Плотность состояний против дисперсии
nosirrahcd
У меня довольно наивный вопрос по поводу DOS и дисперсии.
На прошлой неделе мы показали наличие полосы пропускания в классе для небольшого периодического возмущения в классе. Рисуя это, профессор взял соотношение параболической дисперсии и как бы «разрезал» его вблизи границы зоны, чтобы получились запрещенные зоны.
Мне интересно, в каком смысле мы можем рассматривать дисперсионное соотношение как плотность состояний, но с перевернутыми осями (или, альтернативно, мы можем представить поворот кривой на 90 градусов)? Вроде как пробелы в досе соответствуют тем же местам, что и пробелы в диспергировании, но на этом сходства заканчиваются?
Моя математика недостаточно сильна, чтобы самостоятельно проанализировать эту проблему.
Спасибо!
Ответы (1)
Xcheckr
Связь между плотностью состояний (DOS) и дисперсией легче визуализировать, если представить себе дискретную дисперсию, а не непрерывную (которая здесь преувеличена для наглядности). На изображении слева показана дисперсия для одномерной параболической полосы.
Если бы мы хотели визуализировать плотность состояний, вы бы просуммировали количество точек на левом изображении для каждого среза энергии. Вы можете видеть, что это фактически то, что воспроизводится справа. Когда полоса плоская (т.е. в нижней части дисперсионной кривой), на ней много точек, что означает много состояний. Это означает, что для этой энергии существует высокая плотность состояний. Однако ближе к вершине кривой точки разрежены, а количество состояний на единицу энергии (или плотность состояний) невелико.
В качестве отступления: там, где плотность состояний расходится, как в нижней части параболической полосы ниже, это называется сингулярностью Ван Хова.
Плотность состояний в газе НЕсвободных электронов
Всегда ли частоты акустических фононов линейны по kkk?
Более точное получение плотной привязки состояний
Фононная плотность состояний
Обобщение состояний плотности фононов
Почему дисперсионное уравнение для линейной цепочки атомов (соединенных пружинами) может быть записано как ω(k)=cs|k|ω(k)=cs|k|\omega(k)=c_s \lvert k\rvert?
Дисперсионное уравнение для колебаний решетки: почему существует два, а не четыре решения?
Дисперсионные соотношения в физике твердого тела
Плотность состояний для произвольного соотношения дисперсии
Плотность состояний в двумерной модели жесткой привязки
йохБС