Является ли логика эмпирической?

Не совсем. Конечно, существует широкое толкование «эмпирического», включающее в себя все, что каким-то образом извлечено из опыта, на что ответ тривиально положительный. Но в этом прочтении Бог также эмпиричен, потому что некоторые люди переживают общение с ним. В более традиционном значении слова «эмпирический» противоположность эмпирическому не обязательно является врожденной, абсолютной, вечной или фундаментальной. В частности, неэмпирические могут быть ошибочными. Закон является эмпирическим, если он может быть «выведен» из наблюдений путем индукции/обобщения, как законы Кеплера из наблюдений за небом. Законы логики, конечно, не связаны с опытом или «абсолютны», но они не могут быть выведены из него. См. также Является ли геометрия математической или эмпирической?

На заре современной психологии, в XIX веке, противоположную точку зрения отстаивали многие ее основоположники и даже некоторые философы, например Милль. Это стало известно как психологизм о логике , и некоторые из аргументов были вашими разработками. Оно угасло после того, как Фреге и Гуссерль показали, что оно ведет к противоречиям. Во-первых, достоверность логических законов хотя и не абсолютна, но намного превосходит достоверность любых психологических законов. Так что первое никак не может оправдать второе. Во-вторых, если логика «субъективна», это чудо, как нам удается успешно общаться, используя ее. Вот еще из «Пролегоменов» Гуссерля :

« Поэтому крайний эмпиризм, поскольку он лишь в основе своей полностью доверяет единичным суждениям опыта... eo ipso отказывается от всякой надежды на рациональное обоснование опосредованного знания. оправдание опосредованного знания зависит: оно думает, что может добиться большего успеха, если выведет их из опыта и индукции... должен быть вовлечен либо в круг, либо в бесконечный регресс... "

Другими словами, «выведение» логики из эмпирического опыта предполагает использование самой логики в выводе. После крушения психологизма логические позитивисты предложили альтернативное предложение, согласно которому логика принимается условно. Интересно, что она терпит неудачу по существу по той же причине, как указал Куайн в «Истине по условности »: « Короче говоря, трудность в том, что если логика должна исходить из конвенций опосредованно, то логика необходима для вывода логики из конвенций ».

Итак, если логика не является ни эмпирической, ни условной, то что же это такое? Во-первых, нам нужно различать, после Пирса и схоластики , две разные логики: «logica docens» (докторская логика) и «logica utens» (логика обладания) инстинктивного рассуждения. Подобно «априорной» евклидовой геометрии Канта, последняя вполне может быть биологически врожденной или запечатленной в раннем детстве, в то время как первая, подобно аксиоматической геометрии, выбирается и систематически соблюдается. Но даже logica docens не является ни эмпирической, ни субъективной, ни конвенциональной. Слово «теоретический» или «конституционный». Подобно теоретическим сущностям (кварки) и конститутивным законам (второй закон Ньютона), логика не наблюдается, не измеряется и не выводится из экспериментов, она должна быть принята заранее .к экспериментам, чтобы понять, что наблюдается, измеряется или выводится.

Но хотя оно априорно, оно не вечно и не безошибочно. Эмпирическая «фальсификация» логики не совсем значима, но мы все равно можем отказаться от нее, если она будет сочтена контрпродуктивной в целом, используя холистические (т.е. внеэмпирические) критерии выбора теории, и принять альтернативу. Пока этого не произошло с квантовой логикой, после всплеска интереса в 1970-х годах она превратилась в нишевую деятельность. Но есть недавнее предложение, которое приняло бы это как логику субстрата квантовой гравитации, из которого возникает пространство-время, см . «Предпучки, пучки и их топосы» Раптиса в «Квантовой гравитации и квантовой логике» .

Тетралемму можно рассматривать и обрабатывать как две противоречащие пары, ортогональные друг другу, и тогда ее можно трактовать в диалектике обычным образом, применять «законы мысли» и т.д.

