Мой вопрос исходит из учебника Пескина и Шредера, интеграла (19.26):
∫г2к( 2 π)2е− я к ⋅ ( у− г)я/кк2= − ∂ ̸ (я4 πбревно( у− г)2)
Вопрос: как вывести формулу из левой части в правую?
Если учесть тождество (3.117) и положитьм = 0
, У меня есть
∫г2к( 2 π)2я к ⋅ γк2е− я к ⋅ ( у− г)= я ∂ ̸ (Др( у− г) )
здесь
Др( у− г) = ∫г2к( 2 π)2як2е− я к ⋅ ( у− г)
2-вектор:
кмю= (к0,к1)
и в силу безмассового состояния:
(к0)2= (к1)2
. набор
κ ≡к1
.поэтому я получил
∫+ ∞− ∞гк1( 2 π)[12к0е− я [к0( у− г)0−к1( у− г)1]+1− 2к0е- я [ -к0( у− г)0−к1( у− г)1]]= -я4 π 2∫+ ∞− ∞грех( κ ( у− г)0)κея κ ( у− г)1гκ
Но мне не удалось получить логарифмический термин из приведенной выше формулы.
ПРИМЕЧАНИЕ. Я нашел связанный ответ. Четырехмерный интеграл в Peskin & Schroeder.
игра