Вопросы по суперконформной алгебре N=2N=2N=2

В моем понимании зеркальная симметрия в физике происходит от представления Н "=" 2 суперконформная алгебра. Зачем нужны именно 2 суперсимметрии (почему не 1 или 4)?

Более того, киральное (антикиральное) поле определяется как состояние, аннулируемое г − 1 / 2 + ( г − 1 / 2 − ), где г − 1 / 2 + и г − 1 / 2 − - коэффициенты разложения по модам Фурье некоторого антикоммутирующего тока г + ( г ) и г − ( г ) конформного веса 3 / 2 . Как понимать это киральное (антихиральное) поле?

В Н "=" ( 2 , 2 ) суперконформной алгебре существует четыре кольца: ( с , с ) , ( а , а ) , ( а , с ) , ( с , а ) . Известно, что первые два являются зарядово-сопряженными, но что означает теизм? Движущиеся вправо и влево, киральные и антихиральные кольца... все это меня смущает.

Ответы (1)

  1. Зумино ( Supersymmetry and Kahler Manifolds Phys.Lett. B87 (1979) 203 ) показал , что суперсимметричная нелинейная сигма-модель в четырех измерениях (с целевым М ) обязательно требует многообразия, М , чтобы быть Калером. Снижение размерности этой модели приводит к двумерной нелинейной сигма-модели с ( 2 , 2 ) суперсимметрия. (См. также: Б. Зумино, «Суперсимметричные сигма-модели в двух измерениях», )

  2. Непротиворечивость распространения строк на М требует, чтобы он был Риччи-плоским (это результат Фридана). Шестимерное компактное многообразие, кэлерово и Риччи-плоское, является трехмерным многообразием Калаби-Яу.

Это круг идей, которые в конечном итоге приводят к зеркальной симметрии. Лекции Брайана Грина по TASI , а также лекции Ника Уорнера по ICTP «Суперсимметричные интегрируемые модели N = 2 и топологические теории поля» — еще две ссылки, которые могут вас заинтересовать.

Обратите внимание, что можно определить модель A, даже если многообразие просто келерово.
@RyanThorngren Я обсуждал раскрученные теории. Вы правы в том, что топологическая А-модель не нуждается в упомянутом выше пункте 2. К приведенной выше истории можно добавить много наворотов, и я хотел сделать свой ответ как можно более простым.
Является Н "=" 2 СКФТ то же, что Н "=" ( 2 , 2 ) теория поля? Я думаю, что первое дает второе.
Н "=" 2 SCFT обычно относится к хиральной половине. ( 2 , 2 ) говорит, что существуют две левые и две правые суперсимметрии. Таким образом ( 2 , 2 ) имеет две копии Н "=" 2 СКФТ.
Вопросы по суперконформной алгебре N=2N=2N=2
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v