В чем разница между фракционированием заряда в 1D и 2D?

И одномерное полиацетиленовое, и двумерное дробное квантовое состояние Холла могут поддерживать дробные возбуждения.

Но, как я вижу, есть некоторые отличия: основное состояние полиацетелена нарушает трансляционную инвариантность, а ДКЭХ — нет. В целом состояние нарушения симметрии в 2D считается обычным состоянием и не поддерживает дробные возбуждения.

Интересно, почему такая разница между фракционированием 1D и 2D?
Существует ли какая-либо одномерная модель, которая может поддерживать дробные возбуждения из основного состояния с сохраненной симметрией?

Ответы (3)

Понятие дробного заряда в одномерной латтинжеровской жидкости определено нечетко (несмотря на то, что во многих работах говорится, что в одномерной латтинжеровской жидкости заряд дробится). На самом деле трудно определить дробный заряд в любом бесщелевом состоянии, если низкоэнергетические возбуждения не описываются свободными квазичастицами.

Для состояний с промежутками дробный заряд в 1D возникает из-за нарушения трансляционной симметрии или из-за проективного представления группы симметрии (топологическая фаза, защищенная симметрией), тогда как дробный заряд в 2D и выше обусловлен топологическим порядком (т.е. дальней запутанностью) . См. Физическое понимание фракционирования и Почему дробная статистика и неабелевость являются общими для дробных зарядов?

Например, топологические изоляторы не имеют топологического порядка (т.е. имеют только ближнюю запутанность). В результате в топологических изоляторах отсутствуют квазичастицы с дробными зарядами. С другой стороны, состояния FQH имеют нетривиальные топологические порядки (т.е. дальнодействующая запутанность). В результате состояния FQH имеют как дробные заряды, так и дробные статистики.

Означает ли дальнодействующая запутанность дальнодействующее взаимодействие, такое как кулоновское взаимодействие? Ближняя запутанность в топологических изоляторах означает перескок на ближайших соседей?
Нет. Здесь мы рассматриваем только системы с короткодействующими взаимодействиями и короткими скачками. Даже при короткодействующих взаимодействиях и прыжках на короткие расстояния основное состояние может быть запутанным на больших расстояниях. Дальняя запутанность — это новая концепция, которая была определена на arxiv.org/abs/1004.3835 . См. также arxiv.org/abs/1210.1281 ,

Существует ли какая-либо одномерная модель, которая может поддерживать дробные возбуждения из основного состояния с сохраненной симметрией?

Да, в 1D существуют основные состояния с сохраненной симметрией, поддерживающие дробный заряд (на границе или доменной стенке). Симметричная фаза Холдейна S = 1 SO (3) является примером, поскольку краевое состояние несет спин 1/2 и дробно. Дополнительные примеры можно найти ниже: https://arxiv.org/abs/1204.0520 https://arxiv.org/abs/1209.2990

Как правило, одномерные фазы с промежутками, поддерживающие дробный заряд группы симметрии, называются топологическими фазами с защищенной симметрией (SPT), которые классифицируются по проективному представлению группы симметрии (см. Chen, Gu, Wen, Phys. Rev. B 83, 035107 (2011). )).

Дробные возбуждения считаются общими в 1D. Примером состояния с «сохраненной симметрией» (что бы это ни значило в 1D) является простая жидкость Латтинджера. Жидкость Латтинджера демонстрирует фракционирование заряда при разделении спинового заряда. Это было впервые показано здесь , я думаю.

Спасибо за ответ. Поскольку жидкость Латтинджера не имеет щелей, позвольте мне перефразировать мой вопрос: существует ли какая-либо одномерная модель с щелями , которая может поддерживать дробные возбуждения из основного состояния с сохраненной симметрией?
(Анти)холоны в модели Хаббарда представляют собой дробные возбуждения с промежутком, причем зазор имеет порядок отталкивания на месте. U .
В чем разница между фракционированием заряда в 1D и 2D?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v