубликована не только в математическом журнале, но и в одном из самых лучших математических журналов. , во-первых, потому что правильное доказательство Гольдбаха заслуживает публикации там (такое доказательство было бы одним из величайших математических достижений всех времен!) чтобы сообщество приняло результат.

Когда редакция такого журнала, как IJMEST, получает статью, претендующую на доказательство основной гипотезы, они должны (я думаю) сделать одно из следующих действий:

(i) Немедленно вернуть статью обратно, поскольку она выходит за рамки журнала, или

(ii) Примите участие в предварительном рецензировании, чтобы убедиться, что статья выглядит серьезной. Если это так, им следует обратиться в редакцию соответствующего журнала — например, ведущего журнала по математике — и попытаться осуществить какую-либо передачу.

Я уже некоторое время обдумывал это (медленное интернет-соединение...), и хотя в целом я твердо верю, что любая заинтересованная сторона может связаться с редакторами и попытаться исправить опубликованные результаты, в данном случае я просто не вижу почему это было бы полезно сделать. Я понимаю, что теперь считаю, что публикации коротких ошибочных доказательств двух основных гипотез в одном и том же году достаточно, чтобы непоправимо повредить репутации журнала по математическому образованию в моих глазах. Либо они настолько далеки от математического сообщества, что не понимают значения таких проблем, как Гольдбах, для математического сообщества и того, как с ними нужно справляться, либо они знают, и им все равно: в частности, им на самом деле все равно. заботятся о том, правильна ли математика, которую они публикуют. я не

Это несколько странно. Я просмотрел журнал на MathSciNet, и, кажется, некоторые из его статей проиндексированы (не все, если только он не публикует очень неравномерное количество статей в номере), но на странице журнала нет информации об индексации, чего я не думаю. Я сталкивался раньше.
Вот некоторый контекст: jcturner.co.nz/paul-s-bruckman-and-number-theory/…

Не рекомендую связываться с автором, т.к.

  1. Люди, составившие опровержения, вероятно, уже сделали это, и
  2. Скорее всего, вы потратите время на бесполезные споры.

Я знаю исследователя, который утверждал, что решил P=NP. Этот исследователь проделал хорошую работу в других местах, но эта работа основана на высокомерии и наивности. Как и многие люди, у которых есть личная область слепоты (как это часто бывает с такими известными проблемами), с этим исследователем практически невозможно вести рациональный разговор об их любимом предмете. Таким образом, люди в основном просто игнорируют его (что легко, поскольку он когда-либо неофициально публиковался только в виде препринта). С чем-то, что было опубликовано, вы можете связаться с редакторами и посмотреть, будут ли они действовать, но если они этого не сделают, я бы рекомендовал просто игнорировать статью, а не превращать ее в крестовый поход.

Я понимаю, что это предположение может быть спорным: просто кажется неправильным , учитывая научные идеалы, оставить неверный результат в силе. Границы науки всегда были и всегда будут загромождены ненужной работой, которая неверна, но не стоит чьего-либо времени, чтобы ее опровергли или исправили.

Я считаю, что лучше всего это можно понять из того факта, что значительные результаты обычно подразумевают нечто большее, чем просто сам результат. Если результат и правильный, и значимый, то должна быть большая интеллектуальная продуктивность, которая может расширяться либо от результата, либо от механизма, используемого для его получения. Если нет, то неправильный результат очень похож на все другие многочисленные тупики научных исследований, которые привели к истинным, но явно бесполезным результатам. Это, конечно, меняется, если неверная статья может ввести в заблуждение экспертов или причинить общественный вред, и в этом случае с ней стоит бороться, но мне кажется, что здесь это не так.

Если возможно, было бы неплохо иметь возможность положить маркер ретракции вниз, чтобы никто не тратил на это свое время. Однако на самом деле это все, что может означать получение опровержения: просто уменьшение вероятности того, что люди наткнутся на него и потратят впустую свое время. Окончательная судьба этих документов мало изменится, будут ли они отозваны или нет.

«С учетом научных идеалов просто кажется неправильным оставлять неверный результат в силе» — по сути, «кто-то неправ в статье восьмилетней давности» — это более сильная версия «кто-то неправ в Интернете». Любой из них может легко помешать вам ложиться спать к разумному времени.
Кажется, что Пол Брукман был активным математиком с некоторыми не отозванными публикациями, но ближе к концу своей жизни он опубликовал «доказательства» Римана, Гольдбаха, Коллатца и так далее. Он умер в 2003 году.

Я имел дело с такими вещами в прошлом. Я бы начал с того, что связался с авторами, объяснил проблему и попросил их опубликовать опровержение (избегая при этом искушения спросить, почему, если они действительно верили, что доказали гипотезу Гольдбаха, они опубликовали доказательство в образовательном журнале!!).

Если это не удастся, я перейду к редакции соответствующего журнала с той же просьбой.

У меня есть основания полагать, что автор умер. Как бы то ни было, в целом я не решаюсь общаться с людьми, которые думают, что они доказали гипотезу Гольдбаха — общепринятое мнение состоит в том, что такие взаимодействия редко бывают продуктивными и иногда приводят к продолжительной и нежелательной переписке. Я согласен, что связаться с редактором — хорошая идея; мой вопрос в том, как это сформулировать.
Это имеет смысл в отношении взаимодействия с испытателями Гольдбаха. Полагаю, я мог бы написать редактору и объяснить, что в силу своей публичности гипотеза Гольдбаха привлекает большое внимание начинающих математиков [это самое красивое словосочетание, которое я могу придумать для слова «сумасшедший»; у вас может быть что-то лучше]. Я бы продолжил объяснять, что если бы это было доказано, это стало бы огромным прорывом в математике и причиной огромного международного волнения. Но вместо этого то, что они опубликовали, является ошибочным доказательством; более того, было опубликовано подробное объяснение недостатка...
... в MathSciNet. Это потенциально неловкое положение дел для журнала, тем более из-за значимости рассматриваемой проблемы. Я призываю редактора либо отозвать статью, либо получить дополнительную рецензию в свете публикации MathSciNet и, основываясь на результатах этой проверки, рассмотреть возможность отзыва статьи на этом этапе. Скорее всего редактор ничего не сделает; «Internat. J. Math. Ed. Sci. Tech. отзывает статью, которая, очевидно, никогда не должна была быть принята» вряд ли желательна для прессы. Но вы можете попробовать. Скорее всего редактор ничего не сделает. "Журнал

Из любопытства я пролистал оригинальные статьи и заметил, что обе статьи были отозваны главным редактором журнала.

Оба уведомления относятся к негативным отзывам и (неудачным) исправлениям в другом месте; ни один из них не упоминает, что изначально привлекло к этому внимание редактора.

Опубликованные статьи с некорректными решениями известных задач: как сообщить о проблеме в редакцию?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v