Собственные функции уравнения Шредингера для 1s1s1s водорода

Я ученый-компьютерщик и начал свою докторскую степень в области материаловедения. Второй курс моей докторской диссертации – компьютерное моделирование материалов. Одной из задач является показать проверку собственной функции 1 с из независимого от времени уравнения Шредингера.

Мне не нужен ответ, мне просто нужно несколько советов.

Я уже нашел один пример в книге Эйсберга (« Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц», стр. ~ 242, пример 7-2).

В книге Айсберга я не могу найти точки, где Ψ 2 1 1 иметь влияние на демонстрацию.

Ответы (1)

Не зависящее от времени уравнение Шредингера для атома водорода имеет вид

− ℏ 2 2 м ∇ → 2 ψ − е 2 4 π ϵ 0 р ψ "=" Е ψ

Если ваша цель состоит в том, чтобы просто убедиться , что 1 с -волновая функция

ψ 100 "=" 1 π а 3 е − р / а а ≡ 4 π ϵ 0 ℏ 2 м е 2

действительно является собственной функцией, то ваша задача не так уж сложна. Просто подключите необходимые производные, добавьте второй член и убедитесь, что результат действительно имеет форму С ψ 100 где С является константой.

− ℏ 2 2 м ∇ → 2 ψ − е 2 4 π ϵ 0 р ψ "=" Е 1 π а 3 е − р / а
что-то вроде того ? (изменить другой Ψ слишком)
Да просто поставить нужное выражение везде, где раньше было ψ , и вы в конечном итоге узнаете, является ли это собственной функцией.
Собственные функции уравнения Шредингера для 1s1s1s водорода
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v