Термины c^†i↑c^†i+1↓+hcc^i↑†c^i+1↓†+hc\шляпа{c}^{\dagger}_{i\стрелка вверх} \шляпа{c}^ \phantom{\dagger}_{i+1\downarrow}+\text{hc} в гамильтонианах с жесткой связью

Основной гамильтониан сильной связи состоит из термов вида

$$\hat{c}^{\dagger}_{i\uparrow} \hat{c}^\phantom{\dagger}_{i+1\uparrow}+\text{h.c.}$$ (где $\text{h.c.}$обозначает сопряжение предыдущего термина). Важнейшей особенностью является то, что в нем участвуют только взаимодействия электронов одного и того же спина.

Поэтому вопрос: есть ли смысл изучать обобщенный гамильтониан с членами вида

$$\hat{c}^{\dagger}_{i\uparrow} \hat{c}^\phantom{\dagger}_{i+1\downarrow}+\text{h.c.}$$ или похожие? Гамильтониан Хаббарда, используемый для моделирования высококоррелированных систем, уже включает члены вида $\hat{n}_{i\uparrow}\hat{n}_{j\downarrow},$так что эти другие термины не выглядят слишком сумасшедшей идеей, верно? Есть ли какая-то концептуальная причина не рассматривать их когда-либо?