Жизненно важный вопрос, вопрос настолько простой, что многие философы совсем о нем забывают, состоит в том, что правила классической логики могут применяться только к истинным противоречивым парам А/не-А, определяемым как пара, для которой один член является истинным, а другой другое ложное. Итак, в вашем случае «горшок красный или не красный» нужно быть осторожным, поскольку может случиться так, что это не так. Например, горшка может не быть.

Мы видим такого рода проблему, когда Гераклит утверждает: «Мы существуем и не существуем». Платон видит в этом противоречие, но Геркал говорит, что обе части этого утверждения ложны сами по себе, поэтому здесь нет диалектического противоречия. Неправильное использование правил Аристотеля для диалектики широко распространено в академической философии и повседневной жизни и вызывает хаос, и все это происходит от забвения того, что для диалектического противоречия один член пары должен быть истинным, а другой ложным. Изучите любую метафизическую дилемму, и вы заметите, что ее нельзя показать как дилемму, потому что оба рога могут быть ложными. Это метафизическая точка зрения Сэмюэля Батлера в Эревоне., что «нелогичное среднее лучше абсурдности крайностей», но он забывает, что среднее не является «нелогичным», если обе крайности ложны.

Я бы сказал, что логика в некотором роде эмпирична. Например, эмпирическим фактом является то, что все позитивные метафизические положения логически абсурдны. Это может проверить любой логик. Так это эмпирический факт, субъективный факт, логический факт или все три вместе? Я подозреваю, что это просто вопрос соглашения.

РЕДАКТИРОВАТЬ: я вернулся, чтобы добавить, что кажется ошибкой полагать, что мы выводим логику из наблюдения за миром. Для этого нам пришлось бы использовать индуктивную логику. Следовательно, логика предшествует наблюдению. Если бы мы родились глухими, немыми и слепыми, мы бы по-прежнему естественным образом следовали LNC и LEM. Просто логично...

В вашем вопросе есть цитата из нескольких вопросов, поэтому я просто остановлюсь на одном.

Сначала кто-то, не помню кого, пошутил, что математики что-то берут, переводят на свой язык, а потом получается совсем другое. Это хоть и шутка, но в ней есть доля правды.

Математическая логика отличается от логики SE; просто формализуя его, человек вынужден делать выбор, а потом уже можно спорить об этом выборе; например, следует ли формализовать принцип «взрыва»? Что одно несоответствие делает все предложения непоследовательными?

Логика исторически имеет несколько источников, и одним из них является язык, где мы формулируем предложения; здесь, если я констатирую непоследовательность, мы вряд ли скажем хорошо, все, что я сказал и все, что я скажу, будет непоследовательным. Наоборот, мы предполагаем, что я совершил ошибку — умышленно или неосознанно; здесь мы видим, что логика понимает, как правильно рассуждать.

Другой смысл, как указывал Хайдеггер, связывает логику с онтологией; это было сначала у Платона, а затем много позже и в иной форме у Гегеля. Именно это эхо онтологии в логике, вероятно, поддержало принцип взрыва в формальной логике.

Возвращаясь к главному: как только логика формализована, мы можем искать сходства чисто формальным образом — и это способ мышления, который раньше не был открыт; кроме того, мы можем опускать или добавлять формальные законы по своему усмотрению, и это опять-таки новая возможность.

Так была открыта старая квантовая логика — Биркгофа и фон Неймана; новая квантовая логика изолирует определенные черты КМ и мыслит их посредством категориальной логики; интерпретируемые, они представляют собой логику процессов — и здесь становятся более наглядными такие явления, как не клонирование , телепортация или запутывание .

Дело в том, что формальная логика просто по своей формальности требует интерпретации, чтобы иметь хоть какой-то смысл; и это может быть слабой связью с классическими понятиями истины и лжи, что могло бы помочь нам заново познакомиться с этими несколько пресыщенными и устаревшими понятиями, или, насколько это возможно, относиться к ним более небрежно.

Реальные числа — это чисто теоретическая конструкция. Хотя они были мотивированы проблемами «реального мира», они существуют совершенно независимо от него. В их изучении нет* эмпиризма.

