Ягодная фаза в 1D материалах

Ягодная фаза ф Б это фаза, которую собственное состояние приобретает после того, как его вектор импульса проходит по кругу с постоянной энергией вокруг точки Дирака .

Это определяется как ф Б "=" − я ∫ ⟨ ψ | ∂ θ | ψ ⟩ и хорошо известно, что он нетривиален в двумерном материале графена, где собственное состояние ψ "=" ( 1 , е я θ ) Т и так ф Б "=" π .

Каков физический смысл фазы Берри в одномерном материале? Как пройти по кругу в 1D?

Связанный с этим вопрос от OP: physics.stackexchange.com/q/230148/50583

Ответы (1)

Фаза Берри в одном измерении обычно называется фазой Зака . Рассматривая пространство параметров как одномерную зону Бриллюэна, затем для двухзонного гамильтониана:

ЧАС "=" час Икс о Икс + час у о у + час г о г ,
фаза Зака ​​составляет половину телесного угла пути намотки единичного вектора
н ^ "=" ( час Икс , час у , час г ) / час Икс 2 + час у 2 + час г 2
на сфере Блоха.

Когда гамильтониан имеет различные симметрии, появляются ограничения на извилистый путь, например, когда гамльтониан имеет киральную симметрию, извилистый путь становится большим кругом, и результат может принимать значения 0 или π .

Также было найдено несколько применений фазы Зака.

  1. Формула Кинга-Смита-Вандербильта связывает фазу Зака ​​с поляризацией.
  2. Значение фазы Зака ​​связано с существованием краевых состояний.
  3. Значения фазы Zak связаны с Z 2 инварианты полос.
Спасибо за этот ответ, не могли бы вы предоставить ссылки на различные приложения, которые вы предоставляете на этапе Zak, пожалуйста? В частности, мне не ясна связь между фазой Зака ​​и краевыми состояниями или Z2-инвариантом полосы. Формула KSV представлена ​​на сайте journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.47.1651 . Заранее спасибо за другие ссылки.
@FraSchelle - извините за поздний ответ. О связи между фазой Zak и существованием пограничных состояний см. следующую статью arxiv.org/abs/1109.4608 автора: Deiplace, Ulmo, Montambaux. Для связи между фазой Zak и Z 2 инвариант, см. следующую статью arxiv.org/abs/1402.2434v1 Грусдта, Абанина, Демлера
Ягодная фаза в 1D материалах
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v