Постоянные и ковариантные аномалии Зумино — применительно к квантовому залу?

Каков "физический" смысл последовательных аномалий и ковариантных аномалий ?

Возможно, хорошая ссылка: Постоянные и ковариантные аномалии в калибровочных и гравитационных теориях - Уильям А. Бардин и Бруно Зумино.

Я помню (и думал), что:

постоянная аномалия "=" ( 1 / 2 ) ( ковариантная аномалия )

Итак, физическая картина, которую я имею, это, например, система 1+1D. См. ссылку arXiv:1307.7480 . Рассмотрим эту 1+1D теорию как теорию ребер на границе 2+1D пространственного цилиндра. Существует (целочисленное) квантовое холловское состояние с зарядовой симметрией U(1).

На левом краю находится левое течение с "постоянной" аномалией

∂ мю Дж л мю "=" ( е / 4 π ) ϵ мю ν Ф мю ν ( "=" постоянная аномалия ? )

На правом краю – правое течение с еще одной "постоянной" аномалией.

∂ мю Дж р мю "=" − ( е / 4 π ) ϵ мю ν Ф мю ν ( "=" − постоянная аномалия ? )

Рассмотрите возможность соединения этих двух ребер более или менее вместе, как один и тот же 1 + 1D (но без прямого взаимодействия), показывает осевую аномалию:

∂ мю Дж А мю "=" ∂ мю ( Дж л мю − Дж р мю ) "=" ( е / 2 π ) ϵ мю ν Ф мю ν ( "=" ковариантная аномалия ? )

при сохранении векторного тока:

∂ мю Дж В мю "=" ∂ мю ( Дж л мю + Дж р мю ) "=" 0

По крайней мере, эта физическая картина дает:

постоянная аномалия "=" ( 1 / 2 ) ( ковариантная аномалия )

Может ли кто-нибудь сообщить, является ли это правильной картиной для последовательных аномалий и ковариантных аномалий ?

Вы найдете страницу с интересной информацией 3 статьи, которую вы впервые процитировали в свободном доступе здесь

Ответы (1)

В эффекте Холла краевые моды, обладающие аномалией, связаны с объемом таким образом, что вся система калибровочно-инвариантна и имеет сохраняющийся ток. Условия постоянства Бардина Зумино вытекают из рассмотрения текущего Дж мю с о н с я с т е н т как функциональная производная по А мю эффективного действия края на краю, игнорируя эффективное действие объема. Когда кто-то вычисляет токи в объеме путем функционального дифференцирования объемного эффективного действия Черна-Саймонса по отношению к А мю вы получаете объемный ток Холла, приток которого к краю дает аномалию, --- но вам придется интегрировать по частям, чтобы получить это выражение, и интегрированный граничный член вносит вклад в краевые токи. Общий вклад эффективного действия в краевой ток - это именно члены «полинома Бардина», которые при добавлении к токам в «постоянной аномалии» преобразуют его в ток. Дж мю с о в а р я а н т «что проявляется в ковариантной аномалии». Сама по себе теория ребер физически противоречива, но она «непротиворечива» в смысле Бардина и Зумино. Комбинированная теория объема и края физически непротиворечива, хотя B и Z считают ее «несовместимой». Комбинированная теория дает истинное физическое краевое течение, в котором ковариантная аномалия возникает из-за притока из объема. Подробнее см. в разделе III архива arXiv:1201.4095.

Спасибо за ответ, +1, я подумаю об этом. Ваше определение такое же, как в книге Бертлмана "Аномалии в КТП"?
Да. Я так думаю. Это хорошая книга, но она не объясняет физического различия между постоянными и ковариантными аномалиями. Я думаю, что это было впервые понято в: С.Г. Нахулич, "Аксионные струны: ковариантные аномалии и бозонизация киральных нулевых мод" Nucl Phys.B296 837-867 (1988).
Извините за вопрос, но что такое понятие ковариантной аномалии в абелевом случае? Непротиворечивая аномалия действительно калибровочно ковариантна, поэтому я не понимаю, как люди описывают аномальный эффект Холла, добавляя мистический полином Бардина-Зумино, который нам не нужен для абелева случая (есть несколько статей, оперирующих понятиями согласованных и ковариантных аномалий и говорят, что, используя определение ковариантной аномалии, мы объясняем АЭХ).
Я думаю, что в абелевом случае граничный член, который обычно возникает, когда мы функционально дифференцируем объемный член Черна-Саймонса, равен т р ( А 2 ) . Это ноль, поскольку 1-формы А антикоммутативный. Таким образом, нет полинома Бардина и нет различия между непротиворечивым ковариантом. Какие документы AHE, по вашему мнению, делают различие?
Постоянные и ковариантные аномалии Зумино — применительно к квантовому залу?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v