Однако они представляют собой инструмент, который можно применять для описания особенностей физических теорий, и то, как это сделать, можно назвать эмпирическим.

Точно так же решетки логических утверждений являются чисто теоретическими конструкциями, но их можно применять для описания особенностей физических теорий.

Это все, что здесь происходит. Это не сильно отличается от выполнения геометрии с помощью векторного исчисления, а не манипулирования координатами.

*: Не совсем верно; эмпирические методы являются частью набора инструментов математика. (например, сбор числовых данных для формулирования гипотезы)

если логика может варьироваться, то как математика может быть универсальной?

Меняющаяся «логика» не означает, что она ненадежна. Что мы увидели в этом вопросе, так это то, что существуют разные формы логики, которые соответствуют разным математическим структурам. Противоречия возникают только тогда, когда кто-то пытается отождествить одно с другим. Таким образом, математика универсальна в однозначном описании этих структур и нахождении их связей.

Извините, но сначала я должен исправить это утверждение:

Примером служит Дигха Никая в буддийской традиции. Как объясняет Будда в Брахмаджала-сутте, есть четыре альтернативы: (1) Мир конечен, это один случай. (2) Мир не конечен, это другой случай. (3) Мир и конечен, и бесконечен, это третий случай. (4) Мир не конечен и не бесконечен, это четвертый случай. (5) Других случаев нет.

Будда в Брахмаджала Сутте не говорил, что есть четыре альтернативы конечности Мира, он говорит, что некоторые отшельники и брамины имеют такое-то и такое-то мнение. Отличие в том, что Будда описывает чужие мнения, а не высказывает свое мнение. В этой тетралеммной позиции нет ничего особенно буддийского, это просто индийская логика того времени (см. Катускоти ).

Почему четверное, а не двукратное (как обычно в А и ~А). Потому что это логика естественного языка, а не формальная логика. В формальной логике у нас есть правило тождества, которое также должно быть представлено в языке, поэтому мы можем утверждать, что то, что написано как А, всегда подразумевается как А (и наоборот), поэтому в качестве альтернативы возможен только ~А (в формальных письмах) . В естественном языке у нас нет такого важного соглашения, поэтому можно написать , что вещь есть А ( в каком-то смысле ) и в то же время не А ( в другом смысле ).), где смысл такого написания должен быть выведен имплицитно. Неформальное письмо выглядело бы противоречиво, если бы мы упустили контекст (т. е. если бы мы неправильно его интерпретировали). Как следствие, есть четыре альтернативы вместо двух, чтобы охватить весь возможный «синтаксис».

Например, возьмем квантовую логику. В квантовой логике электрон может находиться как в положении A, так и в положении B одновременно. Классическая логика этого не допускает.

Почему он так не разрешает? Просто предположим , что электрон может иметь обе позиции, и вуаля, это разрешено. Логика не говорит, что если электрон имеет положение А, то он не может иметь положение В (она ничего не знает об электронах). Это ты так говоришь. Если мы поместим неверные предложения в логический вывод, это приведет к неверному заключению. В этом нет вины логики, потому что логика есть метод избежания ошибок в умозаключениях. Логика предупреждает вас, чтобы вы делали правильные выводы, прежде чем делать выводы, поэтому, если вы помещаете объект, который может иметь две позиции, а затем предполагаете, что он может иметь только одну, это ваша ошибка, а не классическая логика.

Если вы не можете сконструировать мысленный объект, для которого верно А=А, вы не сможете применить к нему логический вывод, потому что нарушаете правило тождества. Логика не может вывести ничего из того, что вы хотели бы, она может сделать вывод только о некоторых действительных вещах, если вы подчиняетесь ее правилам.

Логика тоже не меняется. Почему тогда существует несколько Логик? Потому что это множественные формализации логики, а не (вариантность) самой логики.

И, наконец, если A больше, чем B, а B больше, чем C, то является ли A больше, чем C? Когда вы знаете, это эмпирически для вас?