Мне просто любопытно, почему многие физические тождества строят отношения с теми же единицами, что и угловой момент, например, действие, лагранжиан. время, гамильтониан время, фазовое пространство, площадь и т.д.?
Что ж, ладно, это решительно расплывчатый вопрос, но на самом деле есть что-то особенное в измерениях углового момента.
В квантовой механике фундаментальная константа имеет размеры углового момента (и очень мала с точки зрения угловых моментов, действий или областей фазового пространства нашего макроскопического мирового опыта). Классическая механика приводит к тому, что «малые предел» квантовой механики, когда действие (лагранжиан-время) конкретной задачи намного больше, чем , впервые обнаруженный Дираком и Вентцелем около 80 лет назад и использованный Фейнманом при разработке интегрального квантования по траекториям. До этого Бор заметил правила площади в фазовом пространстве, которые привели к ранней версии квантовой механики.
Таким образом, вы можете сказать, что природа таинственным образом, благодаря квантовой механике, выбрала фундаментальную константу с единицами углового момента.
И лагранжиан, и гамильтониан имеют единицы энергии . Вы можете далеко продвинуться в классической механике, думая только об энергии. В теориях поля соответствующей единицей становится плотность энергии.
Действие должно иметь единицы энергии, умноженные на время, так как это временной интеграл лагранжиана.
Я не думаю, что тот факт, что угловой момент имеет те же единицы измерения, что и действие, имеет не большее значение, чем тот факт, что крутящий момент имеет единицы энергии или что давление имеет единицы плотности энергии. (На самом деле из этих трех наиболее интересным является давление.)
Qмеханик